名校
1 . 如图，已知钝角
，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹．
步骤1：以
为圆心，
为半径画弧①；
步骤2：以
为圆心，
为半径画弧②；
步骤3：连接
，交
延长线于点
；
下列叙述错误的是（ ）
，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹．步骤1：以
为圆心，为半径画弧①；步骤2：以
为圆心，为半径画弧②；步骤3：连接
，交延长线于点；下列叙述错误的是（ ）
A． 垂直平分线段 | B． 平分 | C． | D． |
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2023-08-25更新
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137次组卷
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3卷引用：河北省北京师范大学保定实验学校2022-2023学年八年级下学期第一次月考数学试题
河北省北京师范大学保定实验学校2022-2023学年八年级下学期第一次月考数学试题（已下线）第06讲 尺规作图（6类题型）-【帮课堂】2023-2024学年八年级数学上册同步学与练（浙教版）河南省焦作市解放区实验中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题
2 . 对于“过直线l外一点A作这条直线的垂线”的几何作图，甲、乙均设计了自己的尺规作图的过程：
对于以上作图过程（ ）
甲：①在直线l上取一点B，连接 ，如图；②作线段 的垂直平分线 ，交于点O；③以O为圆心，  长为半径作圆，交直线l于点G；④作直线  ．所以直线即为所求作的直线． |
| 乙：①在直线l上取点B和点D，连接、，如图； ②以点B为圆心，线段 的长为半径作圆；③以点D为圆心，线段  的长为半径作圆，两圆相交于点A和点M；④作直线  ，直线就是所求的直线． |
| A．甲对 | B．乙对 | C．甲、乙均不对 | D．甲、乙均对 |
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3 . 如图，已知钝角，依下列步骤尺规作图，并保留了作图痕迹．
步骤1：以为圆心，长为半径画弧①；
步骤2：以为圆心，长为半径画弧②，交弧①于点
；
步骤3：连接，交的延长线于点．
则下列说法不正确的是（ ）
，依下列步骤尺规作图，并保留了作图痕迹．步骤1：以
为圆心，长为半径画弧①；步骤2：以
为圆心，长为半径画弧②，交弧①于点；步骤3：连接
，交的延长线于点．则下列说法不正确的是（ ）
A． 是中边上的高 |
| B． |
| C．平分 |
| D．作图依据是：①两点确定一条直线；②到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上 |
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4 . 如图，已知
及点
两点，求作一点
，使得点到射线
的距离相等，且点Р到点的距离也相等（要求尺规作图，不写作法，并保留作图痕迹)．
及点两点，求作一点，使得点到射线的距离相等，且点Р到点的距离也相等（要求尺规作图，不写作法，并保留作图痕迹)．
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真题
名校
5 . 阅读与思考
下面是小宇同学的数学日记，请仔细阅读并完成相应的任务．
任务：
（1）填空；“办法一”依据的一个数学定理是_____________________________________；
（2）根据“办法二”的操作过程，证明
；
（3）①尺规作图：请在图③的木板上，过点作出的垂线（在木板上保留作图痕迹，不写作法）；
②说明你的作法依据的数学定理或基本事实（写出一个即可）
下面是小宇同学的数学日记，请仔细阅读并完成相应的任务．
| ×年×月×日 星期日 没有直角尺也能作出直角 今天，我在书店一本书上看到下面材料：木工师傅有一块如图①所示的四边形木板，他已经在木板上画出一条裁割线 办法一：如图①，可利用一把有刻度的直尺在
办法二：如图②，可以取一根笔直的木棒，用铅笔在木棒上点出  我有如下思考：以上两种办法依据的是什么数学原理呢？我还有什么办法不用直角尺也能作出垂线呢？ …… |
，然后分别以
与
为半径画圆弧，两弧相交于点
，作直线
，则
必为
．
，
两点，然后把木棒斜放在木板上，使点
，保持点
．然后将
延长，在延长线上截取线段
，得到点
，作直线
，则任务：
（1）填空；“办法一”依据的一个数学定理是_____________________________________；
（2）根据“办法二”的操作过程，证明
；（3）①尺规作图：请在图③的木板上，过点
作出的垂线（在木板上保留作图痕迹，不写作法）；②说明你的作法依据的数学定理或基本事实（写出一个即可）
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2020-07-24更新
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1997次组卷
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18卷引用：河北省保定市莲池区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题
