1 . 已知四边形内接于，对角线是的直径．

   

(1)如图1，连接，若，求证；平分；
(2)如图2，为内一点，满足，若，，求弦的长．

2 . 已知⊙O的半径为7，AB是⊙O的弦，点P在弦AB上．若PA＝4，PB＝6，则OP＝（       ）

A．

B．4

C．

D．5

4 . 如图，圆O的半径为1，内接于圆O．若，，则______．

5 . 如图，⊙O的弦AB＝8，M是AB的中点，且OM＝3，则⊙O的半径等于（        ）

A．8

B．4

C．10

D．5

6 . 在⊙O中，直径AB＝6，BC是弦，∠ABC＝30°，点P在BC上，点Q在⊙O上，且OP⊥PQ．

（1）如图1，当PQ∥AB时，求PQ的长度；
（2）如图2，当点P在BC上移动时，求PQ长的最大值．

7 . 如图，在⊙O中，半径OC与弦AB垂直，垂足为E，以OC为直径的圆与弦AB的一个交点为F，D是CF延长线与⊙O的交点．若OE=4，OF=6，求⊙O的半径和CD的长．

8 . 如图，⊙O的两条弦AB、CD互相垂直，垂足为E，且AB＝CD，CE＝1，DE＝3，则⊙O的半径是_______．