2024年河南省平顶山市中考二模数学试题
河南
九年级
二模
2024-05-25
338次
整体难度：
容易
考查范围：
数与式、图形的变化、图形的性质、方程与不等式、统计与概率、函数
2024年河南省平顶山市中考二模数学试题
河南
九年级
二模
2024-05-25
338次
整体难度：
容易
考查范围：
数与式、图形的变化、图形的性质、方程与不等式、统计与概率、函数
一、单选题 添加题型下试题
单选题
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容易(0.94)
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单选题
|
容易(0.94)
2. 移动左图中的一个小正方体得到如图所示的几何体．移动前后几何体的三种视图不变的是（ ）
| A．主视图 | B．左视图 | C．俯视图 | D．主视图和左视图 |
【知识点】 画小立方块堆砌图形的三视图解读
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2024-05-23更新
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95次组卷
|
4卷引用：2024年河南省平顶山市中考二模数学试题
2024年河南省平顶山市中考二模数学试题2024年河北省石家庄外国语教育集团中考模拟数学试题（已下线）专题12 视图与投影【好题汇编】-5年（2020-2024）中考1年模拟数学分类汇编（河北专用）（已下线）专题10几何图形初步与三视图-【好题汇编】5年（2020-2024）中考1年模拟数学分类汇编（河南专用）
单选题
|
较易(0.85)
3. 白龟湖国家城市湿地公园是内陆城市淡水自然湖泊湿地的典型代表和城市湿地公园的匠心佳作，其湿地面积为
平方公里．已知1平方公里=100公顷，1公顷=100公亩，1公亩=100平方米，则平方公里等于（ ）
平方公里．已知1平方公里=100公顷，1公顷=100公亩，1公亩=100平方米，则平方公里等于（ ）A． 平方米 | B． 平方米 |
C． 平方米 | D． 平方米 |
【知识点】 用科学记数法表示绝对值大于1的数解读
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单选题
|
较易(0.85)
4. 如图，直线
，以点
为圆心，
长为半径画弧交直线
于另一点
，若
，则
的度数为（ ）
，以点为圆心，长为半径画弧交直线于另一点，若，则的度数为（ ）
A． | B． | C． | D． |
【知识点】 根据平行线的性质求角的度数解读 等边对等角解读
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单选题
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较易(0.85)
5. 下列一元二次方程中，有两个相等实数根的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
【知识点】 解一元二次方程——配方法解读 因式分解法解一元二次方程解读
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2024-05-23更新
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142次组卷
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3卷引用：2024年河南省平顶山市中考二模数学试题
2024年河南省平顶山市中考二模数学试题2024年河南省南阳市唐河县九年级中考三模数学试题（已下线）专题05 一元二次方程及其应用-【好题汇编】5年（2020-2024）中考1年模拟数学分类汇编（河南专用）
单选题
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较易(0.85)
6. 如图所示的转盘，被分成面积相等的四个扇形，每个扇形内分别写有“我”“爱”“我”“家”字样．固定指针，转动两次转盘，指针所指区域的文字恰好能组成“爱家”的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
【知识点】 列表法或树状图法求概率解读
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单选题
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容易(0.94)
7. 若一次函数
的图像经过点
，则该图像一定不经过（ ）
的图像经过点，则该图像一定不经过（ ）| A．第一象限 | B．第二象限 | C．第三象限 | D．第四象限 |
【知识点】 根据一次函数解析式判断其经过的象限解读
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2024-05-23更新
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234次组卷
|
2卷引用：2024年河南省平顶山市中考二模数学试题
单选题
|
适中(0.65)
8. 如图，
切
于点
，
交于点
，垂直平分
．若
，则线段的长为（ ）
切于点，交于点，垂直平分．若，则线段的长为（ ）
A． | B．4 | C． | D．8 |
