2 . 【问题情境】：一副三角尺和中，，，，在数学课上，同学们用这样的一副三角尺进行摆放，将三角尺的直角顶点放在三角尺内部，直角边与交于点，直角边与交于点．
   
【实验探究】：
(1)如图，勤学小组的同学发现任意改变三角尺的位置，的度数都为，请说明理由；
(2)如图，善思小组的同学改变三角尺的位置，将直角顶点放在的平分线上，测量发现，请证明此结论．

3 . 【模型构建】
如图1，在等腰中，，点在线段的延长线上，连接，则在和中，边的对角和之间的数量关系为 　　；
【模型应用】
如图2，在和中，为锐角，，，，试说明：；
【模型拓展】
如图3，，，，，和交于点，试探究与之间的数量关系，并说明理由．
       

4 . 【模型构建】
如图，将含有的三角板的直角顶点放在直线l上，过两个锐角顶点分别向直线l作垂线，这样就得到了两个全等的直角三角形．由于三个直角的顶点都在同一条直线上，因此我们将其称为“一线三直角”，这模型在数学解题中被广泛使用．
   
【模型应用】
   
(1)如图1，在平面直角坐标系中，直线与x轴，y轴分别交于A，B两点，
①则_________；
②C，D是正比例函数图像上的两个动点，连接AD，BC，若，则AD的最小值是__________；
(2)如图2，一次函数的图像与y轴，x轴分别交于A，B两点．将直线绕点A逆时针旋转得到直线l，求直线l对应的函数表达式；
【模型拓展】
(3)如图3，点A在x轴负半轴上，，过点A作轴交直线于点B，P是直线上的动点，Q是y轴上的动点，若是以其中一个动点为直角顶点的等腰直角三角形，请直接写出所有符合条件的点P的坐标．

10 . 如图，在中，，，于点D（直线不与边相交）．

（1）在所给图形中过点C作于点E；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，并用黑色字迹笔描重作图痕迹，不必写作法和证明）
（2）求证：．（说明：如果尺规作图没有完成，可直接画出草图进行证明）