1 . 如图，四边形
为平行四边形，
的平分线
交
于点
，交
的延长线于点E．
；
(2)连接
、
、
，当
时，求证：四边形
是平行四边形．
为平行四边形，的平分线交于点，交的延长线于点E．
；(2)连接
、、，当时，求证：四边形是平行四边形．
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2 . 如图，在
中，
，
于点D，点E在
边上，且
，
分别交
于点E、F．
，
，求
的长；
(2)如图1，若
，试判断与
的数量关系，并说明理由．
(3)如图2，若
，求证：
．
中，，于点D，点E在边上，且，分别交于点E、F． 
，，求的长；(2)如图1，若
，试判断与的数量关系，并说明理由．(3)如图2，若
，求证：．
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3 . 如图，在中，
，依据尺规作图痕迹，下列判断正确的是（ ）
①
；②
； ③
．
中，，依据尺规作图痕迹，下列判断正确的是（ ）①
；②； ③．| A．①②③ | B．②③ | C．② | D．③ |
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4 . 如图，四边形是边长为4的正方形，点E在边所在直线上，连接，以为边，作正方形
（点A，E，F，G按顺时针排列）．当正方形中的某一顶点落在直线
．上时（不与点D重合），则正方形的面积为______ ．
是边长为4的正方形，点E在边所在直线上，连接，以为边，作正方形（点A，E，F，G按顺时针排列）．当正方形中的某一顶点落在直线．上时（不与点D重合），则正方形的面积为
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名校
解题方法
5 . 如图，
为
的直径，
切于点
，与
的延长线交于点
，
交
延长线于点
，连接
，
，已知
，
，
．是⊙O的切线；
(2)求⊙O的半径．
(3)连接，求的长．
为的直径，切于点，与的延长线交于点，交延长线于点，连接，，已知，，．
是⊙O的切线；(2)求⊙O的半径．
(3)连接
，求的长．
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2024-03-18更新
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163次组卷
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18卷引用：辽宁省鞍山市海城市孤山镇初级中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试题
辽宁省鞍山市海城市孤山镇初级中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试题广东省潮州市2020-2021学年九年级上学期期末数学试题（已下线）专题3.29 《圆》中的切线证明专题（专项练习）-2021-2022学年九年级数学下册基础知识专项讲练（北师大版）湖北省黄石市初中教研协作体2021-2022学年九年级上学期期末数学试题湖南省长沙市岳麓区长郡双语实验中学2022-2023学年九年级上学期第一次月考数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第五十四中学2021-2022学年九年级上学期11月月考数学试题（已下线）第23课 切线长定理-【帮课堂】2022-2023学年九年级数学上册同步精品讲义（人教版）湖北省襄阳市襄州区2022-2023学年九年级上学期数学期末试题湖北省鄂州市临空经济区2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试卷湖北省鄂州市梁子湖区2022-2023学年九年级上学期期末质量监测数学试题湖北省鄂州市鄂城区2022-2023学年九年级上学期期末质量监测数学试题2023年广东省佛山市南海区桂城街道映月中学中考一模数学试题（已下线）2023年佛山等市一模（几何综合1）2022年黑龙江省肇东市第十一中学中考模拟数学试题内蒙古呼伦贝尔市鄂伦春自治旗诺敏中学2023-2024学年九年级上学期期末数学试题广东省阳江市阳春市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题湖北省荆门市钟祥市2021-2022学年九年级上学期期中数学试题（已下线）2024年数学中考模拟试卷01-备战2024年中考数学考试易错题（安徽专用）
名校
6 . 如图，
，
．
，
，垂足分别是点、，
，
，则的长是 ______ ．
，．，，垂足分别是点、，，，则的长是
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2024-03-13更新
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118次组卷
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39卷引用：辽宁省鞍山市立山区2022-2023学年八年级上学期期中数学试题
