1 . 如图,一个半圆
和一个含
角的直角三角板
放置在一起的示意图,其中直角顶点
在半圆
的直径
的延长线上,
切半圆
于点
,且
,连接
,
.
(1)求证:四边形
为平行四边形;
(2)当
时,若以
,
,
为顶点的三角形与
相似,求阴影部分的周长;
(3)若
,移动三角板
且使边
始终与半圆
相切,直角顶点
在直径
的延长线上移动,直接写出点
移动的最大距离.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6b86c22b670a8e9f3896f9e8883fbbb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/787ac5e13622afab5e9f8603afe42356.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a6c6e7c025362c46a64a8956761f08e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b79dd200766db27fb90d6bd1992cf658.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28798c2c0a5f63ad563437c7fcc816fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c406c4f1880daebcccf913ba3f93512.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8120f2eeb724c756b5f84a14c6df527.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/9/4/5b0fbea7-c6b1-4bc5-8166-5449579bc898.png?resizew=465)
(1)求证:四边形
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1fa9ae7036c28473f0e02a18fc1d6264.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2fc28f622892dd18bbbac95d541acfe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93af9774200946261f0ccba3e6eeba9d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/787ac5e13622afab5e9f8603afe42356.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b79dd200766db27fb90d6bd1992cf658.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a6c6e7c025362c46a64a8956761f08e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
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解题方法
2 . 如图,在
中,
,
为
上一点,以
为直径的
经过点
,交
于点
,且
,
为
的直径,连接
并延长交
于点
,连接
.
(1)求证:四边形
是平行四边形;
(2)若能
,
,求
的直径.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cfa8cee7d2463f6f7d352e8b65f47cf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed10df4140819d5451773a45de66201b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d97cdc586744d208b6f69c9813af977.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06a2ab6940dca62be1f3b2b5f8531990.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4cae70b8a9d2d2e96dea62c00ced04b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d97cdc586744d208b6f69c9813af977.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f7c57b07f75e97d9f84718bd495ebcf4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6aa2b5e09f8ec785c59900a529390a02.png)
(1)求证:四边形
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ec8945feca26a1960e7414511524beed.png)
(2)若能
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3566acb187323f8402042021d5bd51f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b7cbfaec1d9dcaaf159b060163436113.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d97cdc586744d208b6f69c9813af977.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/7/12/2504431184166912/2505682864267264/STEM/dc0e1c4a-ef86-4d36-9a96-3954111271e2.png?resizew=171)
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2020-07-14更新
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323次组卷
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4卷引用:2020年安徽省中考数学学业水平6月试题
2020年安徽省中考数学学业水平6月试题2020年安徽中考黑白卷数学试题(已下线)【万唯原创】2020年安徽省中考试题-黑白卷-黑卷(已下线)数学-(江苏南京卷)【试题猜想】2021年中考考前最后一卷(考试版+答题卡+全解全析+参考答案)
3 . 如图,线段AB与CD相较于点O,AO=BO,CO=DO,
.若BC=6,AC=10,则△ABC
的面积为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bd6a2b112facda441f4e34bf5c145fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/6/25/2492428596346880/2493843753877504/STEM/842eaeb1d0bb40309302bcd50fe79772.png?resizew=214)
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4 . 下列命题:①方程x2=x的解是x=1;②
的算术平方根是
;③有两边和一角相等的两个三角形全等;④连接任意四边形各边中点的四边形是平行四边形;其中真命题有:()
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b5a1a7a04d4c10e7a45714482bfb58d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf298f00799cbf34b4db26f5f63af92f.png)
A.4个 | B.3个 | C.2个 | D.1个 |
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5 . 如图,在线段BC上有两点E,F,在线段CB的异侧有两点A,D,满足AB=CD,AE=DF,CE=BF,连接AF;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/6/7/2479790930894848/2481135084240896/STEM/1cbf0fbc-74a4-47a7-a59b-401b041e35f5.png?resizew=162)
(1)连接DE,求证:四边形AEDF是平行四边形;
(2)若∠B=40°,∠DFC=30°,当AF平分∠BAE时,求∠BAF.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/6/7/2479790930894848/2481135084240896/STEM/1cbf0fbc-74a4-47a7-a59b-401b041e35f5.png?resizew=162)
(1)连接DE,求证:四边形AEDF是平行四边形;
(2)若∠B=40°,∠DFC=30°,当AF平分∠BAE时,求∠BAF.
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2020-06-09更新
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192次组卷
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2卷引用:2020年广东省汕头市潮南区九年级学业模拟数学试题
名校
6 . 如图,在△ABC中,AB=AC,点M在BA的延长线上.
(1)按下列要求作图,并在图中标明相应的字母(尺规作图,保留作图痕迹,不要求写作法和证明);
①作∠MAC的平分线AN;
②在AN上截取AD=BC,连结CD.
