1 . 在中，点和点是直线上不重合的两个动点，，．

（1）如图①，求证：；
（2）由图①易得，请分别写出图②，图③中，，三者之间的数量关系，并选择一个关系进行证明；
（3）在（1）和（2）的条件下，若，，则______．

2 . 如下图，在中，AC为对角线，BE⊥AC，DF⊥AC，E、F为垂足，求证：BE＝DF．

3 . 如图，点O是▱ABCD的对称中心，EF是过点O的任意一条直线，它将平行四边形分成两部分，四边形ABFE和四边形EFCD的面积分别记为S₁，S₂，那么S₁，S₂之间的关系为（   ）

A．S1＞S2

B．S1＜S2

C．S1＝S2

D．无法确定

4 . 如图，在中，点E是AB边中点，DE与CB的延长线交于点F．求证： DE=FE．

5 . 证明题：如图，在▱ABCD中，点E、F是对角线AC上两点，且AE＝CF．
求证：∠BEF＝∠DFE．
   

6 . 如图，在平行四边形ABCD中，过点D作DE⊥AB，垂足为点E，连接CE，F为线段CE上一点，且∠DFE＝∠A．
（1）求证：△DFC∽△CBE；
（2）若AD＝4，CD＝6，DE＝3，求DF的长．

7 . 如图，在平行四边形ABCD中，点E在边AD上，点F在边CB的延长线上，连接CE、EF，CE²＝DE•CF．
（1）求证：∠D＝∠CEF；
（2）连接AC，交EF于点G，如果AC平分∠ECF，求证：AC•AE＝CB•CG．

8 . 如图①，E是平行四边形ABCD的边AD上的一点，且，CE交BD于点F．

（Ⅰ）若BF＝15，求DF的长；
（Ⅱ）如图②，若延长BA和CE交于点P，AB＝8，能否求出AP的长？若能，求出AP的长；若不能，说明理由．

9 . 如图，平行四边形ABCD中，顶点A的坐标是（0，2），AD//x轴，BC交y轴于点E，点E的纵坐标是﹣4，平行四边形ABCD的面积是24，反比例函数y＝的图象经过点B和D．则k＝_____．

   

10 . 菱形不具备的性质是（　　）

A．对角线一定相等	B．对角线互相垂直
C．是轴对称图形	D．是中心对称图形