山西省大同市浑源县多校联考2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
山西
九年级
期末
2023-12-31
229次
整体难度：
容易
考查范围：
图形的变化、函数、方程与不等式、图形的性质、统计与概率
山西省大同市浑源县多校联考2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
山西
九年级
期末
2023-12-31
229次
整体难度：
容易
考查范围：
图形的变化、函数、方程与不等式、图形的性质、统计与概率
一、单选题 添加题型下试题
单选题
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容易(0.94)
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单选题
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容易(0.94)
在反比例函数
的图象上，则k的值为（
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单选题
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容易(0.94)
3. 已知关于x的一元二次方程
的一个根为
，则m的值为（ ）
的一个根为，则m的值为（ ）| A．－2 | B．0 | C．2 | D．4 |
【知识点】 一元二次方程的解解读 根据一元二次方程根的情况求参数解读
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2023-12-29更新
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61次组卷
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2卷引用：山西省大同市浑源县多校联考2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
，AC，BD相交于点E，
，
，
，则AB的长为（
的图象大致是（
单选题
|
容易(0.94)
五边形
，若
，则
（
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单选题
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容易(0.94)
，则
的度数为(
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单选题
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较易(0.85)
8. 如图，反比例函数
的图象与直线
交于点A，B，与x轴交于点C，
轴于点D，连接
，则
的值为（ ）
的图象与直线交于点A，B，与x轴交于点C，轴于点D，连接，则的值为（ ）| A．5 | B．10 | C．15 | D．20 |
【知识点】 反比例函数与几何综合解读 根据矩形的性质与判定求线段长
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单选题
|
较易(0.85)
9. 如图，这是某运动员在单板滑雪大跳台中的高度y（m）与运动时间x（min）的运动路线图的一部分，它可以近似地看作抛物线
的一部分，其中
表示跳台的高度，
，
为该运动员在空中到达的最大高度，若该运动员运动到空中点Q时，点Q的坐标为
，则该运动员在空中到达的最大高度的长为（ ）
的一部分，其中表示跳台的高度，，为该运动员在空中到达的最大高度，若该运动员运动到空中点Q时，点Q的坐标为，则该运动员在空中到达的最大高度的长为（ ） A． | B． | C． | D． |
【知识点】 投球问题(实际问题与二次函数)解读
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2024-01-20更新
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224次组卷
|
3卷引用：山西省大同市浑源县多校联考2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
单选题
|
适中(0.65)
为
，
，连接
，若
，则弦
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二、填空题 添加题型下试题
，当
时，y的值为
上的点，请你添加一个条件
．
填空题
|
容易(0.94)
13. 一只蚂蚁在如图所示的路线图上寻觅米饭，假定蚂蚁在每个岔路口都会随机选择一条路径，则这只蚂蚁能得到米饭的概率是______ ．
【知识点】 根据概率公式计算概率解读
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填空题
|
适中(0.65)
14. 山西农业大学计划修建一块矩形实验田，该实验田的长
