2 . 综合与实践：
“善思”小组开展“探究四点共圆的条件”活动，得出结论：对角互补的四边形四个顶点共圆．该小组继续利用上述结论进行探究．
提出问题：
如图1所示，在线段同侧有两点，，连接，，，，如果，那么，，，四点在同一个圆上．
   
探究展示：
如图2所示，作经过点，，的，在劣弧上取一点（不与，重合），连接，，
   


则，（依据
，
，
点，，，四点在同一个圆上，（对角互补的四边形四个顶点共圆）
点，在点，，所确定的上，（依据
点，，，四点在同一个圆上；
反思归纳：
（1）上述探究过程中的“依据1”、“依据2”分别是指什么？
依据1：______；（从右边框内选一个选项，直接填序号）
依据2：______．（从右边框内选一个选项，直接填序号）

①圆内接四边形对角互补； ②对角互补的四边形四个顶点共圆； ③过不在同一直线上的三个点有且只有一个圆； ④经过两点的圆的圆心在这两点所连线段的垂直平分线上；

（2）如图3所示，在四边形中，，，则的度数为______．
   

3 . 如图，在等边三角形中，，点为边上一动点，连接，在左侧构造三角形，使得，．当点由点运动到点的过程中，点的运动路径长为（     ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，且BC为⊙O的直径，在劣弧上取一点D，使，将△ADC沿AD对折，得到△ADE，连接CE．
（1）求证：CE是⊙O的切线；
（2）若CEC D，劣弧的弧长为π，求⊙O的半径．