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单选题
|
适中(0.65)
9. 如图，菱形
的顶点在
轴上．
于点，将菱形沿所在直线折叠，点的对应点为
．若
，点的横坐标为2，则点的坐标为（ ）
的顶点在轴上．于点，将菱形沿所在直线折叠，点的对应点为．若，点的横坐标为2，则点的坐标为（ ）
A． | B． | C． | D． |
【知识点】 坐标与图形 等腰三角形的性质和判定 利用菱形的性质求线段长解读 折叠问题解读
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单选题
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适中(0.65)
10. 如图，在正方形
中，点
在边
上，且
，点
为边上的动点，连接
，过点作
，交射线
于点
，点
是线段
的中点，当点从点运动到点时，点运动的路径长为（ ）
中，点在边上，且，点为边上的动点，连接，过点作，交射线于点，点是线段的中点，当点从点运动到点时，点运动的路径长为（ ）
| A．14 | B．15 | C．16 | D．17 |
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二、填空题 添加题型下试题
填空题
|
较易(0.85)
为整数，且
，写出
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填空题
|
较易(0.85)
的解集为
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填空题
|
较易(0.85)
13. 某校为迎接“五四”青年节，举办了校园歌曲比赛．每名选手最后得分为去掉一个最高分和一个最低分后的平均分．已知七位评委给小萌的分数分别为：94，98，97，92，95，96，93，则小萌同学最后的得分为__________ 分．
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填空题
|
适中(0.65)
名校
14. 如图，折线
是一段固定的栅栏，其上方为草场．已知
，
，
．一条长度为
的绳子，一头固定在点
处，另一头栓着小羊．则小羊活动的最大区域面积为__________ 
．（结果保留
）
是一段固定的栅栏，其上方为草场．已知，，．一条长度为的绳子，一头固定在点处，另一头栓着小羊．则小羊活动的最大区域面积为．（结果保留）
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填空题
|
适中(0.65)
名校
15. 如图，在
中，
，
，
，为的中点，点为平面内一动点，且
，射线
交于点，在点的运动过程中，当
为等腰三角形时，
的长为__________ ．
中，，，，为的中点，点为平面内一动点，且，射线交于点，在点的运动过程中，当为等腰三角形时，的长为
【知识点】 圆的基本概念辨析解读 相似三角形的判定与性质综合 等腰三角形的定义
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2024-06-12更新
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85次组卷
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2卷引用：2024年河南省平顶山市中考二模数学试题
三、解答题 添加题型下试题
解答题-计算题
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较易(0.85)
；
．
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解答题-作图题
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适中(0.65)
17. 如图，已知
，
，连接．将线段向右平移1个单位长度，点的对应点恰好落在反比例函数
的图像上．
(2)设点是轴正半轴上一点，请用无刻度的直尺和圆规作出
的平分线．（要求：不写作法，保留作图痕迹，使用
铅笔作图）
(3)连接，并延长与（2）中所作角平分线相交于点．求证：
．
，，连接．将线段向右平移1个单位长度，点的对应点恰好落在反比例函数的图像上．
(2)设点
是轴正半轴上一点，请用无刻度的直尺和圆规作出的平分线．（要求：不写作法，保留作图痕迹，使用铅笔作图）(3)连接
，并延长与（2）中所作角平分线相交于点．求证：．
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解答题-应用题
|
较易(0.85)
18. 2024年4月22日是第五十五个“世界地球日”，某市团委在全市中小学生中，举办了“善待地球，我爱我家”为主题的征文比赛活动，对各校上报的参赛文章进行评分，小明将所在学校参赛选手的成绩（用表示）分为四组：A组（
），B组（
），C组（
），D组（
），并绘制了如下所示的不完整统计图表．（参赛选手的成绩均不低于60分）
本校参赛选手的成绩频数统计表
本校参赛选手的成绩扇形统计图
(1)统计表中，
__________，
__________．
(2)扇形统计图中A组所对应圆心角的度数为__________；小明所在学校所有参赛选手的成绩的中位数一定在__________组范围内．
(3)小明根据本校参赛选手的成绩，估计全市参赛的2000名选手中会有200名选手的成绩低于70分，实际上只有98名选手的成绩低于70分，请你分析小明估计不准确的原因．
