1 . 如图，将△ABC纸片绕点C顺时针旋转40°得到△A'B'C，连接AA'，若AC⊥A'B'，则∠AA'B'的度数为_________．

2 . 如图，在中，，，求和的度数．

3 . 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，P是BC上一点，且∠BAP＝90°，CP＝4cm．则BP的长＝________．

4 . 一个等腰直角三角尺不小心掉到两墙之间（如图），已知，从三角尺的刻度可知为三块砖的厚度，为两块砖的厚度，小聪很快就知道了砌墙所用砖块的厚度（每块砖的厚度相等，两块砖间的缝隙忽略不计）为____________．

5 . 如图，已知为坐标原点，四边形为长方形，，点是的中点，点在线段上运动．
（1）写出点的坐标；
（2）当是腰长为5的等腰三角形时，求点的坐标．

6 . 如图所示，已知等腰的底边是腰上一点，且．
（1）判断的形状，并说明理由；
（2）求的周长．

7 . 如图所示，在长方形中，已知，在长方形外画，使，请建立适当的平面直角坐标系，并求出各顶点的坐标．
   

8 . 等腰三角形的一个内角是80°，则它的另外两个角的度数是（       ）

A．80°、20°

B．50°、50°

C．80°、50°

D．80°、20°或50°、50°

9 . 等腰三角形一个角为，则这个等腰三角形的底角为_____度．

10 . 操作：在中，，，将一块等腰三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处，将三角板绕点P旋转，三角板的两直角边分别交射线AC、CB于D、E两点．如图①、②、③是旋转三角板得到的图形中的3种情况，研究：
（1）三角板绕点P旋转，观察线段PD与PE之间有什么数量关系？并结合图②说明理由．
（2）三角板绕点P旋转，是否能成为等腰三角形？若能，指出所有情况（即写出为等腰三角形时CE的长）；若不能，请说明理由．