1 . 通过对下面数学模型的研究学习，解决问题．
模型呈现
如图，在中，．将斜边绕点顺时针旋转得到，过点作于点，可以推理得到，进而得到．我们把这个数学模型称为“型”．
推理过程如下：

模型应用
如图，内接于，，将斜边绕点顺时针旋转一定的角度得到，过点作于点，，连接交于点．

（1）求证：ADAD是⊙O的切线；
（2）连接FC交AB于点G，连接FB．求证：FG²=GO•GB．

2 . 已知菱形ABCD，∠A＝72°，将它分割成如图所示的四个等腰三角形，则∠1、∠2、∠3的度数分别是（       ）

A．36°，54°，36°	B．18°，54°，54°
C．54°，18°，72°	D．18°，36°，36°

3 . 如图，已知△ABC中，AB=AC，∠A=36°，分别以点A，C为圆心，大于AC的长度为半径画弧，两弧相交于点P，Q，直线PQ与AB交于点M，若BC=a，MB=b，则AC=__．

4 . 已知等腰三角形的两边长分别为3cm和7cm，则这个三角形的周长为(　　)

A．13cm或17cm

B．17cm

C．13cm

D．不确定

5 . 如图，在中，于点，点在上，且，连接并延长交于点，则线段长为（       ）

A．4

B．3

C．2.4

D．2.8

6 . 等腰三角形的两个内角的度数之比是2∶3，那么这个等腰三角形的顶角度数为 ___.

7 . 等腰三角形一边长为8，另一边长为7，则此三角形的周长为   ______.

8 . 等腰三角形的两边长分别为和，则它的周长是______.

9 . 如图，平面直角坐标系中，A（0，3）、B（3，0）、C（﹣3，0）．
   
（1）过B作直线MN⊥AB，P为线段OC上的一动点，AP⊥PH交直线M于点H，证明：PA＝PH．
（2）在（1）的条件下，若在点A处有一个等腰Rt△APQ绕点A旋转，且AP＝PQ，∠APQ＝90°，连接BQ，点G为BQ的中点，试猜想线段OG与线段PG的数量关系与位置关系，并证明你的结论．

10 . 如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等分点，若△ABC的面积为12，则图中△BEF的面积为_______．