1 . 如图，在正方形
中，
是对角线
，
的交点．过点作
，分别交
，
于点
，
．若
，
，则
（ ）
中，是对角线，的交点．过点作，分别交，于点，．若，，则（ ） 
A． | B． | C． | D． |
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2 . 如图，已知
，直线
垂直平分，与边交于点，连接
，过点
作
交于点，连接
．
；
(2)求证：四边形
是菱形，
(3)若
，
，则菱形的面积是多少？
，直线垂直平分，与边交于点，连接，过点作交于点，连接．
；(2)求证：四边形
是菱形，(3)若
，，则菱形的面积是多少？
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2024-04-25更新
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248次组卷
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10卷引用：2020年河北省中考基础摸底检测试卷数学试题
2020年河北省中考基础摸底检测试卷数学试题（已下线）【万唯原创】2017年河北省中考数学-面对面-练习册第五章3辽宁省朝阳市2020-2021学年八年级下学期期中数学试题广东省河源市连平县溪山中学2021-2022学年八年级数学下学期期末试卷（已下线）人教版八下期中真题精选（压轴60题7个考点分类专练）-2023-2024学年八年级数学下学期期中考点大串讲（人教版）广东省惠州市惠城区惠州市第三中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题新疆阿拉尔市2020-2021学年八年级下学期期末考试数学试题广东省茂名市电白区三校联考2021-2022学年 九年级上学期第一次月考数学试题广东省 汕头市潮南区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题A卷江苏省连云港市东海县马陵山中学2023-2024学年八年级下学期4月月考数学试题
3 . 如图，直线
与x轴、y轴分别交于A、B两点，直线与y轴交于点C且与关于x轴对称，以为直角边在第一象限作等腰
，过点D作
轴于点E．
(1)求直线的解析式；
(2)求点D的坐标；
(3)是否存在实数k，使得直线
分四边形
为面积相等的两个部分？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由．
与x轴、y轴分别交于A、B两点，直线与y轴交于点C且与关于x轴对称，以为直角边在第一象限作等腰，过点D作轴于点E．(1)求直线
的解析式；(2)求点D的坐标；
(3)是否存在实数k，使得直线
分四边形为面积相等的两个部分？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由．
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23-24九年级上·全国·期末
4 . 已知
，
是
的平分线，将一个直角
的直角顶点
在射线上移动，点不与点重合．
(1)如图，当直角的两边分别与射线
、
交于点、
时，请判断
与
的数量关系，并证明你的结论；
(2)如图，在（1）的条件下，设
与
的交点为点
，且
，求
的值；
(3)若直角的一边与射线交于点，另一边与直线、直线分别交于点、，且以、、为顶点的三角形与
相似，请画出示意图；当
时，直接写出的长．
，是的平分线，将一个直角的直角顶点在射线上移动，点不与点重合．(1)如图，当直角
的两边分别与射线、交于点、时，请判断与的数量关系，并证明你的结论；(2)如图，在（1）的条件下，设
与的交点为点，且，求的值；(3)若直角
的一边与射线交于点，另一边与直线、直线分别交于点、，且以、、为顶点的三角形与相似，请画出示意图；当时，直接写出的长．
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5 . 如图，在正方形中，为上一点，连接
于点，连接
，设
，若
，则
一定等于（ ）
中，为上一点，连接于点，连接，设，若，则一定等于（ ）
A． | B． | C． | D． |
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6 . 如图1，直线
：
与直线l2交于点
，直线
与y轴交于点
，与x轴交于点C．
(1)求直线的函数表达式；
(2)点M在直线上，当
的面积为
面积的
时，求点M坐标；
(3)如图2，已知点
，点P在直线上，点Q在直线上，若
且
，求点P坐标．
：与直线l2交于点，直线与y轴交于点，与x轴交于点C．(1)求直线
的函数表达式；(2)点M在直线
上，当的面积为面积的时，求点M坐标；(3)如图2，已知点
，点P在直线上，点Q在直线上，若且，求点P坐标．
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7 . 如图，要测量池塘两岸M，N两点间的距离，可以在直线
上取A，B两点，再在池塘外取的垂线
上的两点C，D，使
，过点D再画出的垂线
，使点E与A，C在一条直线上．若此时测得
，
，
，则池塘两岸M，N两点间的距离为________ m．
上取A，B两点，再在池塘外取的垂线上的两点C，D，使，过点D再画出的垂线，使点E与A，C在一条直线上．若此时测得，，，则池塘两岸M，N两点间的距离为
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2023八年级上·全国·专题练习
8 . 如图，在中，平分
，
，
，若
，
，则的长为（ ）
中，平分，，，若，，则的长为（ ）| A．6 | B．7 | C．8 | D．9 |
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22-23八年级下·全国·假期作业
9 . 如图，
，点在的延长线上，与相交于点，且为的中点．求证：
．
，点在的延长线上，与相交于点，且为的中点．求证：．
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名校
10 . 【模型介绍】
如图
，
，
，过点
作
于点，过点作
于点．则
．我们把这个数学模型称为“
字”模型或“一线三等角”模型．
【模型应用】
在平面直角坐标系中，直线
与
轴交于点
，与
轴交于点．
(1)如图，将直线绕点逆时针旋转
，得到直线
，求直线的表达式．下面是小明的想法，请你帮助完成．
小明想利用“一线三等角”模型解决这个问题．如图，过点作的垂线交于点，再过点作轴的垂线，垂足为，可求出点的坐标为______，从而求得直线的表达式为______．
(2)若将直线绕点顺时针旋转，所得直线的表达式为______．
(3)点是线段上的一个动点，点
是线段上一动点，若
是等腰直角三角形，且
，则点的坐标是______．
如图
，，，过点作于点，过点作于点．则．我们把这个数学模型称为“字”模型或“一线三等角”模型．【模型应用】
在平面直角坐标系中，直线
与轴交于点，与轴交于点．(1)如图
，将直线绕点逆时针旋转，得到直线，求直线的表达式．下面是小明的想法，请你帮助完成．小明想利用“一线三等角”模型解决这个问题．如图，过点
作的垂线交于点，再过点作轴的垂线，垂足为，可求出点的坐标为______，从而求得直线的表达式为______．(2)若将直线
绕点顺时针旋转，所得直线的表达式为______．(3)点
是线段上的一个动点，点是线段上一动点，若是等腰直角三角形，且，则点的坐标是______．
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2023-12-24更新
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302次组卷
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2卷引用：山西省运城市盐湖区运城市实验中学2023-2024学年八年级上学期第二次月考数学试题