表示）分为四组：A组（），B组（），C组（），D组（），并绘制了如下所示的不完整统计图表．（参赛选手的成绩均不低于60分）本校参赛选手的成绩频数统计表
组别 | 频数 |
| A组： | 4 |
| B组： |
|
| C组： |
|
D组： | 10 |
(1)统计表中，
__________，__________．(2)扇形统计图中A组所对应圆心角的度数为__________；小明所在学校所有参赛选手的成绩的中位数一定在__________组范围内．
(3)小明根据本校参赛选手的成绩，估计全市参赛的2000名选手中会有200名选手的成绩低于70分，实际上只有98名选手的成绩低于70分，请你分析小明估计不准确的原因．
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解答题-问答题
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较易(0.85)
19. 如图，某小区内有和两栋家属楼，竖直的移动支架位于两栋楼之间，且高为
，点，，在同一条直线上．当移动支架运动到如图所示的位置时，在点处测得点，的仰角分别为
、
，点的俯角为
，此时测得支架到楼的水平距离
为
．求两楼的高度差．（结果精确到
，参考数据：
，
）
和两栋家属楼，竖直的移动支架位于两栋楼之间，且高为，点，，在同一条直线上．当移动支架运动到如图所示的位置时，在点处测得点，的仰角分别为、，点的俯角为，此时测得支架到楼的水平距离为．求两楼的高度差．（结果精确到，参考数据：，）
【知识点】 已知正切值求边长解读 仰角俯角问题(解直角三角形的应用)
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解答题-问答题
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适中(0.65)
20. 如图1，线段的长度一定，现将线段首尾相连，围成正
边形（
，且为整数），已知正边形的面积S（单位：
）与边数（单位：条）之间的关系如图2所示．
__________，当
时，
__________
．
(2)发现：观察图像，写出正边形的面积
随边数的变化趋势为__________．
(3)猜想：把线段围成什么图形时面积最大，并求出最大面积．
的长度一定，现将线段首尾相连，围成正边形（，且为整数），已知正边形的面积S（单位：）与边数（单位：条）之间的关系如图2所示．
__________，当时，__________．(2)发现：观察图像，写出正
边形的面积随边数的变化趋势为__________．(3)猜想：把线段
围成什么图形时面积最大，并求出最大面积．
【知识点】 从函数的图象获取信息解读 多边形的周长
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解答题-应用题
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适中(0.65)
21. 图
是某广场中的一个景观喷泉，水从喷头喷出后呈抛物线形状先向上至最高点后落下．将中间立柱近似看作一条线，以其为
轴建立如图
所示直角坐标系，已知中间立柱顶端到水面的距离为
，喷水头恰好是立柱的中点，若水柱上升到最高点时，到水面的距离为，到中间立柱的距离为．中第一象限内抛物线的函数表达式．
(2)为了使水落下后全部进入水池中，请判断圆形水池的直径不能小于多少米？
是某广场中的一个景观喷泉，水从喷头喷出后呈抛物线形状先向上至最高点后落下．将中间立柱近似看作一条线，以其为轴建立如图所示直角坐标系，已知中间立柱顶端到水面的距离为，喷水头恰好是立柱的中点，若水柱上升到最高点时，到水面的距离为，到中间立柱的距离为．
中第一象限内抛物线的函数表达式．(2)为了使水落下后全部进入水池中，请判断圆形水池的直径不能小于多少米？
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2024-05-23更新
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123次组卷
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3卷引用：2024年河南省平顶山市中考二模数学试题
2024年河南省平顶山市中考二模数学试题（已下线）专题08 二次函数的图形性质与应用-【好题汇编】5年（2020-2024）中考1年模拟数学分类汇编（河南专用）2024年广东省惠州市吉隆实验学校中考模拟数学试题1
解答题-应用题
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适中(0.65)
22. 在“五一”假期期间，为了回馈新老客户，某服装批发市场开展让利活动，规定购买服装总费用不超过300元按原价销售；若购买服装总费用超过300元，则超过部分的费用打八折．某服装店在让利活动前，购买了A，B两种型号的服装，若按让利活动价计算则可省150元．
(1)问服装店在让利活动前购买这批服装花费多少元？
(2)服装店在让利活动前购买的A，B两种型号服装中，A型号服装的数量为7件．
两种服装的市场批发价和服装店售价如下表：
①请计算服装店销售完这两种型号服装获得的总利润．
②由于季节的变换，A型号服装很快销售一空．在让利活动期间，服装店又购进
件A型号服装．设售完两次购进的所有服装，获得的总利润为
元．求出与的函数关系式，当两次销售的总利润不少于600元时，第二次购进A型号服装最少多少件？