与宽
之间的函数图象如图所示，则当
时，
的取值范围是_____ ．
与宽之间的函数图象如图所示，则当时，的取值范围是
【知识点】 实际问题与反比例函数解读
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填空题
|
较易(0.85)
15. 如图，AB是
的直径，弦AD平分
，过点D的切线交AC于点E，连接OD，若
，
，则的半径为______ ．
的直径，弦AD平分，过点D的切线交AC于点E，连接OD，若，，则的半径为
【知识点】 切线的性质和判定的综合应用解读 相似三角形的判定与性质综合
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三、解答题 添加题型下试题
．
是
，已知
，求证：
．
解答题-问答题
|
较易(0.85)
17. 如图，在平面直角坐标系中，点A在x轴上，点B在第一象限，
，点B的纵坐标为4，若反比例函数
的图象经过点B，求k的值．
，点B的纵坐标为4，若反比例函数的图象经过点B，求k的值．
【知识点】 反比例函数与几何综合解读 用勾股定理解三角形解读
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解答题-问答题
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适中(0.65)
18. 在一个不透明布袋中装着除颜色外其他都相同的红球3个和蓝球1个，它们已经在布袋中被搅匀了．
(1)从布袋中一次取出2个球，全是蓝球是______事件．（填“必然”、“随机”或“不可能”）
(2)若随机取出一个球，求取出的球的颜色是蓝球的概率．
(3)若随机取出2个球，第一次取出一个球记下颜色后放回搅匀，第二次再取出一个球，求两次取出的球的颜色相同的概率．
(1)从布袋中一次取出2个球，全是蓝球是______事件．（填“必然”、“随机”或“不可能”）
(2)若随机取出一个球，求取出的球的颜色是蓝球的概率．
(3)若随机取出2个球，第一次取出一个球记下颜色后放回搅匀，第二次再取出一个球，求两次取出的球的颜色相同的概率．
【知识点】 事件的分类解读 根据概率公式计算概率解读 列表法或树状图法求概率解读
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2023-12-29更新
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61次组卷
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2卷引用：山西省大同市浑源县多校联考2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
解答题-问答题
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较易(0.85)
19. 如图，在平面直角坐标系中，反比例函数
的图象与一次函数
的图象交于点
，
．
(1)求反比例函数和一次函数的解析式．
(2)根据图象，当
时，不等式
的解集为______．
(3)将一次函数的图象向下平移
个单位长度后，平移后的一次函数的图象与反比例函数的图象恰好只有一个公共点，求出的值．
的图象与一次函数的图象交于点，．(1)求反比例函数和一次函数的解析式．
(2)根据图象，当
时，不等式的解集为______．(3)将一次函数
的图象向下平移个单位长度后，平移后的一次函数的图象与反比例函数的图象恰好只有一个公共点，求出的值．
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解答题-应用题
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适中(0.65)
20. 飞虹塔是山西省非常有名的一座塔楼，这座塔的位置位于山西省洪洞县广胜寺景区周边的景色都很美．某实践小组欲测量飞虹塔的高度，利用双休日进行了实地测量，测量过程见下表．
根据表格信息，求飞虹塔的高度
．
| 主题 | 测量“飞虹塔”的高度 |
| 成员 | 组长：×××，组员：××× |
| 测量方案及示意图 |  |
| 测量步骤 | 步骤1：把长为2米的标杆垂直立于地面点D处，塔尖点A和标杆顶端C确定的直线交水平 于点Q，测得 米；步骤2：将标杆沿着 的方向平移到点F处，塔尖点A和标杆顶端E确定的直线交直线于点P，测得 米， 米 |
．
【知识点】 分式方程的实际应用解读 相似三角形的判定与性质综合
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解答题-问答题
|
适中(0.65)
21. 阅读与思考
阅读下列材料，完成后面任务．
任务：
(1)补全材料中的横线部分：①______；②______．
(2)若曲边三角形的周长为
，求曲边三角形的面积．
阅读下列材料，完成后面任务．
