1 . 如图，在中，，以点O为圆心，为半径的圆交于点C，交于点D．

(1)若，则弧的度数为______．
(2)若，，求的长．

2 . 如图，的半径弦于点C，连接并延长交于点E，连接．若求的长．

3 . 如图是的外接圆，，延长于，连接，使得，交于．

(1)求证：与相切；
(2)若，．
①求的半径；
②求的长度．

4 . “圆材埋壁”是我国古代数学名著《九章算术》中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，深一寸，锯道长一尺．问：径几何？”用现在的几何语言表达即：如图，弦，垂足为点，寸，寸，则直径的长度是（       ）

A．12寸

B．24寸

C．13寸

D．26寸

5 . 已知的半径为10，弦，则和的距离为_________．

6 . 已知的半径为，弦∥弦，，，则，之间的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．或

7 . 如图，是的直径，是的一条弦，且于点E．

(1)求证：；
(2)若，，求的半径．

8 . 如图，的直径，是的弦，，垂足为，且，则的长为______．

9 . 已知，的直径，弦，垂足为M，则的长为__．

10 . 圆形拱门屏风是中国古代家庭中常见的装饰隔断，既美观又实用，彰显出中国元素的韵味，如图，是一款拱门的示意图，其中拱门最下端分米，为的中点，为拱门最高点，圆心在线段上，分米，求拱门所在圆的半径．