吉林省长春市南关区东北师大附中明珠学校2022-2023学年九年级上学期期中数学试题
吉林
九年级
期中
2022-11-19
262次
整体难度：
适中
考查范围：
函数、图形的性质、方程与不等式、图形的变化
吉林省长春市南关区东北师大附中明珠学校2022-2023学年九年级上学期期中数学试题
吉林
九年级
期中
2022-11-19
262次
整体难度：
适中
考查范围：
函数、图形的性质、方程与不等式、图形的变化
一、单选题 添加题型下试题
单选题
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较易(0.85)
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，下列结论错误的是（ ）
单选题
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较易(0.85)
3. 点
都在二次函数
的图象上，则
的大小关系为（ ）
都在二次函数的图象上，则的大小关系为（ ）A． | B． | C． | D． |
【知识点】 y=ax²+bx+c的图象与性质解读
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2022-11-16更新
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134次组卷
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2卷引用：吉林省长春市南关区东北师大附中明珠学校2022-2023学年九年级上学期期中数学试题
单选题
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容易(0.94)
4. 用直角钢尺检查某一工件是否恰好是半圆环形，在下面四种情形中，可判断工件是半圆环形的（ ）
A． | B． |
C． | D． |
【知识点】 90度的圆周角所对的弦是直径
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单选题
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较易(0.85)
5. 已知抛物线
过点
，则该抛物线的对称轴为（ ）
过点，则该抛物线的对称轴为（ ）A．直线 | B．直线 | C．直线 | D．直线 |
【知识点】 已知抛物线上对称的两点求对称轴解读
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2022-11-16更新
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177次组卷
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2卷引用：吉林省长春市南关区东北师大附中明珠学校2022-2023学年九年级上学期期中数学试题
单选题
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容易(0.94)
向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的解析式为（
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2021-11-13更新
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158次组卷
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7卷引用：山西省吕梁市交城县2021-2022学年九年级上学期期中考试数学试题
单选题
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较易(0.85)
7. 抛物线
经过点
，且对称轴为直线
，其部分图象如图所示，下面结论中正确的是（ ）
经过点，且对称轴为直线，其部分图象如图所示，下面结论中正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-16更新
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147次组卷
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2卷引用：吉林省长春市南关区东北师大附中明珠学校2022-2023学年九年级上学期期中数学试题
单选题
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较难(0.4)
8. 如图，在正方形
中，点
的坐标分别是
，
，点
在抛物线
的图象上，则
的值是（ ）
中，点的坐标分别是，，点在抛物线的图象上，则的值是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-05-10更新
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209次组卷
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5卷引用：吉林省长春市南关区东北师大附中明珠学校2022-2023学年九年级上学期期中数学试题
吉林省长春市南关区东北师大附中明珠学校2022-2023学年九年级上学期期中数学试题2024年广东省龙湖区新溪街道中考一模数学试题2024年广东省珠海市第十一中学中考一模数学试题（已下线）2024年广东中考数学模拟预测卷03-2024年中考数学【热点·重点·难点】专练（广东专用）2024年湖北省黄石市黄石港区部分学校中考一模数学试题
二、填空题 添加题型下试题
填空题
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容易(0.94)
9. 抛物线
的顶点坐标为 _____ ．
的顶点坐标为 【知识点】 y=a（x-h）²的图象和性质解读
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2022-11-16更新
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308次组卷
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5卷引用：吉林省长春市南关区东北师大附中明珠学校2022-2023学年九年级上学期期中数学试题
