1 . 如图，在
中，点E，F分别在
上，连接
，若
．求证：四边形
是菱形．
中，点E，F分别在上，连接，若．求证：四边形是菱形．
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2024-03-06更新
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197次组卷
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6卷引用：辽宁省锦州市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
辽宁省锦州市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题陕西省榆林市第七中学2023-2024学年九年级下学期开学考试数学试题（已下线）第03讲 菱形的性质和判定（知识解读+达标检测）-2023-2024学年八年级数学下册《知识解读·题型专练》（人教版）（已下线）第04讲 菱形的性质和判定（知识解读+达标检测）-2023-2024学年八年级数学下册《知识解读·题型专练》（苏科版）（已下线）专题9.20 菱形（知识梳理与考点分类讲解）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（苏科版）（已下线）第02讲 菱形的性质和判定（知识解读+达标检测）-2023-2024学年八年级数学下册《知识解读·题型专练》（浙教版）
2 . 如图，已知
在平面直角坐标系中，
，
，若
，
，则点C坐标为______ ．
在平面直角坐标系中，，，若，，则点C坐标为
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3 . 如图，
和
相交于点
，
，
，点
、
分别是
、
的中点．
(1)求证：
；
(2)当
时，猜测四边形
的形状，并证明你的结论．
和相交于点，，，点、分别是、的中点．(1)求证：
；(2)当
时，猜测四边形的形状，并证明你的结论．
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4 . 如图，E、F分别是长方形的边
、上的点，
，且
．
(1)求证：
；
(2)若
，求
的长．
的边、上的点，，且．(1)求证：
；(2)若
，求的长．
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名校
5 . （1）观察推理：如图①，中，
，直线l过点C，点A、B在直线l同侧，
，垂足分别为D、E．求证：
；
（2）类比探究：如图②，
中，
，将斜边绕点A逆时针旋转
至
，连接
，求
的面积．
（3）拓展提升：如图③，等边
中，
，点O在上，且
，动点P从点E沿射线
以
速度运动，连结
，将线段绕点O逆时针旋转
得到线段
．要使点F恰好落在射线
上，求点P运动的时间t．
中，，直线l过点C，点A、B在直线l同侧，，垂足分别为D、E．求证：；（2）类比探究：如图②，
中，，将斜边绕点A逆时针旋转至，连接，求的面积．（3）拓展提升：如图③，等边
中，，点O在上，且，动点P从点E沿射线以速度运动，连结，将线段绕点O逆时针旋转得到线段．要使点F恰好落在射线上，求点P运动的时间t．
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2023-11-02更新
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71次组卷
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5卷引用：辽宁省锦州市太和区2023-2024学年八年级下学期期中数学试题
6 . 如图，矩形纸片中，
，把矩形纸片沿直线
折叠，点B落在点E处，
交
于点F，则
的长为_____ 
．
中，，把矩形纸片沿直线折叠，点B落在点E处，交于点F，则的长为．
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2023-10-11更新
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28次组卷
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3卷引用：辽宁省锦州市太和区太和区教师进修学校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题
名校
7 . 如图，在中，点
是的中点，是边上一点，过点
作
交
的延长线于点．求证：
．
中，点是的中点，是边上一点，过点作交的延长线于点．求证：．
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2023-10-01更新
