名校
1 . 如图，
是
的外接圆，AB是的直径，点D为
的中点，的切线DE交OC延长线于点E．
∥AC；
(2)连接BD交AC于点P，若
，
，求DE和BP的长．
是的外接圆，AB是的直径，点D为的中点，的切线DE交OC延长线于点E．
∥AC；(2)连接BD交AC于点P，若
，，求DE和BP的长．
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2022-04-26更新
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1330次组卷
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9卷引用：京改版九年级数学上册第22章 圆（下） 单元测试卷
京改版九年级数学上册第22章 圆（下） 单元测试卷2022年北京市海淀区九年级下学期一模数学试卷（已下线）专题14 解直角三角形——5年（2018~2022）中考1年模拟数学分项汇编（北京专用）（已下线）2022年北京市海定区九年级下学期一模数学试卷变式题21-28河北省张家口市宣化区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题2023年山东省济宁市兖州区中考二模数学模拟试题2024年北京市东城区汇文中学中考一模数学试题北京市第八中学2023-2024学年九年级下学期开学考试数学试题2024年北京市汇文中学中考模拟数学试题
2 . 如图，四边形ABCD内接于，AB是的直径，过点D作的切线交BC的延长线于点E，交BA的延长线于点F，且
，过点A作的切线交EF于点G，连接AC．
(1)求证：AD平分
；
(2)若AD=5，AB=9，求线段DE的长．
，AB是的直径，过点D作的切线交BC的延长线于点E，交BA的延长线于点F，且，过点A作的切线交EF于点G，连接AC． (1)求证：AD平分
；(2)若AD=5，AB=9，求线段DE的长．
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2022-04-24更新
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339次组卷
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5卷引用：第三章 圆（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年九年级数学下册分层训练AB卷（北师大版）
（已下线）第三章 圆（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年九年级数学下册分层训练AB卷（北师大版）河南省镇平县2021-2022学年九年级下学期第一次月考数学试题（一模）（已下线）专题24.26 切线长定理（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学上册基础知识专项讲练（人教版）（已下线）专题3.26 切线长定理（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学下册基础知识专项讲练（北师大版）（已下线）专题2.9 切线长定理 三角形的内切圆（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学下册基础知识专项讲练（浙教版）
3 . 如图，AB是⊙O的直径，点C是AB上一点，AC>BC，AC的垂直平分线交⊙O于点E，交AC于点D，过点A作⊙O的切线交CE的延长线于点F．
(1)求证：EA＝EF；
(2)若OD＝1，OC＝2，求AF的长．
(1)求证：EA＝EF；
(2)若OD＝1，OC＝2，求AF的长．
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真题
名校
4 . 如图所示，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，线段PO交⊙O于点C，连接BC，若
，则
等于（ ）
，则等于（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-04-15更新
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903次组卷
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28卷引用：2018年秋人教版九年级上册数学 第24章 圆 单元测试卷
