1 . 如图，在
中，以
为直径的
，交
的延长线于点D，交
于点E，连接OD，
．若的半径为1，
，则用含
的代数式表示
的长度为________ ．
中，以为直径的，交的延长线于点D，交于点E，连接OD，．若的半径为1，，则用含的代数式表示的长度为
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2 . 如图，已知
的两条弦，
相交于点P，
，
，则弧
的度数为（ ）
的两条弦，相交于点P，，，则弧的度数为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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3 . 如图，在菱形
中，
，
，求的值；
(2)点E以每秒2个单位长度的速度从B点出发向点C运动，同时点Q以每秒
个单位长度的速度从D点出发向点B运动，当其中一点达到终点，另外一点随之停止运动．
①连接
，
能否为等腰三角形？如果能，求点E，Q的运动时间；如果不能，请说明理由；
② 连接
，当
时，求
的值．
中，，
，求的值；(2)点E以每秒2个单位长度的速度从B点出发向点C运动，同时点Q以每秒
个单位长度的速度从D点出发向点B运动，当其中一点达到终点，另外一点随之停止运动．①连接
，能否为等腰三角形？如果能，求点E，Q的运动时间；如果不能，请说明理由；② 连接
，当时，求的值．
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4 . 如图，四边形内接于，
为的一条定直径，
于点F．设
，
，
．
（1）①求证：
；
②若
，求
的值．
【特值探究】
（2）若
，
，
，求长；
【逆向思考】
（3）点D为上右侧的任意一点，总有
成立，试判断的形状并说明理由．
内接于，为的一条定直径，于点F．设，，．
（1）①求证：
；②若
，求的值．【特值探究】
（2）若
，，，求长；【逆向思考】
（3）点D为
上右侧的任意一点，总有成立，试判断的形状并说明理由．
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名校
5 . 如图，点A，B，C，D在上，
，
，则
大小为（ ）
上，，，则大小为（ ）
| A．80° | B．90° | C．100° | D．110° |
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6 . 两块三角板 (
中，
，
中，
，
)按如图方式放置，下列结论正确的是______ (填写所有正确结论的序号)．
；②
；③
；④
．
中，，中，，)按如图方式放置，下列结论正确的是
；②；③；④．
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7 . 如图，四边形内接于直径为10的圆O，与交于点E，且
，
．
，求
；
(2)证明：
；
(3)若
，求四边形的面积．
内接于直径为10的圆O，与交于点E，且，．
，求；(2)证明：
；(3)若
，求四边形的面积．
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8 . 如图，内接于，
是的直径，若
，则
（ ）
内接于，是的直径，若，则（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
9 . 已知点
是正方形内部一点，且
，连接
并延长交
于点
，若
时，
的值为______ ．
是正方形内部一点，且，连接并延长交于点，若时，的值为
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10 . 如图，在扇形
中，点
为圆心，点
在
上，过点作
于点
，交弦
于点，且
，连接
．
（1）设
，则
_______ ．（用
的代数式表示）
（2）已知的长为
，若
为等腰三角形，则扇形的半径长为 _______ ．
中，点为圆心，点在上，过点作于点，交弦于点，且，连接．（1）设
，则的代数式表示）（2）已知
的长为，若为等腰三角形，则扇形的半径长为 
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