1 . 若扇形的圆心角为，半径为2，则扇形的面积为________．

2 . 如图，点A，B，C在上，，连接．若的半径为3，则扇形（阴影部分）的面积为_________（结果保留）

3 . 如图所示，、是半圆弧的三等分点，点是直径所在直线上任意一点，若半圆的直径为，那么图中阴影部分的面积为(    )

A．

B．

C．

D．

4 . 【发现问题】
某公园在一个扇形草坪的圆心O处垂直于草坪的地上竖一根柱子，在A处安装一个自动喷水装置，喷头向外喷水，爱思考的小腾发现喷出的水流呈现出抛物线形状．
【提出问题】
喷出的水距地面的高度与喷出的水与池中心的水平距㐫之间有怎样的函数关系？
【分析问题】
小腾测出连喷头在内柱高，喷出的水流在与O点的水平距离处达到最高点B，点B距离地面．于是小腾以所在直线为y轴，垂直于的地平线为x轴，点O为坐标原点建立如图1所示的平面直角坐标系，根据测量结果得到点A、点B的坐标，从而得到y与x的函数关系式．
【解决问题】
（1）如图1，在建立的平面直角坐标系中，点A的坐标为，水流的最高点B的坐标为，求抛物线水流对应的函数关系式．
（2）当喷头绕立柱旋转时，这个草坪刚好被水覆盖，求扇形草坪的面积．（结果用含的式子表示）
（3）现要在扇形内的一块三角形区域地块中建造一个矩形花坛，如图2的设计方案是使G，H分别在，上，在上，设，当x为多少米时，矩形花坛的面积最大？最大面积是多少平方米？

5 . 已知如图，在中，，，以C为圆心为半径作弧，交的延长线于点E，以B为圆心为半径交的延长线于点D，若，则阴影部分的面积是________．

6 . 如图，已知六边形是的内接正六边形，的半径为，连接、、，则图中阴影部分的面积是______．

7 . 如图，，，的半径都是2cm，则图中三个扇形（即阴影部分）面积之和是______．

8 . 若一个圆锥的底面圆半径为，其侧面展开图的圆心角为，则圆锥的母线长是______．

9 . 扇形的圆心角为，O为圆心，C是弧上的一点，连接，交半径于点D． 若，，则扇形的面积为_________（结果保留π）．

10 . 如图，为的直径，为上一点，过点的直线与的延长线交于点，点在直线上，连接，．有下列条件：①；②平分；③为的切线，

(1)请从以上①②③中选取两个作为条件，证明另外一个成立；
(2)当，时，求图中阴影部分的面积．