2018年秋人教版九年级上册数学 第24章 圆 单元测试卷苏科版2018届九年级数学上册 第2章对称图形—圆 章末检测卷北师大版九年级下册 九年级下册 第三章 章末复习 回顾提升（已下线）第24章 圆单元测试-2022-2023学年九年级数学上册课后培优分级练（人教版）（已下线）第三章 圆（单元测试）-2022-2023学年九年级数学下册同步精品课堂（北师大版）2016届海南保亭县三道学中学中考模拟（一）数学试卷四川省眉山市2018年中考数学试题（已下线）2018年中考试题分项版解析汇编【第二期】专题4.4 圆2020年海南省九年级中考模拟题（二）数学试题2020年贵州省遵义市红花岗区中考数学二模试题（已下线）【万唯原创】与切线有关的证明与计算·基础必练（已下线）【万唯原创】2019年河南省中考数学试题研究 练习册第五章四边形3（已下线）【万唯原创】2019年陕西省中考试题-试题研究-第六章2（已下线）【万唯原创】与圆有关的位置关系·满分特训（一）江苏省镇江市句容市、丹徒区2020-2021学年九年级上学期期中数学试题（已下线）考点33 与圆有关的位置关系—2021年《三步冲刺中考·数学》（全国通用）之第1步小题夯基础安徽省宣城市2020-2021学年九年级学业水平第一次调研测试数学试题（已下线）2021年安徽省宣城市中考数学一调试题2021年江苏省苏州市吴中、吴江、相城区初三数学一模试题（已下线）专题3.27 《圆》全章复习与巩固（基础篇）（专项练习）-2021-2022学年九年级数学下册基础知识专项讲练（北师大版）陕西省宝鸡市陇县2021-2022学年九年级上学期期末数学试题2022年广西壮族自治区北海市初中学业水平第一次模拟数学 试题2022年山东省泰安市岱岳区中考二模数学试题江苏省淮安市淮安曙光双语学校2022-2023学年九年级上学期期末数学试题河南省安阳市北关区北关区莲花学校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题（已下线）第01讲 直线与圆的位置关系（知识解读+真题演练+课后巩固）-2023-2024学年九年级数学下册《知识解读·题型专练》（浙教版）2024年内蒙古巴彦淖尔市杭锦后旗九年级下学期中考模拟预测题2024年宁夏回族自治区银川市西夏区宁夏大学附属中学九年级中考一模数学试题
名校
5 . 如图，AB、AC为⊙O的切线，B和C是切点，延长OB到点D，使BD＝OB，连接AD，若∠DAC＝78°，则∠ADO等于（ ）
| A．70° | B．64° | C．62° | D．51° |
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2022-04-07更新
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363次组卷
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21卷引用：2017年秋学期山东省莒县学科中心组编写的人教版九年级24圆达标检测卷
2017年秋学期山东省莒县学科中心组编写的人教版九年级24圆达标检测卷2019届湘教版九年级数学下册单元测试(二) 圆(B卷)京改版九年级数学上册第22章 圆（下） 单元测试卷2012年北师大版初中数学九年级下3.5直线和圆的位置关系练习卷人教版九年级上册数学 第24章小结与复习 测试（已下线）专题3.4 直线与圆的位置关系 同步练习3-2018-2019学年九年级上学期数学教材（青岛版）（已下线）3.6.2 直线和圆的位置关系（课时练习）-2018-2019学年九年级下学期数学教材解读（北师大版）【区级联考】广西贵港市港南区2019届九年级第一次模拟考试数学试题江苏省南京市南京民办求真中学2019-2020学年九年级上学期第一次月考数学试题广西桂林市国龙外国语学校2020-2021学年九年级上学期11月月考数学试题山东省烟台市福山区实验中学2020-2021学年九年级上学期12月月考数学试题（已下线）考点20 圆与直线的相切-2021年《三步冲刺中考·数学》（陕西专用）之第1步小题夯基础（已下线）考点33 与圆有关的位置关系—2021年《三步冲刺中考·数学》（全国通用）之第1步小题夯基础（已下线）专题3.27 《圆》全章复习与巩固（基础篇）（专项练习）-2021-2022学年九年级数学下册基础知识专项讲练（北师大版）山东省德州市德城区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题广东省佛山市禅城区华英学校2021-2022学年九年级下学期第一次月考数学试卷2023年山东省青岛市局属学校中考三模数学试题山东省德州市平原县第二中学三校联考2022-2023学年九年级上学期期中数学试题山东省德州市齐河县马集乡中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题（已下线）专题03 圆（十四大题型）-【好题汇编】备战2023-2024学年九年级数学上学期期末真题分类汇编（山东专用）山东省济南市2023-2024学年九年级数学中考模拟预测题
6 . 如图，是
的内切圆，切点分别为
，且
，
，
，则的半径是（ ）
是的内切圆，切点分别为，且，，，则的半径是（ ）| A．1 | B． | C．2 | D． |
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2022-04-05更新
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823次组卷
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11卷引用：第二十四章 圆（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年九年级数学上册分层训练AB卷（人教版，广东专用）