辽宁省鞍山市立山区2022-2023学年八年级上学期期中数学试题【校级联考】山东省济宁市曲阜县2018-2019学年八年级上期中考试数学试题江苏省泰州市兴化市顾庄学区2019-2020学年八年级上学期10月月考数学试题江苏省泰州市常青藤学校联盟2019-2020学年八年级上学期09月月考数学试题山东省济宁市兖州区东方中学2019-2020学年八年级上学期期中数学试题广东省汕头市金平区2018－2019学年八年级上学期期末数学试题（已下线）【新东方】【南昌新东方】江西省南昌市南昌三中雷式中学2018-2019学年八年级上学期10月月考数学试题陕西省宝鸡市陇县2019-2020学年八年级上学期期中数学试题山东省滨州市2019-2020学年八年级上学期期末数学试题山东省滨州市阳信县2019-2020学年八年级上学期期末数学试题山东省滨州市集团校2019-2020学年八年级上学期期末数学试题广东省汕头市金平区2018-2019学年八年级上学期期末数学试题山东省淄博市沂源县2019-2020学年七年级上学期期中数学试题江西省南昌市雷氏学校2018-2019学年八年级上学期9月月考数学试题甘肃省张掖市第一中学2019--2020学年八年级下学期第一次月考数学试题云南省永善县墨翰中学2020-2021学年八年级上学期第一次月考数学试题（已下线）【万唯原创】直角三角形及勾股定理·满分特训（二）（已下线）【南昌新东方】 2020年新建二中八年级上期中试卷 27天津市河西区2021-2022学年八年级上学期期中数学试题（已下线）江苏省泰州市姜堰区实验初级中学2022-2023学年八年级上学期数学独立作业9.28山东省临沂市临沭县石门初级中学2022-2023学年八年级上学期第一次月考数学试题北京市海淀区北京一零一中学2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试题福建省泉州实验中学2020-2021学年八年级上学期数学期末试题安徽省黄山市徽州区黄山文峰学校2022-2023学年八年级上学期10月份数学卷河南省南阳市方城县2022-2023学年八年级上学期期中数学试题山东省青岛市崂山区崂山区实验初级中学2020-2021学年七年级下学期期中数学试题浙江省湖州市长兴县2022-2023学年八年级上学期12月月考数学试题福建省泉州市永春三中片区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题湖南省岳阳市岳阳县岳阳经济技术开发区长岭中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题河南省周口市郸城县丁村乡第二中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题河南省周口市淮阳区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题湖南省邵阳市洞口县茶场管理区2023-2024学年八年级上学期第二次月考数学试题河南省周口市郸城县双楼乡第一初级中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题湖南省岳阳市岳阳楼区岳阳市第十二中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题山东省德州市德城区第十中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题江苏省宿迁市2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题江苏省盐城市射阳县四校联考2023-2024学年八年级上学期阶段性考试数学试题福建省泉州市永春县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题山东省潍坊市潍城区潍城区于河街办实验中学2023-2024学年八年级上学期第二次月考数学试题
7 . 在等边中，
，点P是
上一点，过点P作
于点P，交于
点M，以点P为圆心，
为半径画弧交于点N，连接
，
，则
的长为______ ．
中，，点P是上一点，过点P作于点P，交于点M，以点P为圆心，为半径画弧交于点N，连接，，则的长为
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8 . 如图，在平面直角坐标系
中，菱形的顶点
在第二象限，顶点
恰好在
轴正半轴上，与
轴交于点，，两点的纵坐标相同，反比例函数
的图象经过点，若菱形的面积为4，点为中点，则
的值为______ ．
中，菱形的顶点在第二象限，顶点恰好在轴正半轴上，与轴交于点，，两点的纵坐标相同，反比例函数的图象经过点，若菱形的面积为4，点为中点，则的值为
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9 . 如图，是等边三角形，点D为边上一点，
，垂足为E，过D作
交于点F，连接
，若
，求的边长．
是等边三角形，点D为边上一点，，垂足为E，过D作交于点F，连接，若，求的边长．
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10 . 如图，已知
，
，
，
，则
的长为（ ）
，，，，则的长为（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
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