1 . 正方形ABCD和正方形AEFG有公共顶点A，将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转，记旋转角∠DAG=α，其中0°≤α≤180°，连结DF，BF，如图．

（1）若α=0°，则DF=BF，请加以证明；
（2）试画一个图形（即反例），说明（1）中命题的逆命题是假命题；
（3）对于（1）中命题的逆命题，如果能补充一个条件后能使该逆命题为真命题，请直接写出你认为需要补充的一个条件，不必说明理由．

2 . 原题：“如图1，正方形ABCD中，BG是外角∠CBH的角平分线，E是AB上一点（不与A、B重合），EF⊥DE交BG于F，求证：DE＝EF．”
证明的思路是：在AD上取一点M，使AM＝AE，连接ME，由AAS可得△DME≌△EBF．
阅读了以上材料后，请你解答下列问题：
（1）如图2，如果将原题中的条件“正方形”改为“正三角形”，“EF⊥DE”改为“∠DEF＝60°”，其它条件不变，原题的结论还成立吗？如果成立请给出正面，如果不成立请给出反例．
（2）如果将原题中的条件“正方形”改为“正五边形”，请你模仿原题写出一个真命题，并在图3中画出相应的图形．

3 . 如图，正方形ABCD的边长为定值，E是边CD上的动点（不与点C，D重合），AE交对角线BD于点F，FG⊥AE交BC于点G，GH⊥BD于点H．现给出下列命题：①AF＝FG；②FH的长度为定值．则（　　）

A．①是真命题，②是真命题	B．①是真命题，②是假命题
C．①是假命题，②是真命题	D．①是假命题，②是假命题

5 . 如图，正方形的面积为16，对角线，相交于点，点，分别在边，上运动，，平分，与边交于点．则下列结论：
①；
②四边形的面积保持4不变；
③；
④的最小值为．
其中正确说法的序号是 ______________．（把你认为正确的序号都填上）

7 . 如图，点E在正方形外，连接、、，过点A作的垂线交于点F，若，，则下列结论：
①；
②；
③点B到直线的距离为；
④
其中正确的结论是___．（填写所有正确结论的序号）

8 . 如图，在正方形外取一点，连接、、．过点作的垂线交于点．若，．下列结论：①；②点到直线的距离为；③；④；⑤．其中正确结论的序号是___________．          

9 . 如图，正方形的边长为2，E是边上的一动点（不与B，C重合），延长至点F，使，过点F作的垂线交的平分线于点G，连接交于点H，连接，有下列结论：
①；
②；
③的面积为；
④的周长为4；
⑤当E为中点时，的长为．
其中正确的有__________．（把正确结论的序号都填上）

10 . 如图，在正方形中，是等边三角形，、的延长线分别交于点、，连结、，与相交于点，给出下列结论：
①≌；②；③；④，其中正确的是______．（写出所有正确结论的序号）