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49次组卷
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9卷引用：辽宁省锦州市太和区2021-2022学年七年级下学期期中考试数学试题
辽宁省锦州市太和区2021-2022学年七年级下学期期中考试数学试题2021年江苏省连云港外国语学校中考数学一模试卷 2022年吉林省四平市双辽市中考一模数学试题（已下线）1.3.1 探索三角形全等的条件（练习）-2022-2023学年八年级数学上册同步精品课堂（苏科版）广西壮族自治区防城港市上思县2022-2023学年八年级上学期10月月考数学试题福建省厦门第六中学2022--2023学年八年级上学期期中数学试卷陕西省渭南市大荔实验中学2021-2022学年八年级上学期期中数学试题山东省烟台市莱州市2023-2024学年七年级上学期期中数学试题山东省淄博市沂源县2023-2024学年七年级上学期期中数学试题
名校
8 . 如图，在菱形中，M，N分别在
上，且
，
与交于点O，连接
．若
，则
的度数为（ ）
中，M，N分别在上，且，与交于点O，连接．若，则的度数为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-09-23更新
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306次组卷
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79卷引用：辽宁省锦州市第十九中学2019-2020学年九年级上学期期中考试数学试题
辽宁省锦州市第十九中学2019-2020学年九年级上学期期中考试数学试题2015届山东省高密市九年级下学期开学考试数学试卷2015届山东省滨州市九年级下学期4月模拟数学试卷2015届山东省滨州市中考模拟数学试卷2014-2015学年湖北省武汉经济开发区四中八年级下学期期末数学试卷2016-2017学年江苏省扬州市江都区5校联谊八年级下学期第一次月考数学试卷江苏省扬州市江都区邵樊片2016-2017学年八年级下学期第一次月考数学试题河南省2017年普通高中招生考试全真模拟数学试题2017年河南省商丘市中考数学模拟试卷安徽省2016~2017学年度第2学期期末十校联考 八年级数学试题2018年春八年级数学下册（沪科版）：期末达标测试卷陕西省宝鸡市金台区2018届九年级上学期期中质量检测数学试题2018年人教版八年级下册数学同步练习：18.2 特殊的平行四边形江苏省仪征市第三中学2017-2018学年八年级下学期第一次月练数学试题人教版八年级数学下册 第18章 平行四边形 单元提优测试题广东省广州大学附属中学2018届九年级中考一模数学试题【全国校级联考】四川省自贡市富顺县2017-2018年下学期八年级数学六校联考第二次段考试卷【全国百强校】北京四中2017-2018学年下学期初中八年级期中考试数学试卷江苏省睢宁县魏集镇浦棠中学2017-2018学年八年级下学期数学期末复习综合试卷2九年级上册数学1.1 菱形的性质与判定同步练习【全国区级联考】陕西省宝鸡市金台区2017-2018学年九年级（上）期中数学试卷【市级联考】山东省青岛市2019届第一学期期中测试 初三数学试卷人教版八年级数学下册第十八章 平行四边形 单元测试题【区级联考】广东省广州市海珠区2017-2018学年八年级（下）期中数学试题【校级联考】江苏省扬州市宝应县东北教研片2018-2019学年八年级3月联考数学试题【全国百强校】重庆市第一中学校2019届九年级上学期开学数学试题江苏省苏州工业园区星湖学校2018-2019学年八年级第二学期第一次月考数学试题华师大版八年级下册数学 19.2 菱形 同步测试题北师大版九年级上第一章 综合能力检测卷北师大版九年级上册 第一章1.1菱形的性质与判定第3课时菱形的性质与判定的综合应用广东省揭阳市惠来县葵潭中学2019-2020学年九年级上学期10月月考数学试题广东省深圳市福田区南华实验学校2019-2020学年九年级上学期期中数学试题北京外国语大学附属中学2019-2020学年八年级下学期期中数学试题湖南省长沙市湘一芙蓉二中2019-2020学年八年级下学期第一阶段数学试题河南省焦作市沁阳市2019-2020学年八年级下学期线上质检数学试题河南省驻马店市汝南县2019--2020学年九年级下学期期中数学试题湖北省武汉外国语学校美加分校2019-2020学年八年级下学期6月月考数学试题（已下线）【万唯原创】2016年河北省中考数学-面对面正文-第一部分第五章2（已下线）【万唯原创】2015年河北省中考数学-试题研究-第一部分第五章23下（已下线）【万唯原创】2015年河北省中考数学-面对面-第一部分第五章2（已下线）【万唯原创】2017年河北省中考数学-试题研究-检测卷5+6（已下线）【万唯原创】2018年河北省中考数学-面对面--练习册5.3（已下线）【万唯原创】2015年河南省中考数学试题研究-第一部分第五章2（已下线）【万唯原创】2016年河南省中考数学-面对面-夹卷单元限时练5+6（已下线）【万唯原创】2017年河南省中考数学面对面·数学单元限时练5+6（已下线）【万唯原创】矩形、菱形和正方形·满分特训（三）（已下线）【万唯原创】2018年河南省中考数学面对面夹卷-四边形综合检测卷（已下线）【万唯原创】2019年安徽省中考数学-试题研究正文-第一部分第五章浙江省台州市仙居县2018-2019学年八年级下学期期末数学试题（已下线）【万唯原创】2015年陕西省-试题研究正文-第一部分 