1 . 如图，在△ABC中，AB=5，AC=4，BC=3，以边AB的中点O为圆心，作半圆与AC相切，点P，Q分别是边BC和半圆上的动点，连接PQ，则PQ长的最大值与最小值的和是________．

2 . 如图，四边形中，，，E是上的动点（不与端点重合），，O为的中点，于H．下列结论错误的是（       ）

A．与一定相似	B．以点О为圆心，长为半径作，则与可能相离
C．的最大值是	D．当最大时，

4 . 在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，2），点B在x轴上，以AB为直径作⊙C，点P在y轴上，且在点A上方，过点P作⊙C的切线PQ，Q为切点，如果点Q在第一象限，则称Q为点P的离点．例如，图1中的Q为点P的一个离点．

（1）已知点P（0，3），Q为P的离点．
①如图2，若B（0，0），则圆心C的坐标为 ，线段PQ的长为       ；
②若B（2，0），求线段PQ的长；
（2）已知1≤PA≤2， 直线l：（k≠0）．
①当k=1时，若直线l上存在P的离点Q，则点Q纵坐标t的最大值为 ；
②记直线l：（k≠0）在的部分为图形G，如果图形G上存在P的离点，直接写出k的取值范围．

5 . 如图，已知线段OA交⊙O于点B，且OB＝AB，点P是⊙O的一个动点，那么∠OAP的最大值是____．

6 . 如图，已知，以为圆心，长为半径作，是上一个动点，直线交轴于点，则面积的最大值是（ ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图∠BAC=60°，半径长1的⊙O与∠BAC的两边相切，P为⊙O上一动点，以P为圆心，PA长为半径的⊙P交射线AB、AC于D、E两点，连接DE，则线段DE长度的最大值为（　　）

A．3

B．6

C．

D．

8 . 如图，正方形的边长为，点在上，以为圆心的扇形与边相切于点，与两边交于点，，则弧长度的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，等边三角形的边长为4，的半径为，为边上一动点，过点作的切线，切点为，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．3

D．

10 . 如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，O 为矩形ABCD对角线的交点，以D为圆心1为半径作⊙D，P为⊙D上的一个动点，连接AP、OP，则△AOP面积的最大值为（   ）

A．4

B．

C．

D．