6 . 如图1，△ABC是等腰直角三角形，∠ABC＝90°．
（1）尺规作图，画出△ABC关于边AC的对称图形，点B的对称点记为D，并证明作图后所得的四边形ADCB为正方形．
（2）若点Q是（1）所画图形对角线AC上一点，求证BQ＝DQ．
（3）如图2，若点P是边AD上一动点，PN⊥AD交AC于点N，线段CN的中点为M，连接BP、BM、DM，设BP：DM＝k，试探究k是否为一个定值，并证明你的结论．