1 . 如图，AB为⊙O的直径，点P为AB延长线上的一点，过点P作⊙O的切线PE，切点为M，过A、B两点分别作PE的垂线AC、BD，垂足分别为C、D，连接AM，则下列结论正确的是___________.(写出所有正确结论的序号)
①AM平分∠CAB；
②AM²＝AC•AB；
③若AB＝4，∠APE＝30°，则的长为；
④若AC＝3，BD＝1，则有CM＝DM＝.

2 . 在中，．

（1）如图①，点在斜边上，以点为圆心，长为半径的圆交于点，交于点，与边相切于点．求证：；
（2）在图②中作，使它满足以下条件：
①圆心在边上；②经过点；③与边相切．
（尺规作图，只保留作图痕迹，不要求写出作法）

3 . 如图，为的切线，切点为，连接，与交于点，延长与交于点，连接，若，则的度数为(       )

A．

B．

C．

D．

4 . 如图△MBC中，∠B＝90°，∠C＝60°，MB＝2，点A在MB上，以AB为直径作⊙O与MC相切于点D，则CD的长为（　　）

A．

B．

C．2

D．3

5 . 如图，AB是⊙的直径，AC是⊙的切线，A为切点，BC与⊙交于点D，连结OD．若，则∠AOD的度数为（     ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知，分别与相切于点，，，为上一点．

（Ⅰ）如图①，求的大小；
（Ⅱ）如图②，为的直径，与相交于点，若，求的大小．

7 . 如图，⊙O中，直径AB与弦CD相交于点E，连接BC，AD，过点C的切线与AB的延长线交于点F，若∠D＝65°，则∠F的度数等于（　　）

A．30°

B．35°

C．40°

D．45°

8 . 如图，是的切线，为切点，是的弦，过点作于点.若，，.

求：（1）的半径；（2）弦的长（结果保留根号）.

9 . 如图，的半径为2，切线的长为2，点是上的动点，则的长的取值范围是_________．

10 . 如图所示，在直角坐标系中，A点坐标为（-3，-2），⊙A的半径为1，P为x轴上一动点，PQ切⊙A于点Q，则当PQ最小时，P点的坐标为（　　）

A．（-3，0）

B．（-2，0）

C．（-4，0）或（-2，0）

D．（-4，0）