第五章3（已下线）【万唯原创】2015年陕西省-面对面正文-第五章2（已下线）【万唯原创】2014年陕西-面对面正文-第一部分 教材知识梳理21（已下线）【万唯原创】2015年山西中考数学-试题研究-第一部分第五章5.2下（已下线）【万唯原创】2015年山西中考-试题研究-第一部分第五章5.2下（已下线）【万唯原创】2021安徽省中考数学模拟试题（四）（已下线）【万唯原创】2021安徽省中考数学模拟试题（三）湖北省咸宁市通城县2020-2021学年八年级下学期期末数学试题广东省深圳市南山区2021-2022学年九年级上学期10月月考数学试题浙江省台州市仙居县三校联考2021-2022学年八年级下学期期中考试数学试题黑龙江省牡丹江市宁安市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题（已下线）第01课 菱形的性质与判定-2022-2023学年九年级数学上册课后培优分级练（北师大版）北京市陈经纶中学分校望京实验学校2021-2022学年八年级下学期期中数学试卷山东省枣庄市薛城区北临城中学2022-2023学年九年级上学期10月月考数学试题重庆市合川区合川中学2022-2023学年九年级上学期第一次（10月）月考数学试题山东省德州市临邑县第五中学2020-2021学年八年级下学期期末数学试题 广东省梅州市丰顺县潘田第二学校2022-2023学年九年级数学上学期9月月考试题（已下线）18.2.2 菱形（含2个课时）（练习）-2022-2023学年八年级数学下册同步精品课堂（人教版）（已下线）第9章 中心对称图形-平行四边形 单元检测卷（B卷）-2022-2023学年八年级数学下册《同步考点解读·专题训练》（苏科版）（已下线）专题9.1 中心对称图形-平行四边形 重难点题型14个-2022-2023学年八年级数学下册重难题型全归纳及技巧提升专项精练（苏科版）江苏省南通市海安市西片联盟2022-2023学年八年级下学期期中数学试题青岛版八年级下册第6章平行四边形单元测试数学试题（已下线）专题5.1 特殊平行四边形 重难点题型9个-2022-2023学年八年级数学下册重难题型全归纳及技巧提升专项精练（浙教版）湖南省永州市剑桥学校2022-2023学年八年级下学期期中数学试题湖北省襄阳市保康县熊绎中学教联体2022-2023学年八年级下学期期中数学试题（已下线）专题01 特殊平行四边形（知识串讲+热考题型+真题训练）-2023-2024学年九年级数学上学期期中期末考点归纳满分攻略讲练（北师大版）四川省达州市渠县三江中学2023-2024学年九年级上学期期中数学模拟试题吉林省长春市宽城区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题北京市广渠门中学2023-2024学年八年级期下学期中数学试题湖南省株洲市天元区白鹤学校2023-2024学年八年级下学期期中数学试题
9 . 【问题情境】：一副三角尺
和
中，
，
，
，在数学课上，同学们用这样的一副三角尺进行摆放，将三角尺的直角顶点放在三角尺内部，直角边与
交于点
，直角边
与
交于点
．
【实验探究】：
(1)如图
，勤学小组的同学发现任意改变三角尺的位置，
的度数都为
，请说明理由；
(2)如图
，善思小组的同学改变三角尺的位置，将直角顶点放在
的平分线上，测量发现
，请证明此结论．
和中，，，，在数学课上，同学们用这样的一副三角尺进行摆放，将三角尺的直角顶点放在三角尺内部，直角边与交于点，直角边与交于点． 【实验探究】：
(1)如图
，勤学小组的同学发现任意改变三角尺的位置，的度数都为，请说明理由；(2)如图
，善思小组的同学改变三角尺的位置，将直角顶点放在的平分线上，测量发现，请证明此结论．
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10 . 【模型构建】
如图1，在等腰中，
，点
在线段的延长线上，连接
，则在
和
中，边的对角
和
之间的数量关系为 ；
【模型应用】
如图2，在
和
中，
为锐角，
，
，
，试说明：
；
【模型拓展】
如图3，，
，
，
，和
交于点，试探究
与之间的数量关系，并说明理由．
如图1，在等腰
中，，点在线段的延长线上，连接，则在和中，边的对角和之间的数量关系为 ；【模型应用】
如图2，在
和中，为锐角，，，，试说明：；【模型拓展】
如图3，
，，，，和交于点，试探究与之间的数量关系，并说明理由．
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