1 . 如图：已知是的直径，是弦，切于点，交的延长线于点，，．

（1）求证：；
（2）求的半径．

2 . 如图，已知 的直径 与弦 的夹角为 ，过 点的切线 与 的延长线交于点 ，则 等于（            ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CD是⊙O的切线，AD⊥CD于点D，E是AB延长线上一点，CE交⊙O于点F，连接OC，AC．

（1）求证：AC平分∠DAO；
（2）若∠DAO＝105°，∠E＝30°，
①求∠OCE的度数；
②若⊙O的半径为2，求线段EF的长．

4 . 如图，AB、AC是圆O的两条切线，切点为B、C且∠BAC=50°，D是优弧BDC上一动点（不与B、C重合），则∠BDC的度数为（       ）

A．130°

B．65°

C．50°或130°

D．65°或115°

5 . 如图，⊙O 是四边形 ABCD 的内切圆，连接 OA、OB、OC、OD．若∠AOB＝110°，则∠COD 的度数是（       ）

A．60°

B．70°

C．80°

D．45°

6 . 如图，AB、AC是⊙O的两条弦，过点B的切线与半径OC的延长线交于点D，若∠D=40∘，则∠A的度数为________．

7 . 如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，过点D作⊙O的切线，切点为C，若∠A=25°，则∠D=___________．

8 . 如图，∠AOB=45°，点P、Q都在射线OA上，OP=2，OQ=6．M是射线OB上的一个动点，过P、Q、M三点作圆，当该圆与OB相切时，其半径的长为______．

9 . 如图，圆O与正方形ABCD的两边AB、AD相切，点E在圆O上，连结DE．若圆O的半径为5，且AB＝11．当∠ADE最大时，DE的长度为（       ）

A．5

B．

C．

D．6

10 . 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D是AB边上一点，以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E，连接DE并延长，交BC的延长线于点F．

（1）求证：BD＝BF；
（2）若BC＝6，AD＝4，求⊙O的半径．