(1)问服装店在让利活动前购买这批服装花费多少元？
(2)服装店在让利活动前购买的A，B两种型号服装中，A型号服装的数量为7件．
两种服装的市场批发价和服装店售价如下表：
A型号服装 | B型号服装 | |
市场批发价（元/件） | 50 | 70 |
服装店售价（元/件） | 65 | 90 |
②由于季节的变换，A型号服装很快销售一空．在让利活动期间，服装店又购进
件A型号服装．设售完两次购进的所有服装，获得的总利润为元．求出与的函数关系式，当两次销售的总利润不少于600元时，第二次购进A型号服装最少多少件？
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解答题-问答题
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较难(0.4)
23. （1）阅读思考：
问题：如图1，点是等边
边上一点，过点作
于点，点关于的对称点为，连接
，
，延长交
于点，探究线段与的数量关系．
小明的思路如下：由对称性可得
，
．由等边三角形性质知，
，则
，所以和
的位置关系为_____①_____，有
．在
中有
，在
中有
，所以和的数量关系为
_____②_____．
填空：请在①和②两处填上正确的结论分别为__________、__________．
（2）探究证明：
如图2，小华同学将（1）的等边改为一般的等腰，已知
，
．
交射线
于点，其它条件不变，请你猜想与的数量关系，并就图2说明理由．（结果包含
）
（3）解决问题：
如图3，在四边形中中，对角线平分
，
，
，
，
，点是射线上一点，过点作
，分别交射线，于点，，连接
．若
时，直接写出的长．
问题：如图1，点
是等边边上一点，过点作于点，点关于的对称点为，连接，，延长交于点，探究线段与的数量关系．小明的思路如下：由对称性可得
，．由等边三角形性质知，，则，所以和的位置关系为_____①_____，有．在中有，在中有，所以和的数量关系为_____②_____．填空：请在①和②两处填上正确的结论分别为__________、__________．
（2）探究证明：
如图2，小华同学将（1）的等边
改为一般的等腰，已知，．交射线于点，其它条件不变，请你猜想与的数量关系，并就图2说明理由．（结果包含）（3）解决问题：
如图3，在四边形中
中，对角线平分，，，，，点是射线上一点，过点作，分别交射线，于点，，连接．若时，直接写出的长．
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试卷分析
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整体难度：适中
考查范围：数与式、图形的变化、图形的性质、方程与不等式、统计与概率、函数
试卷题型（共 23题）
题型
数量
单选题
10
填空题
5
解答题
8
试卷难度
知识点分析
细目表分析
| 题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
| 一、单选题 | |||
| 1 | 0.94 | 实数的大小比较 | |
| 2 | 0.94 | 画小立方块堆砌图形的三视图 | |
| 3 | 0.85 | 用科学记数法表示绝对值大于1的数 | |
| 4 | 0.85 | 根据平行线的性质求角的度数 等边对等角 | |
| 5 | 0.85 | 解一元二次方程——配方法 因式分解法解一元二次方程 | |
| 6 | 0.85 | 列表法或树状图法求概率 | |
| 7 | 0.94 | 根据一次函数解析式判断其经过的象限 | |
| 8 | 0.65 | 含30度角的直角三角形 等边三角形的性质 利用垂径定理求值 解直角三角形的相关计算 | |
| 9 | 0.65 | 坐标与图形 等腰三角形的性质和判定 利用菱形的性质求线段长 折叠问题 | |
| 10 | 0.65 | 全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS） 与三角形中位线有关的求解问题 根据正方形的性质求线段长 相似三角形的判定与性质综合 | |
| 二、填空题 | |||
| 11 | 0.85 | 无理数的大小估算 | |
| 12 | 0.85 | 求不等式组的解集 | |
| 13 | 0.85 | 求一组数据的平均数 | |
| 14 | 0.65 | 垂线的定义理解 求扇形面积 | |
| 15 | 0.65 | 圆的基本概念辨析 相似三角形的判定与性质综合 等腰三角形的定义 | |
| 三、解答题 | |||
| 16 | 0.85 | 实数的混合运算 分式加减乘除混合运算 零指数幂 负整数指数幂 | 计算题 |
| 17 | 0.65 | 反比例函数与几何综合 求反比例函数解析式 作角平分线(尺规作图) 等腰三角形的性质和判定 | 作图题 |
| 18 | 0.85 | 由样本所占百分比估计总体的数量 求扇形统计图的圆心角 频数分布表 求中位数 | 应用题 |
| 19 | 0.85 | 已知正切值求边长 仰角俯角问题(解直角三角形的应用) | 问答题 |
| 20 | 0.65 | 从函数的图象获取信息 多边形的周长 | 问答题 |
| 21 | 0.65 | 待定系数法求二次函数解析式 喷水问题(实际问题与二次函数) | 应用题 |
| 22 | 0.65 | 销售盈亏(一元一次方程的应用) 用一元一次不等式解决实际问题 | 应用题 |
| 23 | 0.4 | 含30度角的直角三角形 根据等边对等角证明 等边三角形的性质 其他问题（解直角三角形的应用） | 问答题 |
