1 . 【发现问题】
某公园在一个扇形草坪的圆心O处垂直于草坪的地上竖一根柱子，在A处安装一个自动喷水装置，喷头向外喷水，爱思考的小腾发现喷出的水流呈现出抛物线形状．
【提出问题】
喷出的水距地面的高度与喷出的水与池中心的水平距㐫之间有怎样的函数关系？
【分析问题】
小腾测出连喷头在内柱高，喷出的水流在与O点的水平距离处达到最高点B，点B距离地面．于是小腾以所在直线为y轴，垂直于的地平线为x轴，点O为坐标原点建立如图1所示的平面直角坐标系，根据测量结果得到点A、点B的坐标，从而得到y与x的函数关系式．
【解决问题】
（1）如图1，在建立的平面直角坐标系中，点A的坐标为，水流的最高点B的坐标为，求抛物线水流对应的函数关系式．
（2）当喷头绕立柱旋转时，这个草坪刚好被水覆盖，求扇形草坪的面积．（结果用含的式子表示）
（3）现要在扇形内的一块三角形区域地块中建造一个矩形花坛，如图2的设计方案是使G，H分别在，上，在上，设，当x为多少米时，矩形花坛的面积最大？最大面积是多少平方米？

2 . 中国扇文化有着深厚的文化底蕴，是民族文化的一个组成部分，它与竹文化、佛教文化有着密切关系．历来中国有“制扇王国”之称．折扇是一种用竹木或象牙做扇骨、韧纸或绫绢做扇面的能折叠的扇子；用时须撒开，成半规形，聚头散尾．如图，折扇的骨柄长为35厘米，扇面的宽的长为20厘米，折扇完全展开时的圆心角为135度，求此时扇面的面积．（保留π）
   

3 . 如图，在中，，以A为圆心，为半径画弧，分别与相交，图中阴影部分的面积是 ___________．
   

4 . 如图，为的直径，在的延长线上，为圆上一点，且．
   
(1)求证：与相切；
(2)若，，求扇形的面积．

5 . 如图，一根6m长的绳子，一端拴在围墙墙角的柱子上，另一端拴着一只小羊A（羊只能在草地上活动）那么小羊A在草地上的最大活动区域面积是______．

6 . 如图，在中，，将绕A逆时针方向旋转得到，点B经过的路径为弧，求图中阴影部分的面积．

7 . 如图，，，两两不相交，且半径都等于，则图中三个扇形（即阴影部分）的面积之和为______．（结果保留）

8 . 如图，在菱形ABCD中，AB=1，∠DAB=60°，把菱形ABCD绕点A顺时针旋转30°得到菱形AB′C′D′，其中点C的运动路径为，则图中阴影部分的面积为__．

9 . 如图，在中，，半径为3cm的是的内切圆，连接、，则图中阴影部分的面积是__________cm²．（结果用含的式子表示）

10 . 如图，AB是⊙O的直径，，连接DE、DB，延长AE交BD的延长线于点M，过点D作⊙O的切线交AB的延长线于点C．
（1）求证：DE＝DM；
（2）若OA＝CD＝2，求阴影部分的面积．