1 . 在中，，是的角平分线，于点E．

(1)如图1，连接，求证：是等边三角形；
(2)点M是线段上的一点（不与点C，D重合），以为一边，在的下方作，交延长线于点G．请你在图2中画出完整图形，其中与之间的数量关系 ______．
(3)如图3，点N是线段上的一点，以为一边，在的下方作，交延长线于点G．试探究与数量之间的关系，并说明理由．

2 . 如图所示，中，D是边上一点，E是的中点，过点A作的平行线交的延长线于F，且，连接．

(1)求证：D是的中点；
(2)若，试判断四边形的形状，并证明你的结论．

3 . 如图，在中，点是边的中点，过点作直线，使，交的延长线于点．试说明的理由．

4 . 如图，在中，点E，F分别在，上，且，与交于点O．求证：．

5 . 如图，已知矩形纸片，，，点在边上，将沿折叠，点落在点处，、分别交于点、，且，则的长为（　　）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，小明坐在秋千的起始位置A处，与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面高的B处接住他后用力一推，爸爸在C处接住他，若妈妈与爸爸到的水平距离分别为和，．

(1)与全等吗？请说明理由；
(2)爸爸是在距离地面多高的地方接住小明的？

7 . 如图，，．，，垂足分别是点、，，，则的长是 ______．

8 . 如图，平面内直线，且相邻两条平行线间隔距离均为a，正方形四个顶点分别在四条平行线上，则正方形的面积为________．

9 . 如图，点B，F，C，E在直线l上，点A，D在l的两侧，．

   

(1)求证：；
(2)若，求的长．

10 . 如图，中，是的中点，，，交于，，，则_______．