1 . 如图，内接于，（不是直径）与相交于点D，且，过点A作的切线交的延长线于点E．

(1)求证：平分；
(2)若，，求的长．

2 . 已知是的直径，点D是延长线上一点，，是的弦，．

   

(1)求证：直线是的切线；
(2)若，垂足为M，的半径为10，求的长．

3 . 如图1，，，都是的半径，．

(1)求证：；
(2)如图2，过点作半径，垂足为，连接，若，，求的长．

6 . 如图，是的直径，弦于点，，，则的长为______．

7 . 如图，是的内接三角形，，．

(1)求的半径；
(2)求劣弧的长l．

8 . 如图，为的半径，弦垂直平分半径，垂足为．若的长为6，求的半径．

9 . 如图，为的内接三角形，，为边上的中线，将沿翻折后刚好经过点，若已知的半径为，则的长是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 我国古代数学经典著作《九章算术》中记载了一个“圆材埋壁”的问题：“今有圆材埋在壁中，不知大小．以锯锯之，深一寸，锯道长一尺．问径几何？”意思是：今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小．如图，用锯去锯这木材，锯口深寸，锯道长尺（1尺寸）．这根圆柱形木材的直径是多少寸？