1 . 已知△ABC中，AB=AC，

(1)如图1，在△ADE中，若AD=AE，且∠DAE=∠BAC，求证：CD=BE；
(2)如图2，在△ADE中，若∠DAE=∠BAC=60°，且CD垂直平分AE，AD=3，CD=4，求BD的长；
(3)如图3，在△ADE中，当BD垂直平分AE于H，且∠BAC=2∠ADB时，试探究CD²，BD²，AH²之间的数量关系，并证明．

2 . 在中，延长AB到E，使，连结DE交BC于F，则下列结论不一定成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 平行四边形、矩形、菱形、正方形共有的性质是（       ）

A．对角线互相平分

B．对角线相等

C．对角线互相垂直

D．对角线互相垂直平分

4 . 如图，在ABCD中，BD＝AD，延长CB到点E，使BE＝BD，连接AE.

(1)求证：四边形AEBD是菱形；
(2)连接DE交AB于点F，若，，求AD的长.

5 . 如图，▱ABCD中，E、F是直线AC上两点，且AE＝CF．求证：

(1)BE＝DF；
(2)

6 . 如图，△ABC中，∠BAC＝45°，AB＝AC＝8，P为AB边上的一动点，以PA，PC为边作平行四边形PAQC，则线段AQ长度的最小值为（       ）

A．6

B．8

C．

D．

7 . 如图，在平行四边形ABCD中，，EA是∠BEF的角平分线，求证：

(1)；
(2)．

8 . 如图，BD为平行四边形ABCD的对角线，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F．求证：BE＝DF．

9 . 如图，在中，∠BAD，∠BCD的平分线分别交对角线BD于点E，F，求证：AE＝CF．

10 . 如图，的对角线AC，BD交于点O，CE平分∠BCD交AB于点E，交BD于点F，且，，连接OE．下列结论：①；②；③．其中正确的结论有______（填写所有正确结论的序号）