1 . 如图，在四边形中，，，，，．

(1)请判断的形状，
(2)求四边形的面积．

2 . 如图，点是正方形的边上的任意一点（不与、重合），与正方形的外角的角平分线交于点．

(1)求证：．
(2)将图放在平面直角坐标系中，如图，连、，与交于点，若正方形的边长为，则四边形的面积是否随点位置的变化而变化？若不变，请求出四边形的面积．
(3)在的（2）条件下，若，求四边形的面积．

3 . 将一把三角尺放在边长为1的正方形ABCD上，并使它的直角顶点P在对角线AC上滑动，直角的一边始终经过点B，另一边与射线DC相交于点Q，设AP＝x．

(1)当点Q在边CD上时，求证：PQ＝PB．
(2)在（1）的情况下，设四边形PBCQ的面积为y，求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；
(3)当点P在线段AC上滑动时，当△PCQ是等腰三角形时，求x的值．

5 . 如图，在四边形中，，点在上，，垂足为．

（1）求证：四边形是平行四边形；
（2）若平分，求和的长．

6 . 已知如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，DE//AC，AE//BD．
(1)求证：四边形AODE是矩形； 
(2)若△ABC是边长为4 的正三角形，求四边形AODE的面积．

7 . 如图，四边形 是菱形，B=6，且∠ABC=60° ，M是菱形内任一点，连接AM，BM，CM，则AM+BM+CM 的最小值为________．