吉林省长春市南关区东北师大附中明珠学校2022-2023学年九年级上学期期中数学试题江苏省扬州树人学校2022-2023学年九年级上学期数学期末试题吉林省长春市榆树市八号镇中学等校2023-2024学年九年级上学期10月月考联考数学试题江西省上饶市余干县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题（已下线）九年级上学期期末模拟测试卷02-2023-2024学年九年级数学上学期期中期末考点归纳满分攻略讲练（苏科版）
填空题
|
较易(0.85)
10. 抛物线
与x轴无公共点，则m的取值范围为 _____ ．
与x轴无公共点，则m的取值范围为 【知识点】 抛物线与x轴的交点问题解读
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2022-11-16更新
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158次组卷
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3卷引用：吉林省长春市南关区东北师大附中明珠学校2022-2023学年九年级上学期期中数学试题
吉林省长春市南关区东北师大附中明珠学校2022-2023学年九年级上学期期中数学试题广东省湛江市雷州市新南方学校2022-2023学年九年级上学期数学期中试卷（已下线）专题01二次函数的图象与性质（11大类型）-【好题汇编】备战2023-2024学年九年级数学上学期期末真题分类汇编（苏科版）
，则
的大小为 
填空题
|
较易(0.85)
12. 某种礼炮的升空高度h（m）与飞行时间t（s）的关系式是
，则这种礼炮从点火升空到最高点引爆需要的时间为 _____ s．
，则这种礼炮从点火升空到最高点引爆需要的时间为 【知识点】 其他问题(实际问题与二次函数)
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2022-11-16更新
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177次组卷
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4卷引用：吉林省长春市南关区东北师大附中明珠学校2022-2023学年九年级上学期期中数学试题
吉林省长春市南关区东北师大附中明珠学校2022-2023学年九年级上学期期中数学试题山东省泰安市泰安第六中学2022-2023学年九年级上学期期末数学试题江苏省扬州树人学校2022-2023学年九年级上学期数学期末试题（已下线）专题02二次函数的应用（八大类型）-【好题汇编】备战2023-2024学年九年级数学上学期期末真题分类汇编（苏科版）
填空题
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较易(0.85)
13. 已知抛物线
经过点
，则不等式
的解集是 _____ ．
经过点，则不等式的解集是 【知识点】 图象法解一元二次不等式解读
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2022-11-16更新
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345次组卷
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7卷引用：吉林省长春市南关区东北师大附中明珠学校2022-2023学年九年级上学期期中数学试题
吉林省长春市南关区东北师大附中明珠学校2022-2023学年九年级上学期期中数学试题广东省湛江市雷州市新南方学校2022-2023学年九年级上学期数学期中试卷浙江省金华市金东区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题（已下线）专题07 二次函数与一元二次方程（五大类型）（题型专练）-2023-2024学年九年级数学上册《知识解读·题型专练》（人教版）（已下线）专题07 二次函数与一元二次方程（五大类型）（题型专练）-2023-2024学年九年级数学上册《知识解读·题型专练》（浙教版）吉林省长春市榆树市红星三中2023-2024学年九年级上学期9月月考数学试题（已下线）专题01 二次函数表达式、图象性质等九大题型-【好题汇编】备战2023-2024学年九年级数学上学期期末真题分类汇编（浙教版）
填空题
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较易(0.85)
14. 在平面直角坐标系中，抛物线
与y轴交于点A，过点A作x轴平行线交抛物线于点B，若点B关于
的对称点C恰好落在抛物线上，则a值为_____ ．
与y轴交于点A，过点A作x轴平行线交抛物线于点B，若点B关于的对称点C恰好落在抛物线上，则a值为【知识点】 y=ax²+bx+c的图象与性质解读
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2022-11-16更新
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80次组卷
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2卷引用：吉林省长春市南关区东北师大附中明珠学校2022-2023学年九年级上学期期中数学试题
填空题
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较易(0.85)
15. 将二次函数
配方成
的形式，结果为______，顶点坐标为______．
配方成的形式，结果为______，顶点坐标为______．
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三、解答题 添加题型下试题
解答题-问答题
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适中(0.65)
名校
16. 圆形拱门屏风是中国古代家庭中常见的装饰隔断，既美观又实用，彰显出中国元素的韵味，如图，是一款拱门的示意图，其中拱门最下端
分米，
为
的中点，
为拱门最高点，圆心
在线段
上，
分米，求拱门所在圆的半径．
分米，为的中点，为拱门最高点，圆心在线段上，分米，求拱门所在圆的半径．
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2022-10-19更新
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542次组卷
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18卷引用：北京市丰台区2020-2021学年九年级第一学期期中练习数学试题
