1 . 如图1,线段的长度一定,现将线段首尾相连,围成正边形(,且为整数),已知正边形的面积S(单位:)与边数(单位:条)之间的关系如图2所示.
(2)发现:观察图像,写出正边形的面积随边数的变化趋势为__________.
(3)猜想:把线段围成什么图形时面积最大,并求出最大面积.
(1)根据图中的信息,线段__________,当时,__________.
(2)发现:观察图像,写出正边形的面积随边数的变化趋势为__________.
(3)猜想:把线段围成什么图形时面积最大,并求出最大面积.
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2 . 如图,菱形的两条对角线,相交于点O,若,,求菱形的周长.
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2022-12-07更新
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68次组卷
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3卷引用:陕西省西安市高陵区2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试题
3 . 如图,有3张卡片,用它们拼成各种形状不同的多边形(相同长度的边拼靠在一起,卡片不重叠).
(1)这些拼成的多边形的周长有哪几种不同的结果?
(2)这些结果中,最长的周长和最短的周长分别是多少?请说明理由.
(1)这些拼成的多边形的周长有哪几种不同的结果?
(2)这些结果中,最长的周长和最短的周长分别是多少?请说明理由.
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4 . 如图,在中,边AB,AC的垂直平分线相交于点O,分别交BC与D、E.
(1)若∠BAC=120°,则∠DAE= .
(2)连接OA、OB、OC,的周长为6cm,的周长为14cm,求OA的长.
(1)若∠BAC=120°,则∠DAE= .
(2)连接OA、OB、OC,的周长为6cm,的周长为14cm,求OA的长.
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名校
解题方法
5 . 学习了正多边形之后,小马同学发现利用对称、旋转等方法可以计算等分正多边形面积的方案.
(1)请聪明的你将下面图①、图②、图③的等边三角形分别割成2个、3个、4个全等三角形;
(2)如图④,等边△ABC边长AB=4,点O为它的外心,点M、N分别为边AB、BC上的动点(不与端点重合),且∠MON=120°,若四边形BMON的面积为s,它的周长记为l,求最小值;
(3)如图⑤,等边△ABC的边长AB=4,点P为边CA延长线上一点,点Q为边AB延长线上一点,点D为BC边中点,且∠PDQ=120°,若PA=x,请用含x的代数式表示△BDQ的面积S△BDQ.
(1)请聪明的你将下面图①、图②、图③的等边三角形分别割成2个、3个、4个全等三角形;
(2)如图④,等边△ABC边长AB=4,点O为它的外心,点M、N分别为边AB、BC上的动点(不与端点重合),且∠MON=120°,若四边形BMON的面积为s,它的周长记为l,求最小值;
(3)如图⑤,等边△ABC的边长AB=4,点P为边CA延长线上一点,点Q为边AB延长线上一点,点D为BC边中点,且∠PDQ=120°,若PA=x,请用含x的代数式表示△BDQ的面积S△BDQ.
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6 . 已知正n边形的周长为60,边长为a
(1)当n=3时,请直接写出a的值;
(2)把正n边形的周长与边数同时增加7后,假设得到的仍是正多边形,它的边数为n+7,周长为67,边长为b.有人分别取n等于3,20,120,再求出相应的a与b,然后断言:“无论n取任何大于2的正整数,a与b一定不相等.”你认为这种说法对吗?若不对,请求出不符合这一说法的n的值.
(1)当n=3时,请直接写出a的值;
(2)把正n边形的周长与边数同时增加7后,假设得到的仍是正多边形,它的边数为n+7,周长为67,边长为b.有人分别取n等于3,20,120,再求出相应的a与b,然后断言:“无论n取任何大于2的正整数,a与b一定不相等.”你认为这种说法对吗?若不对,请求出不符合这一说法的n的值.
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2017-12-02更新
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860次组卷
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9卷引用:新人教版数学八年级上册第十一章三角形11.3.1《多边形》课时练习
新人教版数学八年级上册第十一章三角形11.3.1《多边形》课时练习2020年河北省九地市中考数学一模试题(已下线)【万唯原创】2017年河北省中考数学-面对面-练习册第五章1+2(已下线)【万唯原创】2019年河北省中考数学面对面-练习册第五章1+2(已下线)【万唯原创】2019年河北省中考数学试题研究-练习册第四章6第五章1(已下线)课时11.3.1 多边形-2021-2022学年八年级数学上册链接教材精准变式练(人教版)(已下线)第03讲 多边形及其内角和(2大考点15种解题方法)-2022-2023学年八年级数学考试满分全攻略(人教版)2023年河北省邯郸市杨帆中学中考二模数学试题(已下线)专题4.33 多边形和圆的初步知识(直通中考)-2023-2024学年七年级数学上册基础知识专项突破讲与练(北师大版)