| 求曲边三角形的面积 曲边三角形，又称鲁洛三角形，就是将一个等边三角形的3个顶点为圆心，边长为半径，作各内角对应的圆弧，擦去原来的等边三角形，剩下的图形就是曲边三角形．它的本质其实就是等宽曲线． 如图，曲边三角形可按下述方法作出：作等边  ，分别以点A，B，C为圆心，的长为半径作 ， ， ，三弧所围成的图形就是一个曲边三角形． 如何求曲边三角形  的面积？下面是小康给出的解答过程： 设等边 的边长为a，则 _ ， ，∴  ． |
(1)补全材料中的横线部分：①______；②______．
(2)若曲边三角形的周长为
，求曲边三角形的面积．
【知识点】 求弧长解读 求扇形面积 求其他不规则图形的面积
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解答题-证明题
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较易(0.85)
22. 综合与实践-问题情境：
如图1，已知在中，
分别是
上的点，且
．
(1)操作发现：求证：
．
(2)深入探究：在图1的基础上，将
绕着点
逆时针旋转一个角度得到图2，连接
，那么（1）中的结论是否仍然成立？请判断并说明理由．
拓展探究：
(3)如图3，当旋转到点
在一条直线上时，
与
交于点
，若
，
，求
的值．
如图1，已知在
中，分别是上的点，且．(1)操作发现：求证：
．(2)深入探究：在图1的基础上，将
绕着点逆时针旋转一个角度得到图2，连接，那么（1）中的结论是否仍然成立？请判断并说明理由．拓展探究：
(3)如图3，当
旋转到点在一条直线上时，与交于点，若，，求的值．
【知识点】 根据旋转的性质求解解读 相似三角形的判定与性质综合
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解答题-问答题
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适中(0.65)
23. 综合与探究
如图1，在平面直角坐标系中，抛物线
与
轴相交于点
，点
，与轴相交于点
．直线
经过点
．
(1)求抛物线的解析式．
(2)连接
是轴上的一点，当
与
（不包括全等）相似时，求点
的坐标．
(3)如图2，若点
在抛物线上，连接
，当m取何值时，
的面积最大？并求出的面积的最大值．
如图1，在平面直角坐标系中，抛物线
与轴相交于点，点，与轴相交于点．直线经过点．(1)求抛物线
的解析式．(2)连接
是轴上的一点，当与（不包括全等）相似时，求点的坐标．(3)如图2，若点
在抛物线上，连接，当m取何值时，的面积最大？并求出的面积的最大值．
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试卷分析
整体难度：较易
考查范围：图形的变化、函数、方程与不等式、图形的性质、统计与概率
试卷题型（共 23题）
题型
数量
单选题
10
填空题
5
解答题
8
试卷难度
知识点分析
细目表分析 导出
| 题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
| 一、单选题 | |||
| 1 | 0.94 | 中心对称图形的识别 | |
| 2 | 0.94 | 求反比例函数解析式 | |
| 3 | 0.94 | 一元二次方程的解 根据一元二次方程根的情况求参数 | |
| 4 | 0.94 | 相似三角形的判定与性质综合 | |
| 5 | 0.94 | 判断（画）反比例函数图象 | |
| 6 | 0.94 | 相似多边形的性质 | |
| 7 | 0.94 | 圆周角定理 | |
| 8 | 0.85 | 反比例函数与几何综合 根据矩形的性质与判定求线段长 | |
| 9 | 0.85 | 投球问题(实际问题与二次函数) | |
| 10 | 0.65 | 全等三角形的性质 利用菱形的性质证明 解直角三角形的相关计算 | |
| 二、填空题 | |||
| 11 | 0.94 | 求自变量的值或函数值 | |
| 12 | 0.85 | 选择或补充条件使两个三角形相似 | |
| 13 | 0.94 | 根据概率公式计算概率 | |
| 14 | 0.65 | 实际问题与反比例函数 | |
| 15 | 0.85 | 切线的性质和判定的综合应用 相似三角形的判定与性质综合 | |
| 三、解答题 | |||
| 16 | 0.85 | 因式分解法解一元二次方程 证明两三角形相似 | 证明题 |
| 17 | 0.85 | 反比例函数与几何综合 用勾股定理解三角形 | 问答题 |
| 18 | 0.65 | 事件的分类 根据概率公式计算概率 列表法或树状图法求概率 | 问答题 |
| 19 | 0.85 | 根据判别式判断一元二次方程根的情况 求一次函数解析式 一次函数图象平移问题 一次函数与反比例函数的交点问题 | 问答题 |
| 20 | 0.65 | 分式方程的实际应用 相似三角形的判定与性质综合 | 应用题 |
| 21 | 0.65 | 求弧长 求扇形面积 求其他不规则图形的面积 | 问答题 |
| 22 | 0.85 | 根据旋转的性质求解 相似三角形的判定与性质综合 | 证明题 |
| 23 | 0.65 | 待定系数法求二次函数解析式 y=ax²+bx+c的最值 相似三角形的判定与性质综合 面积问题(二次函数综合) | 问答题 |
