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1 . 如图，扇形
的圆心角是
，半径为
，点
是
上一点，将
沿
边翻折，圆心
恰好落在弧
上的点
，则图中阴影部分的面积为______ ．
的圆心角是，半径为，点是上一点，将沿边翻折，圆心恰好落在弧上的点，则图中阴影部分的面积为
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2 . 如图，已知
与
是
的两条直径，首尾顺次连接点
，
，，
得到四边形
．若
，
，现随机向该图形内掷一枚小针，则针尖落在阴影区域内的概率为______ ．
与是的两条直径，首尾顺次连接点，，，得到四边形．若，，现随机向该图形内掷一枚小针，则针尖落在阴影区域内的概率为
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3 . 中国古代数学专著《九章算术》第一章“方田”中记载了如下问题：“今有宛田，下周三十步，径十六步，问为田几何？”意思为：现有一块扇形的田，弧长是30步，其所在圆的直径是16步，则这块田的面积是（ ）
| A．200平方步 | B．120平方步 | C． 平方步 | D． 平方步 |
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4 . 折扇是我国传统日用品，也是工艺品，我国关于折扇的记载最早出现于公元五世纪的南北朝代南朝梁的建康（今南京市），如图为用韧纸做扇面的折扇，折扇完全打开后，外侧两竹条
和的夹角为
，
的长为
，贴韧纸部分的长为
，制作这样的一把折扇，需要贴韧纸的面积为__ 
（结果保留π）．
和的夹角为，的长为，贴韧纸部分的长为，制作这样的一把折扇，需要贴韧纸的面积为（结果保留π）．
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5 . 若一个扇形的圆心角为，直径是6，则这个扇形的面积是__________ ．
，直径是6，则这个扇形的面积是
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6 . 如图，将边长为2的正六边形铁丝框
变形为以点A为圆心，为半径的扇形（忽略铁丝的粗细），则所得扇形
（阴影部分）的面积为________ ，该扇形所对的圆心角是________ 度．（结果用含π的式子表示）
变形为以点A为圆心，为半径的扇形（忽略铁丝的粗细），则所得扇形（阴影部分）的面积为
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7 . 如图，半径为5的扇形中，
，C是上一点，
,垂足分别为D,E,若
,则图中阴影部分面积为（ ）
中，，C是上一点，,垂足分别为D,E,若,则图中阴影部分面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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8 . 如图，为的直径，点是上方上异于
的点，点是
的中点，过点作
交
的延长线于点
，连接
．
是的切线；
(2)若
，求图中阴影部分的面积（结果保留
）．
为的直径，点是上方上异于的点，点是的中点，过点作交的延长线于点，连接．
是的切线；(2)若
，求图中阴影部分的面积（结果保留）．
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9 . 如图，正六边形ABCDEF的边长为3，以A为圆心，AC的长为半径画弧，得
，连接AC，AE，则图中阴影部分的面积为________ ．
，连接AC，AE，则图中阴影部分的面积为
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10 . 如图，是的直径，弦垂直平分半径，为垂足，弦
与半径相交于点
，连接
、
，若
，
，则图中阴影部分的面积（ ）
是的直径，弦垂直平分半径，为垂足，弦与半径相交于点，连接、，若，，则图中阴影部分的面积（ ）
A． | B． | C． | D． |
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53次组卷
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2卷引用：山东省滨州市博兴县2023-2024学年九年级下学期期中数学试题