(2)在(1)的条件下,判断四边形ABCD的形状,并证明你的结论.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/10/26/84cd95d5-ee0d-4b57-964d-405e7c29bc9e.png?resizew=200)
(1)按下列要求作图,并在图中标明相应的字母(尺规作图,保留作图痕迹,不要求写作法和证明);
①作∠MAC的平分线AN;
②在AN上截取AD=BC,连结CD.
(2)在(1)的条件下,判断四边形ABCD的形状,并证明你的结论.
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2020-06-09更新
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178次组卷
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2卷引用:2020年广东省汕头市澄海区九年级学业模拟数学试题
7 . 如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线
与
轴交于
,
两点(点
在点
的左侧),与
轴交于点
,经过点
的直线
与该抛物线交于另一点
,并且直线
轴,点
为该抛物线上一个动点,点
为直线
上一个动点.
(1)当
,且
时,连接
,
,求证:四边形
是平行四边形
(2)当
时,连接
,线段
与线段
交于点
,
,且
,连接
,求线段
的长;
(3)连接
,
,试探究:是否存在点
,使得
与
互为余角?若存在,求出点
的坐标;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4928c2b44d1694f9fe25b2384286633.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3728cba3c69aa7e321d7c4062a7e9883.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a1b2bf0143b4710a39f2d40a7a5f89d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e4755cb4d256c75f0e203dd8a2f2f48.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f4c78214e43a8b93f2a57072033cbcf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/323bf2129559e7852d352a7e24050f58.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84d454c82d9e52747563d47b68099249.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2270be0ae95e1f1e2411ad9ab8c99c5e.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58b140e221ddf537b8964fff8557cca0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84d454c82d9e52747563d47b68099249.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84d454c82d9e52747563d47b68099249.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/828628c0876b45381c9a0edeb0fec236.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/14e6e8356c329f8c6c6b9a555045d90a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37646970b21b2fd7a101acc6befcfba2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a5f1641947153c80b987320885a2b57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a5f1641947153c80b987320885a2b57.png)
(3)连接
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f3c9abbd78e9a6840ee5f30381daac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/030314ca026d6b18481682f70f48d19b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7cbce11aa19b8bd2bf6ee5a834e005de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/5/21/2467730157920256/2468321655808000/STEM/4dc99998c3fa45b191770cb2a058ffff.png?resizew=131)
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2020-05-22更新
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375次组卷
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2卷引用:2020年内蒙古包头市九年级升学考试调研数学试题
解题方法
8 . 在平面直角坐标系中,
为原点,点A(
,0),点B(0,1),点E是边AB中点,把
绕点A顺时针旋转,得△ADC,点O,B旋转后的对应点分别为D,C.记旋转角为
.
(Ⅰ)如图①,当点D恰好在AB上时,求点D的坐标;
(Ⅱ)如图②,若
时,求证:四边形OECD是平行四边形;
(Ⅲ)连接OC,在旋转的过程中,求△OEC面积的最大值(直接写出结果即可).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7ffe8515ff6183c1c7775dc6f94bdb8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2b83beedb3438153e6f728545fe3e03.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
(Ⅰ)如图①,当点D恰好在AB上时,求点D的坐标;
(Ⅱ)如图②,若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97cf714ffb3fd5917a76b191640b55fe.png)
(Ⅲ)连接OC,在旋转的过程中,求△OEC面积的最大值(直接写出结果即可).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/16/9d2c5c66-31f4-446c-8d0f-778d0899aa8c.png?resizew=329)
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2011九年级·广东·学业考试
真题
名校
9 . 如图,分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD,等边△ABE,已知∠BAC=30°,EF⊥AB,垂足为F,连接DF
(1)试说明AC=EF;
(2)求证:四边形ADFE是平行四边形.
(1)试说明AC=EF;
(2)求证:四边形ADFE是平行四边形.
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2019-01-30更新
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6677次组卷
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75卷引用:2011届广东省初中毕业生学业考试数学试卷
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10 . 如图,△ABC 是等边三角形,D 为 AC 上一点连接 BD,旋转△BCD,使点 B 落在 BC上方的点 E 处,点 C 落在 BC 上的点 F 处,点 D 落在点 C 处,连接 AE.
求证:四边形 ABFE 是平行四边形.
求证:四边形 ABFE 是平行四边形.
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479次组卷
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6卷引用:2020年广东省初中学业水平考试数学模拟试题
2020年广东省初中学业水平考试数学模拟试题【市级联考】广西桂林市2019届九年级(上)期末模拟数学试题2013-2014学年河南省平顶山市八年级下学期期中考试数学试卷人教版初中数学八年级下册 第十八章《18.1 平行四边形》同步练习题(已下线)【北师大版课时练习】 八年级下册 第六章 平行四边形 复习题(已下线)数学(江苏苏州B卷)-学易金卷:2022-2023学年八年级下学期期中考前必刷卷