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| 共计 126 道试题

2024·四川达州·中考真题

解答题-作图题 | 适中(0.65) |

全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）作垂线(尺规作图) 证明四边形是平行四边形

真题

1 . 如图，线段

、

相交于点

．且

，

于点

．

(1)尺规作图：过点

作

的垂线，垂足为点

、连接

、

；（不写作法，保留作图痕迹，并标明相应的字母）
(2)若

，请判断四边形

的形状，并说明理由．（若前问未完成，可画草图完成此问）

7日内更新 | 108次组卷 | 1卷引用：2024年四川省达州市中考数学真题

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2024·四川遂宁·中考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明四边形是平行四边形证明四边形是矩形

真题

2 . 康康在学习了矩形定义及判定定理1后，继续探究其它判定定理．
(1)实践与操作

①任意作两条相交的直线，交点记为O；
②以点

为圆心，适当长为半径画弧，在两条直线上分别截取相等的四条线段

；
③顺次连结所得的四点得到四边形

．
于是可以直接判定四边形

是平行四边形，则该判定定理是：______．
(2)猜想与证明
通过和同伴交流，他们一致认为四边形

是矩形，于是猜想得到了矩形的另外一种判定方法：对角线相等的平行四边形是矩形．并写出了以下已知、求证，请你完成证明过程．
已知：如图，四边形

是平行四边形，

．求证：四边形

是矩形．

7日内更新 | 87次组卷 | 1卷引用：2024年四川省遂宁市中考数学试题

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2010·云南红河·中考真题

填空题 | 适中(0.65) |

证明四边形是平行四边形与三角形中位线有关的求解问题

真题名校

3 . 如图，在图

中，

、

、

分别是

的边

、

、

的中点，在图

中，

、

、

分别是

的边

、

、

的中点，

，按此规律，则第

个图形中平行四边形的个数共有______个．

2024-04-23更新 | 282次组卷 | 34卷引用：2010年高级中等学校招生全国统一考试数学卷（云南红河）

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2023·江苏镇江·中考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

全等三角形综合问题证明四边形是平行四边形

真题

4 . 如图，B是AC的中点，点D，E在

同侧，

，

．

(1)求证：

≌

．
(2)连接

，求证：四边形

是平行四边形．

2023-09-22更新 | 1032次组卷 | 14卷引用：2023年江苏省镇江市中考数学真题

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2023·广东广州·中考真题

填空题 | 适中(0.65) |

用勾股定理解三角形证明四边形是平行四边形与三角形中位线有关的求解问题面积问题(二次函数综合)

真题

5 . 如图，在

中，

，

，

，点M是边

上一动点，点D，E分别是

，

的中点，当

时，

的长是___________．若点N在边

上，且

，点F，G分别是

，

的中点，当

时，四边形

面积S的取值范围是____________．

2023-09-15更新 | 1344次组卷 | 5卷引用：2023年广东广州中考数学真题

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2023·青海·中考真题

解答题-作图题 | 较易(0.85) |

作角平分线(尺规作图) 证明四边形是平行四边形

真题

6 . 如图，

是

的一个外角，

，

.

(1)尺规作图：作

的平分线，交

于点D（保留作图痕迹，不写作法）；
(2)求证：四边形

是平行四边形.

2023-09-14更新 | 597次组卷 | 9卷引用：2023年青海省中考数学真题

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2023·宁夏·中考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

根据平行线判定与性质证明证明四边形是平行四边形

真题名校

7 . 如图，已知

，

，

分别是

和

上的点，

．求证：四边形

是平行四边形．

2023-07-25更新 | 831次组卷 | 3卷引用：2023年宁夏回族自治区中考数学真题

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2023·吉林长春·中考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

含30度角的直角三角形根据等角对等边证明边相等证明四边形是平行四边形利用菱形的性质证明

真题

8 . 将两个完全相同的含有

角的直角三角板在同一平面内按如图所示位置摆放．点A，E，B，D依次在同一直线上，连结

、

．

(1)求证：四边形

是平行四边形；
(2)已知

，当四边形

是菱形时．

的长为__________

．

2023-06-30更新 | 1446次组卷 | 8卷引用：2023年吉林省长春市中考数学真题

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2023·浙江杭州·中考真题

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

利用平行四边形的性质求解证明四边形是平行四边形

真题名校

9 . 如图，平行四边形

的对角线

相交于点

，点

在对角线

上，且

，连接

，

．

(1)求证：四边形

是平行四边形．
(2)若

的面积等于2，求

的面积．

2023-06-24更新 | 2085次组卷 | 19卷引用：2023年浙江省杭州市中考数学真题

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2023·湖北宜昌·中考真题

填空题 | 较易(0.85) |

利用平行四边形的性质求解证明四边形是平行四边形折叠问题

真题

10 . 如图，小宇将一张平行四边形纸片折叠，使点

落在长边

上的点

处，并得到折痕

，小宇测得长边

，则四边形

的周长为_________．

2023-06-23更新 | 908次组卷 | 11卷引用：2023年湖北省宜昌市中考数学真题

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