1 . 如图，有两根直立在水平地面上的电线杆
，
．工人计划在A，D之间架设一根电线，若
米，
米，
米，则所需电线的长度至少为多少米？
，．工人计划在A，D之间架设一根电线，若米，米，米，则所需电线的长度至少为多少米？
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2 . 如图，
是线段在投影面上的正投影，已知
，则投影的长为（ ）
是线段在投影面上的正投影，已知，则投影的长为（ ） A． | B． | C． | D． |
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3 . 在清明节来临之际，王亮的父亲带王亮自驾车回老家祭拜先祖．用如图所示的方式表示他们回老家的两条路线．设王亮家在A处，老家在D处．第一条是从家出发先向东行驶
到达B处，再沿B处的北偏东
方向行驶到达老家D处；第二条是从家向正北方向行驶
到达C处，再沿C处的北偏东
方向到达老家D处．已知车速相同，请说明选择哪条路能更快回到老家．（参考数据：
，
，
）
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4 . 山西“应县木塔”，又名山西“应县佛宫寺释迦塔”，它是当今世界上的第一奇塔．它不仅是中国，而且是世界上现存最古老、最高峻的木构建筑物，所以它在世界建筑中占有突出的地位．已知“应县木塔”的高度为
米，塔前“女神雕像”的高度为
米，木塔与雕像之间有障碍物，不能直接测量，某测量小组为了测量“应县木塔”与塔前“女神雕像”之间的距离，采用了如下测量方案（如图所示）：
，测得“木塔”顶部
的仰角为
，测得“雕像”顶部
的仰角为
；
②测得测角仪的高度
为1.3米；
③测得点
在同一条直线上，
，垂足分别是．
求“应县木塔”与塔前“女神雕像”之间的距离
．（结果精确到
米，参考数据：
）
为米，塔前“女神雕像”的高度为米，木塔与雕像之间有障碍物，不能直接测量，某测量小组为了测量“应县木塔”与塔前“女神雕像”之间的距离，采用了如下测量方案（如图所示）：
，测得“木塔”顶部的仰角为，测得“雕像”顶部的仰角为；②测得测角仪的高度
为1.3米；③测得点
在同一条直线上，，垂足分别是．求“应县木塔”与塔前“女神雕像”之间的距离
．（结果精确到米，参考数据：）
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2024-03-01更新
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300次组卷
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3卷引用：2024年山西省朔州市应县多校中考一模数学试题
2024年山西省朔州市应县多校中考一模数学试题贵州省黔西南布依族苗族自治州兴仁市真武山街道办事处黔龙学校2023-2024学年九年级下学期3月月考数学试题（已下线）专题06 解直角三角形的应用（仰角俯角、坡度、方位角等问题）-2024年中考数学二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）
5 . 如图，反比例函数
的图象与直线
交于点A，B，与x轴交于点C，
轴于点D，连接
，则
的值为（ ）
的图象与直线交于点A，B，与x轴交于点C，轴于点D，连接，则的值为（ ）| A．5 | B．10 | C．15 | D．20 |
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名校
6 . 已知四边形
中，
，对角线
相交于点O．下列结论一定成立的是（ ）
中，，对角线相交于点O．下列结论一定成立的是（ ）A．  | B．  | C．  | D． |
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2023-11-25更新
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112次组卷
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3卷引用：山西省太原市2023-2024学年九年级上学期期中数学试题
7 . 如图，正方形木板的面积是
，在这个木板上截出面积为
的正方形
，连接
，则的长度为（ ）
的面积是，在这个木板上截出面积为的正方形，连接，则的长度为（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 如图，有一架秋千，当它静止在
的位置时，踏板离地的垂直高度
为
m，将秋千往前推送水平距离为3m时到达的位置，此时，秋千的踏板离地的垂直高度
为
m，秋千的绳索始终保持拉直的状态．求秋千的长度，
的位置时，踏板离地的垂直高度为m，将秋千往前推送水平距离为3m时到达的位置，此时，秋千的踏板离地的垂直高度为m，秋千的绳索始终保持拉直的状态．求秋千的长度，
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2023-07-09更新
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83次组卷
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3卷引用：山西省朔州市右玉县教育集团初中部2022-2023学年八年级下学期7月期末数学试题
2023·辽宁铁岭·一模
9 . 如图，某数学活动小组要测量建筑物的高度，他们借助测角仪和皮尺进行了实地测量，测量结果如下表：
请根据表格中测量数据，计算出建筑物的高度．
（结果精确到
．参考数据：
，
，
，
，
，
）
的高度，他们借助测角仪和皮尺进行了实地测量，测量结果如下表：| 测量项目 | 测量数据 |
| 测角仪到地面的距离 |  |
从处观测建筑物底部 的俯角 |  |
| 从处观测建筑物顶部的仰角 |  |
请根据表格中测量数据，计算出建筑物
的高度．（结果精确到
．参考数据：，，，，，）
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名校
10 . 如图，矩形中，
，
，
是对角线
上的两个动点，分别从
同时出发，相向而行，速度均为
，运动时间为
秒，若
分别是
的中点，且
，当
为顶点的四边形为矩形时，
的值为 _____ ．
中，，，是对角线上的两个动点，分别从同时出发，相向而行，速度均为，运动时间为秒，若分别是的中点，且，当为顶点的四边形为矩形时，的值为 
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2023-04-30更新
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131次组卷
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5卷引用：山西省忻州市忻府区2023-2024学年八年级下学期中数学试题
山西省忻州市忻府区2023-2024学年八年级下学期中数学试题浙江省杭州市余杭区临平区信达外国语学校2022-2023学年八年级下学期期中数学试题（已下线）第5章 特殊平行四边形 章末重难点检测卷-【帮课堂】2022-2023学年八年级数学下册同步精品讲义（浙教版）（已下线）第17课 矩形-2022-2023学年八年级数学下册《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（浙教版）江苏省南京师范大学附属中学江宁分校2023-2024学年八年级下学期数学阶段练习题(3月20日）
