1 . 综合与实践：

【问题背景】：
（1）三角形中位线定理：如图①，在中，点D，E分别是边，的中点．请直接写出中位线和第三条边的位置关系和数量关系；
【知识应用】
（2）如图②，在四边形中，点E，F分别是边，的中点，若，，，，求的度数．

2 . 如图，在中，，点D、E分别是边的中点，点F是线段上的一点，连接，若，则线段的长为__________．

3 . 如图，四边形是菱形，E、F分别是的中点，若，则_________．

4 . 如图，在边长为1个单位长度的正方形网格中建立平面直角坐标系，△ABC的顶点都在格点上，请解答下列问题：
（1）画出以点A为旋转中心，△ABC沿逆时针方向旋转90°后的图形△A₁B₁C₁；
（2）以原点O为对称中心，画出△ABC关于点O的中心对称图形△A₂B₂C₂；
（3）若在x轴上存在点P，使得PA＋PB最小，则点P的坐标为 　 　．

5 . 如图，在平行四边形中，对角线交于点O，，E，F，G分别是的中点，交于点H．下列结论：①；②；③；成立的个数有(       )

A．3个

B．2个

C．1个

D．0个

6 . 一个周长为的三角形，由它的三条中位线构成的三角形的周长为_________．

7 . 如图，面积为S的菱形ABCD中，点O为对角线的交点，点E是线段BC单位中点，过点E作EF⊥BD于F，EG⊥AC于G，则四边形EFOG的面积为（     ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，在△MBN 中，已知：BM＝6，BN＝7，MN＝10，点 A C，D 分别是 MB，NB，MN 的中点，则四边形 ABCD 的周长 是_____．

9 . 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BD＝2AD，E、F、G分别是OC、OD、AB的中点，下列结论：①BE⊥AC；②四边形BEFG是平行四边形；③△EFG≌△GBE；④EG＝EF，其中正确的个数是（　　）
   

A．1

B．2

C．3

D．4

10 . 如图，在△ABC中，D是AB中点，E是AC中点，F是BC中点，请填空：
（1）四边形BDEF是　 　四边形；
（2）若四边形BDEF是菱形，则△ABC满足的条件是　 　．
（3）若四边形BDEF是矩形，则△ABC满足的条件是　 　．
（4）若四边形BDEF是正方形，则△ABC满足的条件是　 　．
并就（2）、（3）、（4）中选取一个进行证明．