1 . 斐波那契数列指的是这样一列数：1，1，2，3，5，8，…（从第3个数起，每个数是前面两数的和），如图，用以这些数为边长的正方形拼成长方形，则接下来一段圆弧对应的扇形面积是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2 . 如图，在
中，
，分别以点A、B、C为圆心，以
为半径画弧，三条弧与边
所围成的阴影部分的面积是______ ．
中，，分别以点A、B、C为圆心，以为半径画弧，三条弧与边所围成的阴影部分的面积是
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3 . 已知扇形
．（注：所有作图都要求用尺规作图 ，不写作法 ，保留作图痕迹 ）
(1)如图1，请你作一条过圆心O的直线，使扇形的面积被这条直线平分；
(2)如图2，若扇形的面积被以O为圆心的
平分，点C在
上，点D在
上，在图2上作出这条．
．（注：(1)如图1，请你作一条过圆心O的直线，使扇形的面积被这条直线平分；
(2)如图2，若扇形
的面积被以O为圆心的平分，点C在上，点D在上，在图2上作出这条．
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4 . 如图所示，为
的直径，
是的一条弦，D为
的中点，作
于点E，交的延长线于点F，连接
．
，则圆心O到
的距离是多少?说明你的理由．
(2)若
，求阴影部分的面积（结果保留π）．
为的直径，是的一条弦，D为的中点，作于点E，交的延长线于点F，连接．
，则圆心O到的距离是多少?说明你的理由．(2)若
，求阴影部分的面积（结果保留π）．
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2024-03-13更新
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61次组卷
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2卷引用：贵州省黔东南苗族侗族自治州从江县东朗中学2023-2024学年九年级上学期1月月考数学试题
5 . 如图，已知圆O的半径为3cm，则扇形甲的面积是________ ．
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名校
6 . 如图，扇形
的圆心角是
，正方形
的顶点分别在，和
上．若
，则图中阴影部分的面积为______ ．
的圆心角是，正方形的顶点分别在，和上．若，则图中阴影部分的面积为
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7 . 如图，正五边形
的边长为3，以A为圆心，以为半径作弧
，
(1)求弧的长度．
(2)求阴影部分的面积．
的边长为3，以A为圆心，以为半径作弧，(1)求弧
的长度．(2)求阴影部分的面积．
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名校
8 . 根据背景素材，探索解决问题．
| 生活中的数学﹣﹣﹣﹣自动旋转式洒水喷头如何灌溉草坪 | |||
| 背景素材 | 数学来源于生活，九4班分四个小组，开展数学项目式实践活动，获取所有数据共享，对草坪喷水管建立数学模型．草坪装有1个自动旋转式洒水喷头，灌溉园林草坪．如图1所示，观察喷头可顺、逆时针往返喷洒． | ||
| |||
| 甲小组在图2中建立合适的直角坐标系，喷水口中心O有一喷水管，从A点向外喷水，喷出的水柱最外层的形状为抛物线．以水平方向为x轴，点O为原点建立平面直角坐标系，点A（喷水口）在y轴上，x轴上的点D为水柱的最外落水点． | 乙小组在甲小组基础上，测量得距洒水喷头水平距离较远若干米的E处，正上方有一树枝叶F，旋转式喷洒水柱外端刚好碰到树叶F的最低处． | ||
丙小组在甲小组基础上，测量得喷水口中心O到水柱的最外落水点D距离为半径，建立半径为 的扇形平面图（图3）． | |||
| 问题解决 | |||
| 任务1 | 获取数据 | 丁小组测量得喷头的高 米，喷水口中心点O到水柱的最外落水点D水平距离为8米，经过点 ． | |
| 解决问题 | 求出水柱所在抛物线的函数解析式． | ||
| 任务2 | 获取数据 | 丁小组测树叶F距水平地面最低高度 米，点F在抛物线上且离水喷头水平距离较远，E在上， ． | |
| 解决问题 | 求 的长． | ||
| 任务3 | 推理计算 | 丁小组观察自动旋转式洒水喷头可顺、逆时针往返喷洒，可平面旋转角度不超过 ，求：①这个喷头最多可洒水多少平方米？ ②在①条件下，此时  的长． | |
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2024-03-11更新
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335次组卷
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2卷引用：浙江省杭州市采荷中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题
名校
9 . 如图，扇形纸扇完全打开后，扇形
的面积为
，
，则
的长度为____________
的面积为，，则的长度为
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10 . 若扇形的半径为2，圆心角为
，则这个扇形的面积为 ___________________ ．（结果保留
）
，则这个扇形的面积为 ）
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