1 . 如图，在菱形中，，以A为圆心，为半径画弧，图中阴影部分的面积为 _____．

2 . 如图，正的边长是3，分别以三个顶点为圆心，3为半径作弧，则图中由三条弧所围成的几何图形的面积是________．

   

3 . 如图，三个顶点的坐标分别为，，．

(1)请画出关于原点中心对称的；并写出点的坐标；
(2)在（1）的条件下，求扇形的面积（结果保留π）．

4 . 如图，点B在数轴上对应的数是，以原点O为圆心、的长为半径作优弧，使点A在原点的左上方，且，点C为的中点，点D在数轴上对应的数为8．

(1)_____________；
(2)点P是优弧上任意一点，则的最大值为___________；
(3)在（2）的条件下，当最大，且时，固定的形状和大小，以原点O为旋转中心，顺时针旋转．
①连接，，在旋转过程中，与有何数量关系，并说明理由；
②直接写出在旋转过程中，点C到所在直线的距离d的取值范围．

5 . 如图，正方形的边长为4，以为直径的半圆交对角线于点E，则阴影部分的面积是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，边长为2与3的两个正方形并排放在一起，在大正方形中画一个以它的顶点B为圆心，边长为半径的圆弧，连接，则圆弧与线段所围成的阴影部分的面积是______（结果保留π）．

7 . 问题发现
（1）如图①，为边长为2的等边三角形，D是边上一点且平分的面积，则线段的长度为　　　　；
问题探究
（2）如图②，中，，点M在上，点N在上，若平分的面积，且最短，请你画出符合要求的线段，并求出此时与的长度．
问题解决
（3）如图③，某公园的一块空地由三条道路围成，即线段，已知米，米，，的圆心在边上，现规划在空地上种植草坪，并从的中点P修一条直路（点M在上）．请问是否存在，使得平分该空地的面积？若存在，请求出此时的长度；若不存在，请说明理由．

8 . 如图，在半径为2的圆中，圆心角为的扇形面积_____（结果保留π）．

9 . 已知一个扇形的面积是，圆心角等于，这个扇形的弧长为_______.

10 . 如图，在半径为的扇形中，，点是圆弧上的一点，过点作，，垂足分别为．若点为的中点，则图中阴影部分的面积为_____．