6 . 如图①，将一个直角三角形纸片放置在平面直角坐标系中，点，点，点在第一象限，，．

(1)求点的坐标；
(2)以点为中心，顺时针旋转三角形，得到三角形，点，的对应点分别为，．
①如图②，当时，与轴交于点，求点的坐标；
②如图③，在（1）的条件下，点不变，继续旋转三角形，当点落在射线上时，求证四边形为矩形；
(3)点不变，记为线段的中点，为线段的中点，求的取值范围（直接写出结果即可）．

7 . （1）如图①，△PAM是等边三角形，在边PM上取点B（点B不与点P，M重合），连接AB，将线段AB绕点A逆时针旋转60°，得到线段AC，连接BC，MC．
①△MAC可以看作△PAB绕点          逆时针旋转          （度）得到的；
②∠PMC=       （度）．
（2）如图②，△PAM是等腰三角形，∠PAM=90°，AP=AM=，在边PM上取点B（点B不与点P，M重合），连接AB，将线段AB绕点A旋转，得到线段AC，旋转角为α，连接PC，BC．
①当α = 90°时，若△PBC的面积为1.5，求PB的长；
②若AB=，求△PBC面积的最大值（直接写出结果即可）．