河北省保定市莲池区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题山西省2020年中考数学试题（已下线）考点18 尺规作图与定义、命题、定理-备战2021年中考数学考点 核心考点清单重庆市永川区萱花中学校2020-2021学年八年级下学期第一学月数学试题（已下线）第19讲 等腰三角形 （讲练）-2021年中考数学一轮复习讲练测（已下线）【万唯原创】2021年山西省面对面-讲册第二部分-专题五 2（已下线）【万唯原创】2021年安徽省面对面-讲解册-第三部分 创新题型2-3（已下线）【万唯原创】2021年河南试题研究-第二部分题型6（已下线）【万唯原创】2021年山西试题研究-讲册第二部分-题型四 22021年山东省潍坊安丘市、高密市中考二模数学试题（已下线）【万唯原创】2021年河南省面对面-专题练-专题10+11河南省信阳市罗山县2020-2021学年八年级下学期期末数学试题（已下线）专题15 几何探究题-备战2022年中考数学母题题源解密（河南专用）（已下线）专题05 三角形-5年（2018-2022）中考1年模拟数学分项汇编（山西专用）（已下线）河南省许昌市襄城县王洛镇新英中学2021-2022学年八年级下学期第一次月考数学试题山西省临汾市襄汾县第二初级中学2022-2023学年九年级下学期期中数学试题（已下线）专题1.11 线段垂直平分线（直通中考）（综合练）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（北师大版）（已下线）第6讲 阅读题
6 . 如图，已知线段AB及线段AB外一点C，过点C作直线CD，使得
．
小欣的作法如下：
①以点B为圆心，BC长为半径作弧；
②以点A为圆心，AC长为半径作弧，两弧交于点D；
③作直线CD．
则直线CD即为所求．
（1）根据小欣的作图过程补全图形；
（2）完成下面的证明．
证明：连接AC，AD，BC，BD．
∵
，
∴点B在线段CD的垂直平分线上．（_______________）（填推理的依据）
∵
______________，
∴点A在线段CD的垂直平分线上．
∴直线AB为线段CD的垂直平分线．
∴．
．小欣的作法如下：
①以点B为圆心，BC长为半径作弧；
②以点A为圆心，AC长为半径作弧，两弧交于点D；
③作直线CD．
则直线CD即为所求．
（1）根据小欣的作图过程补全图形；
（2）完成下面的证明．
证明：连接AC，AD，BC，BD．
∵
，∴点B在线段CD的垂直平分线上．（_______________）（填推理的依据）
∵
______________，∴点A在线段CD的垂直平分线上．
∴直线AB为线段CD的垂直平分线．
∴
．
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2022-01-13更新
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394次组卷
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2卷引用：河北省保定市易县2022-2023学年八年级上学期期末考试数学试题
2019·河北·一模
7 . 嘉淇要证明命题“线段外一点到线段两端点相等的点在该线段的垂直平分线上”是正确的，她先画出了如图所示的图形，并写出了不完整的已知和求证.
（1）在方框中补全已知和求证；
（2）请你根据嘉淇的想法写出证明过程.
已知：，点C是射线 上一点，点D是射线上一点. ________.求证：点C在线段  的_______上. |
（2）请你根据嘉淇的想法写出证明过程.
| 我的想法是：过点C作的垂线，利用直角三角形全等的判定定理进行证明. |  |
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8 . 观察图中的尺规作图痕迹，下列结论错误的是（ ）
| A．PQ是直线l的垂线 | B． |
C． | D．点A，B到PQ的距离不相等 |
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9 . 如图，在中，
，尺规作图：（1）分别以B，C为圆心，长为半径作弧，两弧交于点D；（2）连接，
，
，与交于点E，则下列结论中错误的是（ ）
中，，尺规作图：（1）分别以B，C为圆心，长为半径作弧，两弧交于点D；（2）连接，，，与交于点E，则下列结论中错误的是（ ）A． | B． |
C． 是等边三角形 | D．垂直平分 |
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2023-02-21更新
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122次组卷
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2卷引用：河北省石家庄市藁城区2022-2023学年八年级上学期期末考试数学试题
名校
10 . 按以下步骤进行尺规作图：（1）以点O为圆心，任意长为半径作弧，交∠AOB的两边OA、OB于D、E两点；（2）分别以点D、E为圆心，大于
DE的长为半径作弧，两弧交于点C；（3）作射线OC，并连接CD、CE.下列结论不正确的是（ ）
DE的长为半径作弧，两弧交于点C；（3）作射线OC，并连接CD、CE.下列结论不正确的是（ ）| A．OC垂直平分DE | B．CE=OE | C．∠DCO=∠ECO | D．∠1=∠2 |
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2022-04-15更新
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639次组卷
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9卷引用：河北省邢台市部分学校2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试题
河北省邢台市部分学校2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试题2021年广东省深圳坪山区九年级下学期调研测数学试卷（二模）2021年辽宁省沈阳市沈河区中考二模数学试卷湖南省长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校2020-2021学年七年级下学期期末数学试题（已下线）沪科版2021-2022学年八年级数学上册第15章 专题17 等腰三角形与角平分线(专题强化-基础)（已下线）第二章 轴对称图形单元检测卷（易）-2021-2022学年苏科版八年级数学上册同步单元检测2021年广东省深圳市坪山区九年级下学期调研测试卷 数学（一模）广东省梅州市学艺中学2020-2021学年八年级下学期期末数学试题（已下线）专题13.5 线段的垂直平分线（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学上册基础知识专项讲练（人教版）
