1 . 如图，在平行四边形中，连接，E为的中点，延长与的延长线交于点F，连接．

(1)求证：四边形是平行四边形；
(2)若，求四边形的面积．

2 . 如图，的对角线相交于点O，是等边三角形，．

(1)求证：是矩形；
(2)求四边形的面积．

3 . 如图，是内部一点，，且，，依次取，，，的中点，并顺次连接得到四边形，则四边形的面积是（       ）

A．12

B．16

C．24

D．48

4 . 如图，在平行四边形中，对角线，相交于点O，，点E是的中点，过点E作，交于点F．

(1)求证：四边形是矩形；
(2)若，求四边形的面积．

5 . 如图所示，矩形的对角线和相交于点，过点的直线分别交和于点、，，，则图中阴影部分的面积为______．

6 . 如图，一次函数与反比例函数的图像交于两点．
   
(1)求反比例函数和一次函数的表达式．
(2)结合图像，直接写出不等式的解集：       ．
(3)在反比例函数图像上，找出两点C、D，使以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，直接写出这个平行四边形的面积       ．

7 . 如图，在平面直角坐标系中，点A是函数图象上的点，过点A与轴垂直的直线交轴于点，点在轴上，且．若四边形的面积为3，则的值为（       ）
   

A．3

B．6

C．

D．4

8 . 将一个边长为的正方形与一个长，宽分别为，的矩形重叠放在一起，在下列三个图形中，重叠部分的面积从小到大排列正确的是（   ）
   

A．①②③

B．①③②

C．③①②

D．②③①

9 . 如图，在，过点A分别作于点E，于点F，分别作点C关于的对称点G，H，连接．如果，，的面积为，那么下列说法不正确的是（     ）
   

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，在平行四边形中，对角线相交于点O，

   

(1)求证：；
(2)若点E、F分别为线段的中点，连接，，，求的长及四边形的面积．