（已下线）第二十四章 圆（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年九年级数学上册分层训练AB卷（人教版，广东专用）广西壮族自治区南宁市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题（已下线）九年级上册期末综合测试卷（A卷）-2022-2023学年九年级数学上册《同步考点解读·专题训练》（人教版）山东省临沂市兰山区临沂实验中学北校区2022-2023学年九年级上学期（线上）期末数学试题山西省太原市山西大学附属中学2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试卷广西壮族自治区南宁市2022-2023学年九年级上学期期中数学试题天津市五十中学2022-2023学年九年级上学期数学期末练习（已下线）专题2.2 切线长定理与三角形内切圆（知识解读）-2022-2023学年九年级数学下册《同步考点解读·专题训练》（浙教版）（已下线）专题3.6 切线长定理（专项训练）-2022-2023学年九年级数学下册《同步考点解读·专题训练》（北师大版）（已下线）专题3.5 直线与圆的位置关系（专项训练）-2022-2023学年九年级数学下册《同步考点解读·专题训练》（北师大版）福建省福州市现代中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题
7 . 如图，
为外一点，
交于点
，
切于点
，
，
，求图中阴影部分面积．
为外一点，交于点，切于点，，，求图中阴影部分面积．
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2022-04-01更新
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87次组卷
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3卷引用：冀教版九年级下册第二十九章 直线与圆的位置关系单元测试数学试题
冀教版九年级下册第二十九章 直线与圆的位置关系单元测试数学试题宁夏回族自治区吴忠市利通区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题（已下线）2023年广东省佛山市中考一模数学试卷变式题16-20题
8 . 如图，在中，
，以点A为圆心，2为半径
的与BC相切于点D，交AB于E，交AC于F，点P是上的一点，且
，则图中阴影部分的面积是_______ （结果保留
）．
中，，以点A为圆心，2为半径的与BC相切于点D，交AB于E，交AC于F，点P是上的一点，且，则图中阴影部分的面积是）．
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2022-02-25更新
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279次组卷
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18卷引用：第27章 综合能力测试卷-2018年九年级下册数学（华师大版）
（已下线）第27章 综合能力测试卷-2018年九年级下册数学（华师大版）（已下线）2011届河南省周口一中初三上学期期末数学卷（已下线）2011年广东省深圳市南山区初二期末数学卷（已下线）2011-2012年北京四中九年级第一学期期中考试数学卷2015届江西省宜春七中九年级上学期第二次月考数学试卷2015届四川省广安市岳池县白庙责任区九年级12月联考数学试卷山东省德州市六校2018届九年级上学期第一次联考数学试题【校级联考】山东省德州市六校2018届九年级（上）第一次联考数学试卷【专题突破训练】华师大版九年级数学下册 第27章 圆 单元检测试卷山东省济宁市曲阜师大附属实验学校2019届九年级（上）期中数学试题辽宁省阜新市2018-2019学年九年级下学期模拟测试数学试题2020年河南省鹤壁市中考数学一模试题河南省巩义市回郭镇第一初级中学2020-2021学年九年级上学期第二次月考数学试题黑龙江省哈尔滨市五常市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题1黑龙江省哈尔滨市五常市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题22022年内蒙古鄂尔多斯市中考一模数学试题（已下线）第07讲 正多边形与圆、扇形的弧长与面积-【帮课堂】2023-2024学年九年级数学上册同步学与练（人教版）福建省南平市南平第一中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题
9 . 如图，PA，PB是⊙O的两条切线，A，B为切点，若OA＝2，∠APB＝60°，则PB＝________ ．
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10 . 如图所示，在平面直角坐标系中，⊙O的半径为1，点P在经过点A（﹣3，0），B（0，4）的直线上，PQ切⊙O于点Q，则切线长PQ的最小值为（ ）
A． | B．2.4 | C． | D．3 |
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2021-12-30更新
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210次组卷
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2卷引用：浙教版九年级下册第二章直线与圆的位置关系单元测试数学试题
