1 . 如图所示,在平面直角坐标系中,⊙O的半径为1,点P在经过点A(﹣3,0),B(0,4)的直线上,PQ切⊙O于点Q,则切线长PQ的最小值为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/12/22/2877774592311296/2883850891255808/STEM/572b78b7-ba49-45cb-ae20-9b8a33da343f.png?resizew=146)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/12/22/2877774592311296/2883850891255808/STEM/572b78b7-ba49-45cb-ae20-9b8a33da343f.png?resizew=146)
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2021-12-30更新
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210次组卷
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2卷引用:浙教版九年级下册第二章直线与圆的位置关系单元测试数学试题
名校
2 . 如图,在等腰三角形ABC中,已知
,
,若⊙C的半径为1,P为AB边上一动点,过点P作⊙C的切线PQ,切点为Q,则PQ的最小值为____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e65a3e478bb87d094e3a0af30dd10ae8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e4f0c1c9cca0555906d8a53e1a6803d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/26/2970052462878720/2987911445110784/STEM/c56b76c5-5077-494b-b85c-855ea511cf6d.png?resizew=277)
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2022-05-26更新
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377次组卷
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3卷引用:第2章 对称图形——圆(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年九年级数学上册分层训练AB卷(苏科版)
(已下线)第2章 对称图形——圆(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年九年级数学上册分层训练AB卷(苏科版)2022年陕西省西安市曲江第一中学中考数学第五次模拟试题2023年陕西省西安市高新第二初级中学中考三模数学试题
3 . 如图,等边ΔABC的边长为2,⊙A的半径为1,D是BC上的动点,DE与⊙A相切于E,DE的最小值是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/20/2962340494540800/2977985263214592/STEM/3b7739e19c714475bb42b576319c4a9b.png?resizew=107)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/20/2962340494540800/2977985263214592/STEM/3b7739e19c714475bb42b576319c4a9b.png?resizew=107)
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2022-05-12更新
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343次组卷
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14卷引用:第二十四章 圆 单元测试卷(B卷)(原卷+解析卷)-2022-2023学年九年级数学上册《同步考点解读·专题训练》(人教版)
(已下线)第二十四章 圆 单元测试卷(B卷)(原卷+解析卷)-2022-2023学年九年级数学上册《同步考点解读·专题训练》(人教版)辽宁省盘锦市双台子区第四中学2019届九年级6月模拟数学试题安徽省芜湖市部分中学2019年第三次中考模拟考试数学试卷(已下线)【万唯原创】2019年河北省中考数学试题研究-练习册第六章3+4广西河池市2018年中考数学试题(已下线)【万唯原创】与圆有关的位置关系·基础必练(二)(已下线)【万唯原创】与切线有关的证明与计算·满分特训(二)(已下线)【万唯原创】与切线有关的证明与计算·基础必练(二)(已下线)第24讲 与圆有关的位置关系(测)-2021年中考数学一轮复习讲练测(北京)北京市朝阳区陈经纶中学分校2020-2021学年九年级下学期3月月考数学试题北京市朝阳区陈经伦中学2020-2021学年九年级下学期三月月考数学试题(已下线)专题40 几何最值之隐形圆问题【热点专题】-【中考高分导航】备战2022年中考数学考点总复习(全国通用)(已下线)2022年四川省眉山市中考数学变式题7-12安徽省滁州市天长市实验中学2022-2023学年九年级下学期第一次阶段考试数学试卷
4 . 如图1,Rt△ABC两直角边的边长为AC=3,BC=4.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2014/2/27/1573710512340992/1573710518632448/STEM/5c108bd3f54b4203864c3db5a3806d64.png?resizew=369)
(1)如图2,⊙O与Rt△ABC的边AB相切于点X,与边BC相切于点Y.请你在图2中作出并标明⊙O的圆心(用尺规作图,保留作图痕迹,不写作法和证明)
(2)P是这个Rt△ABC上和其内部的动点,以P为圆心的⊙P与Rt△ABC的两条边相切.设⊙P的面积为S,你认为能否确定S的最大值?若能,请你求出S的最大值;若不能,请你说明不能确定S的最大值的理由.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2014/2/27/1573710512340992/1573710518632448/STEM/5c108bd3f54b4203864c3db5a3806d64.png?resizew=369)
(1)如图2,⊙O与Rt△ABC的边AB相切于点X,与边BC相切于点Y.请你在图2中作出并标明⊙O的圆心(用尺规作图,保留作图痕迹,不写作法和证明)
(2)P是这个Rt△ABC上和其内部的动点,以P为圆心的⊙P与Rt△ABC的两条边相切.设⊙P的面积为S,你认为能否确定S的最大值?若能,请你求出S的最大值;若不能,请你说明不能确定S的最大值的理由.
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2016-12-05更新
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3571次组卷
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6卷引用:九年级数学华师大版下册期末综合检测试卷
九年级数学华师大版下册期末综合检测试卷(已下线)第24章 圆【B卷】-2021-2022学年九年级数学上册同步必刷基础拓展单元卷(人教版)2014届江苏省无锡市崇安区九年级上学期期末考试数学试卷江苏省泰州市兴化市顾庄学区2017-2018学年九年级(上)期中数学模拟试卷华东师大版九年级数学下册期末综合检测试题2 广东省梅州市丰顺县球山中学2022-2023学年九年级下学期开学数学试卷
5 . 如图,在平面直角坐标系xOy中,以点P(﹣3,4)为圆心的⊙P与y轴相切,A是x轴上一动点,过A点的直线与⊙P相切于点B,以AB为边作正方形ABCD,则正方形ABCD面积的最小值为_____ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/3/6/2154783157133312/2155633464131584/STEM/0d215e239865453f90eb7627b3b0411f.png?resizew=161)
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6 . 如图,⊙O的半径为2,点O到直线l的距离为3,点P是直线l上的一个动点,PQ切⊙O于点Q,则PQ的最小值为
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/12/17/1573942945865728/1573942952247296/STEM/60c097f30ca1434c87bee4163baea52d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/12/17/1573942945865728/1573942952247296/STEM/60c097f30ca1434c87bee4163baea52d.png)
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2019-01-30更新
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251次组卷
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4卷引用:【期末专题复习】浙教版九年级数学下册 第二章 直线和圆的位置关系 单元检测试卷
7 . 如图,在
中,
.
