1 . 如图，矩形的对角线、相交于点O，，，若，则四边形OCED的周长为______．

2 . 如图，在正方形中，点P是上一动点(不与A，B重合)，对角线， 相交于点O，过点P分别作，的垂线，分别交，于点E，F，交，于点M，N．下列结论：①；②；③；④；⑤当时，点P是的中点．其中正确的结论有______．

5 . 如图所示，A、B、C、D为矩形的四个顶点，，，动点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以的速度向B移动，一直到达B为止；点Q以的速度向D移动．当P、Q两点从出发开始_____秒时，点P和点Q的距离是．（若一点到达终点，另一点也随之停止运动）

6 . 如图，在△ABC中，AB＝3，AC＝4，BC＝5，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图中，，AB=5，AC=12，P为边BC上一动点，于E，于F，M为EF中点，则AM的最小值为______ .

8 . 如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，以OD，CD为邻边作平行四边形DOEC，OE交BC于点F，连接BE．

(1)求证：F为BC中点．
(2)若OB⊥AC，OF=1，求平行四边形ABCD的周长．

9 . 如图所示，点是菱形对角线的交点，，，连接，交于．

(1)求证：；
(2)如果，，求菱形的面积．

10 . 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4cm，BC＝8cm，点D，E分别为边AB，AC的中点，连结DE，点P从点B出发，沿折线BD－DE－EA运动，到点A后立即停止．点P在BD上以cm/s的速度运动，在折线DE－EA上以1cm/s的速度运动．在点P的运动过程中，过点P作PQ⊥BC于点Q，以PQ为边作正方形PQMN，点M在线段BQ上．设点P的运动时间为t（s）．

(1)当点P在线段DE上时，求正方形PQMN的边长．
(2)当点N落在边AB上时，求t的值．
(3)在点P的整个运动过程中，记正方形PQMN与△ABC重叠部分图形面积为S（cm²），求S与t的函数关系式，写出相应t的取值范围．