1 . 如图，矩形的对角线和相交于点，过点的直线分别交和于点、，，，，则图中阴影部分的面积为______．

2 . 如图，P是矩形的对角线上一点，过点P作，分别交，于点E，F，连接，．若，，则图中阴影部分的面积为______．

3 . 如图，长方形中，，动点分别从点A、C同时出发，点P以的速度向终点B移动，点Q以的速度向点D移动，当有一点到达终点时，另一点也停止运动．设运动的时间为t，问：

(1)当时，四边形的面积是多少？
(2)当t为何值时，点P和点Q的距离是？
(3)当__________s时，以点为顶点的三角形是等腰三角形（直接写出答案）

4 . 已知：如图，在矩形中，E、F、G、H分别为边、、、的中点．若，，则图中阴影部分的面积为（       ）

   

A．8

B．6

C．4

D．3

5 . 如图，O为矩形对角线的交点，，．

   

(1)求证：四边形是菱形；
(2)若，，求四边形的面积．

6 . 如图，矩形的对角线相交于点O，点E是线段上一点，连接，．若的面积等于的面积，则和的面积比等于（             ）

   

A．2∶1

B．3∶1

C．3∶2

D．9∶4

7 . 如图，矩形的对角线和相交于点，过点的直线分别交和于点、，，，则图中阴影部分的面积为（       ）．
       

A．3

B．4

C．5

D．6

9 . 如图，过矩形的对角线上一点K分别作矩形两边的平行线与，那么图中矩形的面积与矩形的面积的大小关系是_____；（填“＞”或“＜”或“=”）