北京市丰台区2020-2021学年九年级第一学期期中练习数学试题（已下线）第23讲 圆的有关性质（测）-2021年中考数学一轮复习讲练测（北京）福建省福州市晋安区九校联考2021-2022学年九年级上学期期中考试数学试题北京市北京一零一中学2021-2022学年九年级上学期12月月考数学试题安徽省安庆市潜山市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题（已下线）专题24.1.2 垂直于弦的直径（知识解读）-2022-2023学年九年级数学上册《同步考点解读·专题训练》（人教版）（已下线）第3章 圆的基本性质（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年九年级数学上册分层训练AB卷（浙教版）福建省福州第三中学晋安校区2021-2022学年九年级上学期10月月考数学试卷吉林省长春市南关区东北师大附中明珠学校2022-2023学年九年级上学期期中数学试题江苏省南通市如东县2022-2023学年九年级上学期期中数学试题江苏省南通市崇川区2022-2023学年九年级上学期期中数学试题（已下线）第06讲 圆的有关性质（6大考点）-2022-2023学年九年级数学考试满分全攻略（人教版）（已下线）专题3.2 垂直于弦的直径（知识解读）-2022-2023学年九年级数学下册《同步考点解读·专题训练》（北师大版）福建省莆田市荔城区黄石镇沙堤初级中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题吉林省长春市榆树市2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题山东省德州市宁津县第四、第五实验中学二校联考2023-2024学年九年级上学期期中数学试题北京市丰台区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题北京师大附中2023-2024学年九年级下学期开学考数学试题
解答题-问答题
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适中(0.65)
17. 已知二次函数
．
(1)当
时，求y的取值范围．
(2)当
时，x的取值范围是______．
．(1)当
时，求y的取值范围．(2)当
时，x的取值范围是______．
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解答题-证明题
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较易(0.85)
18. 如图，四边形内接于
，
是直径，且
平分
，连结
．
(1)试判断
形状，并给出证明．
(2)若
，则
______
，长度为______．
内接于，是直径，且平分，连结．(1)试判断
形状，并给出证明．(2)若
，则______，长度为______．
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解答题-计算题
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适中(0.65)
19. 小明进行实心球训练，他尝试利用数学模型来研究实心球的运动情况，建立了如图所示的平面直角坐标系，实心球从y轴上的点A处出手，运动路径可看作抛物线，在点B处达到最高位置，落在x轴上的点C处．小明某次试投时的数据如图所示．
(1)根据图中信息，求出实心球路径所在抛物线的表达式．
(2)若实心球投掷距离（实心球落地点C与出手点A的水平距离OC的长度）不小于9.6m，成绩为满分，请通过计算，判断小明此次试投的成绩是否能达到满分．
(1)根据图中信息，求出实心球路径所在抛物线的表达式．
(2)若实心球投掷距离（实心球落地点C与出手点A的水平距离OC的长度）不小于9.6m，成绩为满分，请通过计算，判断小明此次试投的成绩是否能达到满分．
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2022-11-16更新
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201次组卷
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5卷引用：吉林省长春市南关区东北师大附中明珠学校2022-2023学年九年级上学期期中数学试题
解答题-问答题
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适中(0.65)
20. 如图，直线
分别交x轴、y轴于A、B两点，抛物线
过点A、B．
(1)求抛物线解析式．
(2)点M是抛物线上的一点，且在直线上方，连结
．设点M横坐标为m，
的面积为S，求S与m之间的函数关系式，并直接写出自变量m的取值范围．
分别交x轴、y轴于A、B两点，抛物线过点A、B．(1)求抛物线解析式．
(2)点M是抛物线上的一点，且在直线
上方，连结．设点M横坐标为m，的面积为S，求S与m之间的函数关系式，并直接写出自变量m的取值范围．
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解答题-作图题
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适中(0.65)
21. 在学习函数时，我们通过“列表、描点、连线”的方法画函数图象，并结合图象研究函数的性质．运用此方法研究函数
的图象与性质．
[操作画图]
①请完成以下列表：
则
______，
______．
②在平面直角坐标系中画出的图象．
[观察发现]
③观察函数图象，写出关于这个函数的两条性质．
[拓展应用]
④若关于x的方程
有两个不相等的实数根，则m的取值范围是______．
的图象与性质．[操作画图]
①请完成以下列表：
| x | … |  | |  | | 0 | | 1 | | 2 | … |
| y | … | 2 | a |  |  | 0 | b | |  | 2 | … |
______， ______．②在平面直角坐标系中画出
的图象．[观察发现]
③观察函数图象，写出关于这个函数的两条性质．
[拓展应用]
④若关于x的方程
有两个不相等的实数根，则m的取值范围是______．
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解答题-问答题
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适中(0.65)
