名校
1 . 如图，在边长为1的正方形组成的网格中建立直角坐 标系，
的顶点均在格点上，点O 为原点，点A， B 的坐标分别是A
，B
向下平移3个单位，则点B 的对应点坐标为 ．
(2)将绕点O 逆时针旋转
后得到
，请在图中作出，并求出这时点
的坐标为 ．
(3)求旋转过程中，线段
扫过的图形的弧长．
的顶点均在格点上，点O 为原点，点A， B 的坐标分别是A，B
向下平移3个单位，则点B 的对应点坐标为 ．(2)将
绕点O 逆时针旋转后得到，请在图中作出，并求出这时点的坐标为 ．(3)求旋转过程中，线段
扫过的图形的弧长．
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2 . 如图，
内接于
，
，
，则劣弧BC的长为（ ）
内接于，，，则劣弧BC的长为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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3 . 如图，是正方形
和正六边形
的外接圆，的直径为12，则
的长为______ ．
是正方形和正六边形的外接圆，的直径为12，则的长为
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名校
4 . 如图，
是半径为3的的切线，切点为A，
的延长线交于点C，连接
，若
，则
的长为___________________ ．
是半径为3的的切线，切点为A，的延长线交于点C，连接，若，则的长为
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5 . 如图所示，一浇花喷壶，其中
是喷壶的壶嘴，
是喷壶的按压手柄，
是弹簧式伸缩连杆，
是喷壶的导管，
，
，
，
，
，使用时，点
随弹簧的伸缩在上滑动，假设手柄按压到底时，
绕着点
逆时针转动到
，此时手柄与导管平行，试求：
转动到点
的旋转角及其路径长；
(2)手柄按压前末端点到导管
所在直线的距离以及按压到底时末端点到导管的距离（结果保留一位小数）．（参考数据：
，
，
，
，
，
）
是喷壶的壶嘴，是喷壶的按压手柄，是弹簧式伸缩连杆，是喷壶的导管，，，，，，使用时，点随弹簧的伸缩在上滑动，假设手柄按压到底时，绕着点逆时针转动到，此时手柄与导管平行，试求：
转动到点的旋转角及其路径长；(2)手柄按压前末端
点到导管所在直线的距离以及按压到底时末端点到导管的距离（结果保留一位小数）．（参考数据：，，，，，）
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6 . 如图，的半径为
，四边形内接于，连接，
．若
，
，则劣弧的长为______ ．
的半径为，四边形内接于，连接，．若，，则劣弧的长为
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7 . 如图，是的直径，的半径为2，
为正十边形的一边， 
且
，则劣弧
的长为__________ ．
是的直径，的半径为2，为正十边形的一边， 且，则劣弧的长为
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8 . 如图，正六边形
的边长为2，以A为圆心，的长为半径画弧，得
，则的长度为_____ ．
的边长为2，以A为圆心，的长为半径画弧，得，则的长度为
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9 . 某仿古墙上原有一个矩形的门洞，现要将它改为一个圆弧形的门洞，圆弧所在的圆外接于矩形门，如图．已知矩形的宽为
，对角线为
，则改建后门洞的圆弧长是（ ）m
，对角线为，则改建后门洞的圆弧长是（ ）m
A． | B． | C． | D． |
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10 . 如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A，B均为格点（网格线的交点）．关于直线
对称的线段
；
(2)画出线段绕着点B顺时针旋转得到的线段
；
(3)在（2）的条件下求出点A运动的路径长．
关于直线对称的线段；(2)画出线段
绕着点B顺时针旋转得到的线段；(3)在（2）的条件下求出点A运动的路径长．
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