1 . 如图1，为圆的直径，为弦，过圆心作于，点为延长线上一点，是圆的切线．

(1)求证：；
(2)如图2，取弧的中点，连接，，若，求弦的长．

2 . 如图1，是半圆上的两点，点是直径上一点，且满足，则称是弧的“幸运角”,如图，

(1)如图2，若弦，是弧上的一点，连接交于点，连接．求证：是弧的“幸运角”；
(2)如图3，若直径，弦，弧的“幸运角”为，求的长．

3 . 如图，，分别是的直径和弦，于点D，连接，，且，，则的面积为（       ）

A．24

B．6

C．12

D．4.5

4 . 如图，的半径弦于点C，连接并延长交于点E，连接．若求的长．

5 . 如图，在中，直径与弦的延长线相交于点，，，弦于点，连接．
   
(1)求的度数．
(2)若，求的长．

7 . 如图，为的弦，点C在上，，，交于点D，求的长．
   

8 . 如图，是的外接圆，弦BD交AC于点E，连接AD，，过点O作于点F，延长OF交于点G．
   
(1)请你判的形状，并给出证明，
(2)若，求的半径．

9 . 如图，在中，已知是直径，为上一点不与、两点重合），弦过点，．
   
（1）若，，则的长为 __；
（2）当P点在上运动时（保持 不变），则__．

10 . 如图，为的直径，点是的中点，过点作于点，延长交于点．若，，则的直径长为（　　）

A．

B．

C．

D．