1 . 如图，在中，点E、D、F分别在边上，且，，下列四个判断中，不正确的是（       ）

A．四边形是平行四边形

B．如果平分，那么四边形是菱形

C．如果，那么四边形是矩形

D．如果且，那么四边形是正方形

2 . 下列命题为假命题的是（       ）

A．对角线相等的平行四边形是矩形	B．对角线互相垂直的平行四边形是菱形
C．有一个内角是直角的平行四边形是正方形	D．有一组邻边相等的矩形是正方形

4 . 如图，在中，，过点的直线，为边上一点，过点作，交直线与，垂足为，连接，．

   

(1)求证：；
(2)当在中点时，四边形是什么特殊四边形？说明理由；
(3)在满足（2）的条件下，当满足什么条件时，四边形是正方形？请说明你的理由．

5 . 下列各命题是真命题的是（       ）

A．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形	B．对角线相等的平行四边形是矩形
C．两组对角分别相等的四边形是菱形	D．四条边相等的四边形是正方形

6 . 下列命题中是真命题的选项是（　　）

A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

B．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

C．对角线相等的平行四边形是矩形

D．三条边都相等的四边形是菱形

7 . 如图，在矩形中．

(1)利用直尺和圆规完成以下基本作图：作的平分线，交于点E，过点E作交于点F；（保留作图痕迹，不写作法、结论）
(2)在（1）所作的图中，证明：四边形是正方形（请补全下面的证明过程，不写依据）．
证明：∵，
∴______________
∵四边形为矩形，
∴，
∴．
∴四边形为______________
∵四边形为矩形，
∴______________
∴．
又∵平分，
∴______________
∴．
∴______________
∴四边形为正方形．

8 . 下列命题中正确的是（       ）

A．对角线相等的四边形是矩形．

B．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形

C．对角线互相垂直的四边形是菱形

D．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形

9 . 如图，在四边形ABCD中，AB=BC，对角线BD平分∠ABC，P是BD上一点，过点P作PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分别为M、N．

   

（1）求证：∠ADB=∠CDB；
（2）若∠ADC=90°，求证：四边形MPND是正方形．

10 . 下列命题是真命题的是（       ）

A．对角线相等的四边形是矩形

B．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

C．对角线互相垂直的四边形是菱形

D．对角线互相垂直的矩形是正方形