1 . 如图，在矩形中，直线分别交于点E，F，O，只需添加一个条件即可证明，这个条件可以是________（写出一个即可）．

2 . 如图，正方形的边长为2，点是边上的动点，连接、，将绕点顺时针旋转得到，将绕点逆时针旋转得到，连接，则线段的取值范围为 ____________________．

3 . 如图，正方形，点A在直线l上，点B到直线l的距离为3，点D到直线l的距离为2．则正方形的边长为______．
   

4 . 如图，，平分交于，若，，则______．

5 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，点A(1，0)，B(0，2)．将线段AB绕点A顺时针旋转90°得到线段AC，则点C的坐标为_____．

6 . 勾股定理是几何中的一个重要定理．在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载．如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理．图2是由图1放入矩形内得到的，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点D，E，F，G，H，I都在矩形KLMJ的边上，则矩形KLMJ的面积为______________．

7 . 如图，在平行四边形ABCD中，过对角线AC中点O作直线分别交BC，AD于点E，F，只需添加一个条件即可证明四边形AECF是矩形，这个条件可以是________（写出一个即可）．

8 . 如图，AB为⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD、CE分别与⊙O相切于点D、E，若CE=3，∠DAC=∠DCA，则OC=______．

9 . 如图：平行四边形ABCD中，E为AB中点，，连E、F交AC于G，则AG∶GC＝_________

10 . 在四边形ABCD中，用①AB∥DC，②AD＝BC，③∠A＝∠C中的两个作为题设，余下的一个作为结论．用“如果…，那么…“的形式，写出一个真命题：在四边形ABCD中，_______．