2024九年级下·全国·专题练习
1 . 如图，在
中，
于点D，E、F分别是
、
的中点，O是
的中点，
的延长线交线段
于点G，连接
、
、
．求证：四边形
是平行四边形．
中，于点D，E、F分别是、的中点，O是的中点，的延长线交线段于点G，连接、、．求证：四边形是平行四边形．
您最近半年使用：0次
24-25八年级上·全国·课后作业
2 . 在中，
，
，直线MN经过点C，且
于点D，
于点E．
绕点C旋转到图①的位置时，求证：
；
(2)当直线绕点C旋转到图②的位置时，写出线段
和
的数量关系，并说明理由；
(3)当直线绕点C旋转到图③的位置时，写出和的数量关系，并说明理由．
中，，，直线MN经过点C，且于点D，于点E．
绕点C旋转到图①的位置时，求证：；(2)当直线
绕点C旋转到图②的位置时，写出线段和的数量关系，并说明理由；(3)当直线
绕点C旋转到图③的位置时，写出和的数量关系，并说明理由．
您最近半年使用：0次
2024九年级下·全国·专题练习
3 . 如图，在
中，对角线与交于点O，平分
，交于点E，平分
，交于点F，点G在的延长线上，且
，连接
．
；
(2)若
，求四边形
的周长．
中，对角线与交于点O，平分，交于点E，平分，交于点F，点G在的延长线上，且，连接．
；(2)若
，求四边形的周长．
您最近半年使用：0次
2024九年级下·全国·专题练习
4 . 如图，
和
相交于点
，
，
，点
分别是
的中点．
；
(2)当
时，求证：四边形
是矩形．
和相交于点，，，点分别是的中点．
；(2)当
时，求证：四边形是矩形．
您最近半年使用：0次
2024九年级下·全国·专题练习
5 . 如图，四边形
是边长为6的正方形，点E在
的延长线上，当
时，连接
，过点A作
，交
于点F，连接
，点H是的中点，连接
，则
______ ．
是边长为6的正方形，点E在的延长线上，当时，连接，过点A作，交于点F，连接，点H是的中点，连接，则
您最近半年使用：0次
2024九年级下·全国·专题练习
6 . 如图1，在中，求作菱形
，使其面积等于的面积的一半，且点E，F，G，H分别在边，，，上．
(1)小明所作的四边形是菱形吗？为什么？
(2)四边形的面积等于的面积的一半吗？请说明理由．
中，求作菱形，使其面积等于的面积的一半，且点E，F，G，H分别在边，，，上．
| 小明的作法 ①如图2，连接 ，相交于点O．②过点O作直线  ，分别交，于点F，H．③过点O作l的垂线，分别交 ，于点E，G．④连接  ，则四边形为所求作的菱形． |
(1)小明所作的四边形
是菱形吗？为什么？(2)四边形
的面积等于的面积的一半吗？请说明理由．
您最近半年使用：0次
2024九年级下·全国·专题练习
7 . 如图，在中，
，以为直径的
交边于点
，连接，过点
作
．
作的切线，交
于点；（不写作法，保留作图痕迹，标明字母）
(2)在（1）的条件下，求证：
．
中，，以为直径的交边于点，连接，过点作．
作的切线，交于点；（不写作法，保留作图痕迹，标明字母）(2)在（1）的条件下，求证：
．
您最近半年使用：0次
2024九年级下·全国·专题练习
8 . 如图，
，，
，
．与的数量关系．
(2)延长到
，使
，延长
到
，使
，连接．求证：
．
(3)在（2）的条件下，作
的平分线，交
于点
，求证：
．
，，，．
与的数量关系．(2)延长
到，使，延长到，使，连接．求证：．(3)在（2）的条件下，作
的平分线，交于点，求证：．
您最近半年使用：0次
2024九年级下·全国·专题练习
9 . 如图，已知与相交于点，
，
，求证：
．
与相交于点，，，求证：．
您最近半年使用：0次
2024九年级下·全国·专题练习
10 . 如图，在
中，
，，点为上一点，连接．过点作
于点，过点作
交的延长线于点．若
，
，则的长度为 _____ ．
中，，，点为上一点，连接．过点作于点，过点作交的延长线于点．若，，则的长度为 
您最近半年使用：0次
