1 . 如图，在的网格中，、均在格点上，请只用无刻度的直尺作图．（保留作图痕迹，不写做法）

（1）在图1中画格点．使得为等腰三角形（请画出两个不同的点）；
（2）在图2中作出的角平分线．

2 . 在图①②中，点在矩形的边上，且，现要求仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图．[保留画(作)图痕迹，不写画(作)法]．
（1）在图①中，画的平分线；

（2）在图②中，画的平分线．

3 . 阅读材料，并回答问题．
定义：如果一个四边形的一条对角线把四边形分成两个等腰三角形，那么把这条对角线叫这个四边形的和谐线，这个四边形叫做和谐四边形．

（1）请你写出一个和谐四边形是      ；
（2）如图1，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A＝100°，∠C＝70°，BD平分∠ABC，求证：BD是四边形ABCD的和谐线；
（3）如图2，△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，在平面内找一点D，使得以点A、B、C、D组成的四边形为和谐四边形，且满足AD为和谐线，AB＝BD，请画出草图，并直接写出∠ABD的度数．

4 . 如图，在中，，根据作图痕迹，可知（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 图①、图②均是6×6的正方形网格，小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B均在格点上．只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图．
（1）在图①中，画一个以AB为底边的等腰三角形ABC，点C在格点上；
（2）在图②中，画一个以AB为腰的等腰三角形ABD，点D在格点上．

6 . 如图网格中，已知，都是格点，请在所给的网格内（含边界）按要求画格点．
（1）在图1中画一个，使格点满足．
（2）在图2中画一个，使格点满足面积为5．

7 . 我们知道，含有36°角的等腰三角形是特殊的三角形，通常把一个顶角等于36°的等腰三角形称为“黄金三角形”．在中，已知：，且，请用两种不同的尺规作图在上找点，使得是黄金三角形，并说明其中一种做法的理由．

8 . 在如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1个单位．

（1）请你在图1中画一个以格点为顶点，面积为4个平方单位的等腰三角形；
（2）请你在图2中画一个以格点为顶点，一条直角边长为个单位的直角三角形．

9 . 如图，平面直角坐标系中，点和；

（1）在轴上求点，使得，请求出点的坐标；
（2）在轴上求点，使得，请求出点的坐标．

10 . 如图，以为圆心，任意长为半径画弧，与射线交于点，再以为圆心，长为半径画弧，两弧交于点画射线，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．