1 . 如图，△ABC 是等边三角形，D 为 AC 上一点连接 BD，旋转△BCD，使点 B 落在 BC上方的点 E 处，点 C 落在 BC 上的点 F 处，点 D 落在点 C 处，连接 AE．
求证：四边形 ABFE 是平行四边形．

2 . 如图，矩形中，分别是的中点，分别交于两点．
求证：（1）四边形是平行四边形；
（2）．

3 . 如图，在中，，．是等边三角形，E是AC的中点．连接BE并延长，交DC与点F.
求证：⑴
⑵四边形ABFD是平行四边形．

4 . 如图，菱形ABCD的边长为4，过点A、C作对角线AC的垂线，分别交CB和AD的延长线于点E、F，AE=3，则四边形AECF的周长为（     ）．

A．22

B．18

C．14

D．11

5 . （1）如图，已知：AB∥CD，BE⊥AD，垂足为点E，CF⊥AD，垂足为点F，并且AE=DF．求证：四边形BECF是平行四边形．

（2）如图，AC是⊙O的直径，弦BD交AC于点E．①求证：△ADE∽△BCE；②如果=AE·AC，求证：CD=CB

6 . 已知：如图，在正方形ABCD中，G是CD上一点，延长BC到E，使CE=CG，连接BG并延长交DE于F．

（1）求证：△BCG≌△DCE；
（2）将△DCE绕点D顺时针旋转90°得到△DAE′，判断四边形E′BGD是什么特殊四边形，并说明理由．