2 . 已知命题“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”．
（1）写出逆命题　                       ．
（2）逆命题是真命题还是假命题？如果是真命题，请画出“图形”，写出已知，求证，再进行证明；如果是假命题，请举反例说明．

3 . 要判断命题“对角线相等的四边形是矩形”是假命题，如图图形可作为反例的是（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 我们给出如下定义：把对角线互相垂直的四边形叫做“正交四边形”.
如图1，在四边形中，，四边形就是“正交四边形”.
（1）下列四边形，一定是“正交四边形”的是______.
①平行四边形②矩形③菱形④正方形
（2）如图2，在“正交四边形”中，点分别是边的中点，求证：四边形是矩形.
（3）小明说：“计算‘正交四边形’的面积可以仿照菱形的方法，面积是对角线之积的一半.”小明的说法正确吗？如果正确，请给出证明；如果错误，请给出反例.

6 . 图1是由边长为1的正方形构成的的网格图，线段的端点都在格点上．
   
(1)在图1中画出一个以为一边，面积为12的矩形，并直接写出矩形对角线的长为______；
(2)命题“一组对边相等且有一个内角是直角的四边形是矩形”是真命题还是假命题？如果是假命题，请在图2中画一个顶点都是格点的凸四边形说明；若是真命题，请进行证明．

7 . 在分割矩形的课外实践活动中，甲、乙两人进行如下操作：
甲：将矩形按图1所示分割成四个三角形，然后将四个三角形分别沿矩形的边向外翻折，得到一个面积是原来矩形面积2倍的菱形；
乙：将矩形按图2所示分割成四个三角形，然后将四个三角形分别沿矩形的边向外翻折，得到一个面积是原来矩形面积2倍的矩形．
对于这两人的操作，以下判断正确的是（       ）

A．甲、乙都正确	B．甲、乙都不正确
C．甲不正确、乙正确	D．甲正确、乙不正确

8 . 如图，点D，E，F分别是三边的中点，则下列判断：①四边形一定是平行四边形；②若平分，则四边形是正方形；③若，则四边形是菱形；④若，则四边形是矩形．正确的是___________．（填序号）