1 . 如图，点是菱形对角线的交点，过点作，过点作，与相交于点．

(1)求证：四边形是矩形．
(2)若，，求矩形的面积．

2 . 如图，D是内部一点，，且，依次取，，，的中点，并顺次连接得到四边形，则四边形的面积是（       ）

A．12

B．

C．24

D．48

4 . 如图，点A是反比例函数的图象上一点，轴交x轴于点B，， ________．

5 . 如图，矩形的两条对角线相交于点，，，若，，则四边形的面积是（       ）
   

A．24

B．14

C．48

D．25

6 . 如图，点是反比例函数图像上任意一点，过点分别作轴，轴的垂线，垂足为，，则四边形的面积为（       ）

   

A．1.5

B．3

C．6

D．9

7 . 如图，在矩形中，，是边上两点（），，是边上两点，且，连接，，，．若，，，则阴影部分的面积为_________．

8 . 问题提出：
我们知道菱形的面积不仅可以用底乘以高来求，而且知道菱形的面积等于对角线乘积的一半．那么我们日常生活中常见的风筝的形状即“筝形”是不是也可以用这种方法求面积呢？
如图1，四边形是我们常见的风筝的图案，其中对角线长为，长为，垂直平分，垂足为E，求：筝形的面积．

解析：由已知：

我们发现这个结论对于筝形依然成立．
类比探究：
满足什么条件的图形可以通过这种方法求面积呢？让我们先研究下面图形的面积：
如图2，四边形的对角线、互相垂直，其中对角线长为，长为，垂足为E，求四边形的面积．（请写出求解过程）
由此，我们可以得出一个结论：
结论1：对角线互相垂直的四边形的面积等于______________________．
拓展提高：
由上述的结论1给我们的启示：对于两条对角线不垂直的四边形的面积如何求解呢？下面让我们一起来研究
如图3所示四边形的对角线长为，点A到的距离与点C到的距离之和为，求四边形的面积．（请写出求解过程）
结论2：任意四边形的面积等于______________________．
问题解决：
（1）如图4，矩形中，，，，点G、H分别是、上任一点，则四边形的面积等于________．
（2）如图5，四边形放在了一组平行线中，已知，四边形的面积为，则两条平行线间的距离为_______．

9 . 如图，在四边形中，，，对角线交于点O，平分，过点C作交延长线于点E，连接．

(1)求证：四边形是菱形；
(2)若，，求四边形ABCD的面积．

10 . 如图在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，对角线AC，BD交于点O，过点O作BD的垂线交AD于点M，过点M作AC的垂线，垂足为点N，则MO+MN的值是______________．