1 . 如图，在
中，
且
，
于点
．
交
的延长线于点
．
；
(2)连接
，交
于
，若
，
，求
的面积．
中，且，于点．交的延长线于点．
；(2)连接
，交于，若，，求的面积．
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2 . 如图，已知正方形的对角线长为8，在正方形
内作
，
交
于点E，
交
于点F，连接
，过点A作
，将
绕点A顺时针旋转
得到
，则
的长为______ ．
内作，交于点E，交于点F，连接，过点A作，将绕点A顺时针旋转得到，则的长为
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3 . 【问题提出】
（1）如图1，在
和
中，
，边与在一条直线上，
于点
，若
，
，则
的长为______．
【问题探究】
（2）如图2，点
为正方形的对角线
的中点，点为
上一点，连接，过点作
交的延长线于点，连接，试判断
是否为等腰直角三角形，并说明理由；
【问题解决】
（3）为实现全民健身的需要，某房地产商在进行居民小区设计时考虑在小区内修建一个室内健身中心．如图3，矩形是该居民小区的一块空地，点为矩形空地的对称中心，为该矩形空地的对角线，经测量，
米，
，房地产商计划在上取一点（不与端点重合），的延长线上取一点，将
区域修建为室内健身中心，根据规划要求，
，设的长为
米，室内健身中心（）的面积为
平方米．
①求与之间的函数关系式；
②按照设计要求，发现当的长度为80米时，整体布局比较合理，试求当
米时，室内健身中心（）的面积．
（1）如图1，在
和中，，边与在一条直线上，于点，若，，则的长为______．【问题探究】
（2）如图2，点
为正方形的对角线的中点，点为上一点，连接，过点作交的延长线于点，连接，试判断是否为等腰直角三角形，并说明理由；【问题解决】
（3）为实现全民健身的需要，某房地产商在进行居民小区设计时考虑在小区内修建一个室内健身中心．如图3，矩形
是该居民小区的一块空地，点为矩形空地的对称中心，为该矩形空地的对角线，经测量，米，，房地产商计划在上取一点（不与端点重合），的延长线上取一点，将区域修建为室内健身中心，根据规划要求，，设的长为米，室内健身中心（）的面积为平方米．①求
与之间的函数关系式；②按照设计要求，发现当
的长度为80米时，整体布局比较合理，试求当米时，室内健身中心（）的面积．
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4 . 如图，在
中，点是边上一点，连接，延长
至点
，连接，
，
，求证：
．
中，点是边上一点，连接，延长至点，连接，，，求证：．
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名校
5 . 如图，在中，
，
，点D是边上一点，E是边上一点，
，
．求
的度数．
中，，，点D是边上一点，E是边上一点，，．求的度数．
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名校
6 . 如图，在四边形中，
，
，
与
的平分线交于点，若
，
，则四边形的周长为（ ）
中，，，与的平分线交于点，若，，则四边形的周长为（ ）
| A．38 | B．40 | C．44 | D．56 |
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名校
7 . 如图所示，是的角平分线，是的垂直平分线，分别交
、于点、，连结，若
，试判断的形状，并说明理由．
是的角平分线，是的垂直平分线，分别交、于点、，连结，若，试判断的形状，并说明理由．
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名校
8 . 如图，与
都是等边三角形，点B，C，D在同一条直线上，与相交于点G，与相交于点F，与
相交于点H，连接
．给出下列结论：①
；②
；③
；④
．其中正确的个数是（ ）
与都是等边三角形，点B，C，D在同一条直线上，与相交于点G，与相交于点F，与相交于点H，连接．给出下列结论：①；②；③；④．其中正确的个数是（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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名校
9 . 在中，
，是的角平分线，
于点E．
，求证：
是等边三角形；
(2)点M是线段上的一点（不与点C，D重合），以
为一边，在的下方作
，
交延长线于点G．请你在图2中画出完整图形，其中
与之间的数量关系 ______．
(3)如图3，点N是线段上的一点，以
为一边，在的下方作
，
交延长线于点G．试探究
与数量之间的关系，并说明理由．
中，，是的角平分线，于点E．
，求证：是等边三角形；(2)点M是线段
上的一点（不与点C，D重合），以为一边，在的下方作，交延长线于点G．请你在图2中画出完整图形，其中与之间的数量关系 ______．(3)如图3，点N是线段
上的一点，以为一边，在的下方作，交延长线于点G．试探究与数量之间的关系，并说明理由．
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89次组卷
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29卷引用：陕西省渭南市大荔县2021-2022学年八年级上学期期末数学试题
陕西省渭南市大荔县2021-2022学年八年级上学期期末数学试题2012-2013学年北京市西城区（北区）八年级上学期期末考试数学试卷2014-2015学年北京市第六十六中学八年级上学期期中检测数学试卷2015-2016学年江苏省南通海安县韩洋中学八年级上12月月考数学卷数学测试试卷：2019年11月江西南昌第二中学初二上学期期中数学试卷（已下线）【新东方】【南昌新东方】江西省南昌市第二中学2019-2020学年八年级上学期期中（11月）数学试题江西省南昌市第二中学2019-2020学年八年级上学期期中数学试题四川省成都市高新区2018-2019学年七年级下学期期末数学试题江苏省南通田家炳中学2018-2019学年八年级上学期第一次月考数学试题河南省许昌市禹州市2020-2021学年八年级上学期期中考试数学试题江苏省徐州市新城实验学校2020-2021学年八年级上学期10月月考数学试题（已下线）第19讲 等腰三角形（测）-2021年中考数学一轮复习讲练测（北京）重庆市第四十二中学校2020-2021学年九年级下学期3月月考数学试题湖北省黄冈市蕲春县2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试题 河南省信阳市浉河区信阳市第九中学2021-2022学年八年级上学期期中数学试题2023年辽宁省辽阳市灯塔市中考一模数学试题2023年安徽省宣城市十校联盟九年级下学期第二次月考数学试卷辽宁省丹东市振兴区第十九中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题（已下线）第04讲 等边三角形-【帮课堂】2023-2024学年八年级数学上册同步学与练（人教版）（已下线）专题强化训练01 等腰（边）三角形的判定与性质（30题）-【帮课堂】2023-2024学年八年级数学上册同步学与练（人教版）福建省福州晋安区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题福建省厦门第十中学2023-2024学年八年级上学期期中模拟数学试题湖北黄冈麻城第五中学2023-2024年八年级上学期期中模拟数学试题山东省德州市陵城区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题福建省福州第三十二中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题江苏省扬州市江都区江都区第三中学2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题辽宁省盘锦市大洼区第二初级中学2023-2024学年八年级上学期第二次月考数学试题辽宁省沈阳市第四十六中学2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题（已下线）热点06++全等三角形与特殊三角形2
名校
10 . 如图，将腰长为4的等腰放置在平面直角坐标系中，斜边在轴上，直角边的中点在轴正半轴上，则过点的反比例函数的解析式为____ ．
放置在平面直角坐标系中，斜边在轴上，直角边的中点在轴正半轴上，则过点的反比例函数的解析式为
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