22. 金秋十月，我省某农业合作社有机水稻再获丰收，加工成有机大米后通过实体和电商两种渠道进行销售．该有机大米成本为每千克12元，销售价格不低于成本，且不超过22元/千克，根据各销售渠道的反馈，发现该有机大米一天的销售量y（千克）是该天的售价x（元/千克）的一次函数，部分情况如表：
(1)求一天的销售量y（千克）与售价x（元/千克）之间的函数关系式，并写出x的取值范围．
(2)若某天销售这种大米获利3250元，那么这天该大米的售价为多少？
(3)该有机大米售价定为多少时，当天获利最大？最大利润为多少？
售价x（元/千克） | … | 14 | 16 | 18 | … |
销售量y（千克） | … | 800 | 700 | 600 | … |
(2)若某天销售这种大米获利3250元，那么这天该大米的售价为多少？
(3)该有机大米售价定为多少时，当天获利最大？最大利润为多少？
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解答题-证明题
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较难(0.4)
23. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线
（b、c为常数）的顶点坐标为
，与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C，点C，点D关于x轴对称，连结
，作直线．
(1)求b、c的值；
(2)求点A、B的坐标；
(3)求证：
；
(4)点P在抛物线上，点Q在直线BD上，当以点C、D、P、Q为顶点的四边形为平行四边形时，直接写出点Q的坐标．
（b、c为常数）的顶点坐标为，与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C，点C，点D关于x轴对称，连结，作直线．(1)求b、c的值；
(2)求点A、B的坐标；
(3)求证：
；(4)点P在抛物线
上，点Q在直线BD上，当以点C、D、P、Q为顶点的四边形为平行四边形时，直接写出点Q的坐标．
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2022-11-16更新
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278次组卷
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4卷引用：吉林省长春市南关区东北师大附中明珠学校2022-2023学年九年级上学期期中数学试题
解答题-问答题
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较难(0.4)
24. 记函数
的图象为
，函数
的图象记为
，图象和记为图象G．
(1)若点
在图象G上，求m的值．
(2)已知直线l与x轴平行，且与图象G有三个交点，从左至右依次为点A、点B、点C，若
，求点C坐标．
(3)若当
时，
，直接写出n的取值范围．
(4)点P坐标为
，过点P作x轴、y轴垂线，垂足分别为点M、点N，当矩形
与图象G有两个公共点时，直接写出t的取值范围．
的图象为，函数的图象记为，图象和记为图象G．(1)若点
在图象G上，求m的值．(2)已知直线l与x轴平行，且与图象G有三个交点，从左至右依次为点A、点B、点C，若
，求点C坐标．(3)若当
时，，直接写出n的取值范围．(4)点P坐标为
，过点P作x轴、y轴垂线，垂足分别为点M、点N，当矩形与图象G有两个公共点时，直接写出t的取值范围．
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试卷分析
整体难度：适中
考查范围：函数、图形的性质、方程与不等式、图形的变化
试卷题型（共 24题）
题型
数量
单选题
8
填空题
7
解答题
9
试卷难度
知识点分析
细目表分析 导出
| 题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
| 一、单选题 | |||
| 1 | 0.85 | 二次函数的识别 | |
| 2 | 0.85 | 利用弧、弦、圆心角的关系求证 | |
| 3 | 0.85 | y=ax²+bx+c的图象与性质 | |
| 4 | 0.94 | 90度的圆周角所对的弦是直径 | |
| 5 | 0.85 | 已知抛物线上对称的两点求对称轴 | |
| 6 | 0.94 | 二次函数图象的平移 | |
| 7 | 0.85 | 二次函数图象与各项系数符号 根据二次函数的图象判断式子符号 | |
| 8 | 0.4 | y=ax²+bx+c的图象与性质 同(等)角的余(补)角相等的应用 全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS） 根据正方形的性质证明 | |
| 二、填空题 | |||
| 9 | 0.94 | y=a（x-h）²的图象和性质 | |
| 10 | 0.85 | 抛物线与x轴的交点问题 | |
| 11 | 0.85 | 圆周角定理 已知圆内接四边形求角度 | |
| 12 | 0.85 | 其他问题(实际问题与二次函数) | |
| 13 | 0.85 | 图象法解一元二次不等式 | |
| 14 | 0.85 | y=ax²+bx+c的图象与性质 | |
| 15 | 0.85 | y=a（x-h）²+k的图象和性质 把y=ax²+bx+c化成顶点式 | |
| 三、解答题 | |||
| 16 | 0.65 | 利用垂径定理求值 | 问答题 |
| 17 | 0.65 | 因式分解法解一元二次方程 把y=ax²+bx+c化成顶点式 y=ax²+bx+c的图象与性质 利用不等式求自变量或函数值的范围 | 问答题 |
| 18 | 0.85 | 含30度角的直角三角形 用勾股定理解三角形 同弧或等弧所对的圆周角相等 半圆（直径）所对的圆周角是直角 | 证明题 |
| 19 | 0.65 | 待定系数法求二次函数解析式 投球问题(实际问题与二次函数) | 计算题 |
| 20 | 0.65 | 待定系数法求二次函数解析式 求抛物线与x轴的交点坐标 图形问题(实际问题与二次函数) | 问答题 |
| 21 | 0.65 | 用描点法画函数图象 y=ax²+bx+c的图象与性质 根据二次函数图象确定相应方程根的情况 | 作图题 |
| 22 | 0.65 | 营销问题(一元二次方程的应用) 求一次函数解析式 销售问题(实际问题与二次函数) | 问答题 |
| 23 | 0.4 | 待定系数法求二次函数解析式 求抛物线与x轴的交点坐标 图形问题(实际问题与二次函数) 解直角三角形的相关计算 | 证明题 |
| 24 | 0.4 | y=ax²+bx+c的图象与性质 利用矩形的性质证明 特殊四边形(二次函数综合) | 问答题 |