的半径为2,点
是
边上的动点,过点
作
的一条切线
(点
为切点),则线段
长的最小值为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c633830c6e2ac6d8d6e18890ef5ee33.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7b7c24c212cb0112a29270504f45388.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d97cdc586744d208b6f69c9813af977.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d97cdc586744d208b6f69c9813af977.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a5f1641947153c80b987320885a2b57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a5f1641947153c80b987320885a2b57.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/26/8d237a29-f7f9-4eb1-b4c8-b603404223e4.png?resizew=166)
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2019-10-29更新
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1470次组卷
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27卷引用:京改版九年级数学上册 第22章 圆 单元测试
京改版九年级数学上册 第22章 圆 单元测试2017届浙江省嘉兴市十校九年级下学期4月联合模拟数学试卷广东省实验中学2019届九年级(上)期中数学模拟试卷广东省广州市越秀区铁一中学2018届九年级(下)月考数学试题(4月份)四川省眉山市2019年中考数学试题湖南省长沙市长郡中学2019-2020学年九年级上学期期中数学试题(已下线)专题07 圆《备战2020年中考真题分类汇编》(四川)(已下线)专题13 圆的有关位置关系-决胜2020年中考数学压轴题全揭秘精品(3)2020年山东省德州市宁津县九年级数学中考一模试题2020年山东省菏泽市曹县九年级中考二模数学试题(已下线)【万唯原创】点、直线与圆的位置关系·满分特训 (一)(已下线)【万唯原创】最值问题·基础专练(已下线)【万唯原创】与切线有关的证明与计算·满分特训(已下线)【万唯原创】与圆有关的位置关系·基础必练(一)(已下线)【万唯原创】与圆有关的位置关系·满分特训(已下线)【万唯原创】与圆有关的位置关系·基础必练(三)(已下线)【万唯原创】与圆有关的位置关系·满分特训(三)(已下线)【万唯原创】与切线有关的证明与计算·满分特训(三)(已下线)点、直线与圆的位置关系·满分特训2021年山东省滕州市九年级第一次学业水平模拟考试数学试题2022年山西省大同市阳高县第三中学九年级中考第一次模拟数学试题2022年四川省内江市威远县凤翔中学第一次模拟考试数学试题2022年山东省枣庄市北临城中学九年级中考模拟数学试题湖北省孝感市孝南区10校联考2021-2022学年九年级上学期作业检测数学试卷 (期末)山东省东营市东营区实验中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试题安徽省安庆市迎江区安庆市石化第一中学2021-2022学年九年级上学期期末数学试题贵州省黔东南苗族侗族自治州从江县从江县贯洞中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题
8 . 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BC=2,⊙C的半径为1,点P是斜边AB上的点,过点P作⊙C的一条切线PQ(点Q是切点),则线段PQ的最小值为_____ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/11/5/2069214738792448/2071290654302208/STEM/78a8b491d4734804b0784f718a87be65.png?resizew=183)
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2018-11-08更新
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1598次组卷
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8卷引用:2018年秋人教版九年级上册第24章圆重点提升测试数学试题
2018年秋人教版九年级上册第24章圆重点提升测试数学试题【市级联考】广西玉林市2018届九年级中考三模数学试卷(已下线)专题3.28 《圆》全章复习与巩固(提高篇)(专项练习)-2021-2022学年九年级数学下册基础知识专项讲练(北师大版)广东省广州市黄埔区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题江苏省苏州市苏州工业园区景城学校2022-2023学年九年级上学期10月月考数学试题广东省惠州市博文学校2022-2023学年九年级上学期期末复习训练卷(已下线)期末难点特训(三)选填压轴50道-【微专题】2022-2023学年九年级数学下册常考点微专题提分精练(人教版)广东省东莞市松山湖实验中学教育集团2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
真题
9 . 如图,点C在以AB为直径的半圆上,AB=8,∠CBA=30°,点D在线段AB上运动,点E与点D关于AC对称,DF⊥DE于点D,并交EC的延长线于点F.下列结论:①CE=CF;②线段EF的最小值为
;③当AD=2时,EF与半圆相切;④若点F恰好落在BC上,则AD=
;⑤当点D从点A运动到点B时,线段EF扫过的面积是
.其中正确结论的序号是_______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38387ba1cadfd3dfc4dea4ca9f613cea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b91d650c2fc1a741fabdb333b09aeb6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a554e03744b5befe9e0939377dafa8a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/22/2851342c-53a0-490c-adea-2bce8382894a.png?resizew=167)
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2019-01-30更新
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1334次组卷
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9卷引用:北师大版九年级数学下册 第三章 圆 单元检验卷
10 . 如图,在△ABC中,AB=10,AC=8,BC=6,以边AB的中点O为圆心,作半圆与AC相切,点P,Q分别是边BC和半圆上的动点,连接PQ,则PQ长的最小值是_______ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/15/ce71786d-4b39-4c5b-9ecf-01b78982aedc.png?resizew=153)
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2018-12-13更新
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564次组卷
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7卷引用:浙教版九年级数学下册 第二章 直线与圆的位置关系 单元检测试卷